Bài 166 SGK 65 học kì I lớp 6D có số học sinh giỏi là
|
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng \({2 \over 3}\) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi? Hướng dẫn làm bài: Theo đầu bài số học sinh bằng \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần. Do đó số học sinh của cả lớp chiếm 9 phần. Vì thế số học sinh giỏi kì I bằng \({2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp. Tương tự, số học sinh giỏi học kì II bằng \({2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp. Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II trừ đi số học sinh giỏi học kì I bằng 8; nghĩa là \({2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp trừ đi \({2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \(\left( {{2 \over 5} - {2 \over 9}} \right)\) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \({8 \over {45}}\) số học sinh của cả lớp bằng 8. Suy ra số học sinh của cả lớp bằng 8 :\({8 \over {45}}\) = 45 (học sinh) Vậy số học sinh giỏi học kì I bằng \({2 \over 9}\).45 = 10 (học sinh). Lưu ý: Có thể đưa về bài toán tìm x như sau: Gọi x là số học sinh giỏi học kì I. Theo đầu bài, \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại bằng x nên số học sinh còn lại là: \(x:{2 \over 7} = {{7x} \over 2}\) Ta có số học sinh giỏi học kì II là: x + 8 và số học sinh còn lại là: \({{7x} \over 2} - 8\) Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II bằng \({2 \over 3}\) số học sinh còn lại, nghĩa là: \(x + 8 = {2 \over 3}\left( {{{7x} \over 2} - 8} \right)\) hay \(x + 8 = {{7x} \over 3} - {{16} \over 3}\) Chuyển vế ta được: \({{7x} \over 3} - x = 8 + {{16} \over 3}\) hay 7x – 3x = 24 + 16. Suy ra 4x = 40. Vậy x = 10.
Các bài học liên quan
Đề bài Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+ Tính xem học kì I số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp + Tính xem học kì II số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp + Từ đó xác định xem 8 học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp + Tìm số học sinh cả lớp. + Từ đó tìm số học sinh giỏi học kì I Sử dụng: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) với \(m,n \in N^*\) Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là số học sinh cả lớp. Vì học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần. Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(7+2=9\) phần. Vì thế số học sinh giỏi kì 1 bằng \(\displaystyle {2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 1 là \(\dfrac{2}{9}.x\) học sinh Vì học kì 2, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 3 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần. Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(3+2=5\) phần. Vì thế số học sinh giỏi học kì 2 bằng \(\displaystyle {2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 2 là \(\dfrac{2}{5}.x\) học sinh Theo đề bài số học sinh giỏi học kì 2 tăng 8 bạn so với số học sinh giỏi kì 1 nên \(\dfrac{2}{5}.x – \dfrac{2}{9}.x = 8\) \(x.\left( {\dfrac{2}{5} – \dfrac{2}{9}} \right) = 8\) \(x.\dfrac{8}{{45}} = 8\) \(x = 8:\dfrac{8}{{45}}\) \(x = 8.\dfrac{{45}}{8}\) \(x = 45\) Số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 6D là \(\dfrac{2}{9}.45 = 10\) học sinh. Bklearning.edu.vn |
