A bình cộng b bình bằng bao nhiêu?
|
Bình phương của một tổng bằng với bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương số thứ hai Show
Bình phương của một hiệu(a – b)² = a² – 2ab + b² Bình phương một hiệu bằng với bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân số thứ hai sau đó cộng bình phương với số thứ hai. Hiệu hai bình phươnga² – b² = (a – b)(a + b) Hiệu hai bình phương hai số sẽ bằng với tổng hai số đó nhân với hiệu hai số đó. Lập phương của một tổng(a + b)³ = A³ + 3a²b + 3ab² + b³ Lập phương của một tổng hai số bằng với lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai. Lập phương của một hiệu(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ Lập phương của một hiệu hai số sẽ bằng với lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai Tổng hai lập phươnga³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b² ) Tổng hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó Hiệu hai lập phươnga³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) Hiệu hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó. Trên đây là diễn giải công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời nói, các bạn hãy tham khảo để hiểu và nhớ rõ hơn công thức quan trọng này nhé. Chúc các bạn học tập thật tốt là một trong những kiến thức căn bản mà bất kỳ bạn học sinh nào từ cấp 2 trở lên cũng cần phải vững để áp dụng giải các bài toán có liên quan. Và để giúp các bạn củng cố kiến thức về chủ đề các hằng đẳng thức đáng nhớ, chúng ta hãy cùng đi tìm hiểu trong bài viết dưới đây.Nội dung bài viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản nhấtTrong toán học, hằng đẳng thức đáng nhớ chính là những đẳng thức cơ bản được chứng minh bằng phép tính nhân đa thức với đa thức. Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong những bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, thực hiện biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và cấp trung học phổ thông. Tóm tắt lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ nhấtTrong những hằng đẳng thức này, chúng ta có một bên dấu bằng sẽ là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc phần lũy thừa. Dưới đây là bảng hằng đẳng thức đáng nhớ dành mà bạn cần phải nhớ:
Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời
Các hằng đẳng thức mở rộng thường gặpBạn cũng cần phải lưu ý đến những hằng đẳng thức mở rộng thường gặp nhất trong các bài thi và bài kiểm tra như sau: Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 2
Hằng đẳng thức mũ 3
Hằng đẳng thức dạng tổng quátan+bn=(a+b)(an−1−an−2b+an−3b2−an−4b3+…+a2bn−3−a.bn−2+bn−1) *Với n là số lẻ thuộc tập N an–bn=(a–b)(an–1+an–2b+an–3b2+…+a2bn–3+abn–2+bn–1) Tìm hiểu nhị thức Newton là gì?(a+b)n=∑nk=0Cknan–kbk Với:
Các hằng đẳng thức mở rộng nâng caoVới những bài toán nâng cao, các bạn cần áp dụng các hằng đẳng thức mở rộng như sau: Bình phương của (n) số hạng ((n>2))((a1+a2+a3+…+a(n+1)+an)2=a12+a22+a32+…+an2+2a1a2+2a1a3+…+2a1an+2a2a3…+a(n-1)an) Hằng đẳng thức (an+bn) ( với n là số lẻ)(an+bn=(a+b)(a(n-1)-a(n-2)b+a(n-3)b2+…+b(n-1))) Hằng đẳng thức (an-bn) ( với n là số lẻ)(an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+bn-1)) Hằng đẳng thức (an-bn) (với n là số chẵn)(an-bn=(a-b)(an-1+a(n-2)b+a(n-3)b2+…+bn-1)) hoặc: (=(a+b)(a(n-1)-a(n-2)b+a(n-3)b2+…-b(n-1))) Lưu ý: Gặp bài toán có công thức (an-bn) (với n là số chẵn) hãy nhớ đến công thức: (a2-b2=(a+b)(a-b)) (viết ((a+b)) trước ) (a2-b2=(a-b)(a+b)) ( viết ((a-b)) trước ). Chú ý: Gặp bài toán (an+bn) ( với n là số chẵn) hãy nhớ (a2+b2) không có công thức tổng quát biến đổi thành tích. Thế nhưng trong một vài trường hợp đặc biệt có số mũ bằng 4k có thể được biến đổi thành tích được. Mẹo nhớ các hằng đẳng thứcNếu để ý, bạn có thể dễ dàng nhận thấy rằng, các hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng và 1 hiệu; Lập phương của 1 tổng và 1 hiệu hay Tổng và Hiệu 2 lập phương đều khá tương tự nhau và chỉ khác nhau ở dấu. Do đó, điều cần lưu ý ở đây chính là ghi nhớ dấu của chúng, từ đó chúng ta có thể học thuộc một cách chính xác, dễ nhớ và không bị nhầm lẫn. Đối với hằng đẳng thức Lập phương của 1 hiệu và Tổng 2 lập phương thì chúng ta cần lưu ý đó chính là: “ Hiệu các lập phương bằng tích của hiệu hai số và bình phương thiếu của một tổng” “Tổng các lập phương bằng tích của tổng hai số và bình phương thiếu của một hiệu” Những khó khăn khi học hằng đẳng thứcĐối với những bạn học sinh đã có tư chất thông minh bẩm sinh thì chắc hẳn những hằng đẳng thức sẽ không làm khó được. Tuy nhiên có rất nhiều bạn gặp phải khó khăn khi học khối lượng kiến thức này và cần phải tìm đến sự giúp đỡ từ phía người quen, giáo viên, phụ huynh,… Khi học bất đẳng thức, các bạn học sinh thường gặp những lỗi cơ bản như: Nhầm dấu của các hạng tử trong hằng đẳng thứcKhó khăn đầu tiên trong việc giải bài tập của 7 bất hằng đẳng thức đáng nhớ hay mở rộng ra 10 hằng đẳng thức đáng nhớ đó là nhầm dấu của những hạng tử trong hằng đẳng thức. Đây là lỗi rất phổ biến với các em học sinh, vì sự nhầm lẫn các dấu cộng, trừ, nhân, chia rất dễ mà chỉ cần nhầm dấu ở một bước thôi là các bạn đã có thể giải sai toàn bộ bài tập đó. Cách khắc phục không còn cách nào ngoài việc ghi nhớ chính xác tất cả những hằng đẳng thức này để không nhầm lẫn nữa. Chưa biết cách áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức với nhau để giải một bài toánNếu chỉ sử dụng một hằng đẳng thức cơ bản thì sẽ gây rất nhiều khó khăn cho học sinh, thậm chí sẽ không giải được bài toán. Tuy nhiên nếu như biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức thì học sinh có thể giải bài tập dễ dàng. Bạn hãy chăm chỉ thực hành cùng gia sư hoặc những bạn học sinh khá để giải các bài tập để có thể sử dụng linh hoạt các dạng bài cần áp dụng hằng đẳng thức, từ đó mới có thể giải quyết được vấn đề nhanh chóng và dễ dàng. Chưa biết cách suy luận để áp dụng hằng đẳng thức phù hợp vào giải bài toán mớiToán học có vô số dạng bài tập chứ không chỉ theo một vài dạng cố định nào cả, do đó học sinh cần phải suy luận để tìm ra cách giải nhanh và phù hợp nhất. Một số học sinh có học lực chưa giỏi có thể hay gặp khó khăn trong việc suy luận áp dụng hằng đẳng thức trong việc giải toán, vấn đề này cũng cần học sinh phải rèn luyện nhiều mới có thể tư duy linh hoạt hơn và có được những phương pháp suy luận nhanh và chính xác. Trên đây là những chia sẻ về các hằng đẳng thức mở rộng và nâng cao, chúng tôi hy vọng đã giúp bạn nắm được những thông tin hữu ích nhất. Nếu như bạn còn có bất kỳ các thắc mắc nào muốn được tư vấn và hỗ trợ nhanh nhất về vấn đề này thì hãy liên hệ với chúng tôi để được giải đáp nhanh chóng nhất. Previous articleTiên đề ơ cơ lít là gì? Tiên đề ơ clit đường thẳng song song Next articleHô hấp ở cây xanh là gì? quá trình quang hợp và hô hấp Lê Chiên Tôi là Lê Chiên, tốt nghiệp Học viện báo chí và tuyên truyền. Với sở thích đam mê công nghệ thiết bị khoa học kỹ thuật. Sẽ chia sẻ tới bạn đọc nhiều thông tin hữu ích cho cuộc sống. Cảm ơn! A b bình phương bằng bao nhiêu?Công thức bình phương của một hiệu (A - B)²
Định nghĩa: Bình phương của một hiệu (A - B)² sẽ bằng bình phương của số thứ nhất A² trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai 2AB, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai B².
Có bao nhiêu HĐT?Trong toán học sơ cấp, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là những đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi người học toán cần phải nắm vững. Các đẳng thức được chứng minh bằng phép nhân đa thức với đa thức.
Hằng đẳng thức dùng để làm gì?Các hằng đẳng thức giúp chúng ta tính toán nhanh gọn hơn và vận dụng các phép tính một cách thuận tiện, hiệu quả hơn.
Hằng đẳng thức là cái gì?Còn theo Wikipedia định nghĩa thì: Hằng đẳng thức nghĩa là một loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau, hợp lại thành một hằng đẳng thức. Ví dụ: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ là một hằng đẳng thức vì … Với mọi giá trị của a, b thì đẳng thức luôn đúng.
|
