Bài tập 4 trang 12 toán hình 10 năm 2024
|
Xuất bản: 04/07/2018 - Cập nhật: 09/09/2022 - Tác giả: Thanh Long Show Xem ngay hướng dẫn cách làm và đáp án bài 4 trang 12 sách giáo khoa hình học 10 Mục lục nội dung Đề bài: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng Đáp án bài 4 trang 12 sgk Toán 10Ta xét tổng Mặt khác ta có ABIJ, BCPQ, CARS là các hình bình hành nên: » Bài tiếp theo: Bài 5 trang 12 sgk Toán 10 Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn Hủy TẢI VỀCÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
+ Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’. + Tiếp đó, lần lượt chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ thành ba khối tứ diện: DABB’, DAA’B’, DD’A’B’ và DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’. Quảng cáo + Ta chứng minh được các khối tứ diện này bằng nhau như sau: - Hai khối tứ diện DABB’ và DAA’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB’) (1) - Hai khối tứ diện DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B’A’D) (2) Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB’, DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau. - Tương tự, ba khối tứ diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng bằng nhau. Vậy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau. Quảng cáo Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 1 Chương 1 khác:
Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ, BCPQ, CARS\). Chứng minh rằng \(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{PS}= \overrightarrow{0}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có: \(+ )\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm). \( + )\;\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ). Lời giải chi tiết Ta xét tổng: \((\overrightarrow{RJ} +\overrightarrow{IQ} +\overrightarrow{PS})+ ( \overrightarrow{JI}+ \overrightarrow{QP}+\overrightarrow{SR}) \) \(=\overrightarrow{RJ} +\overrightarrow{IQ} +\overrightarrow{PS}+ \overrightarrow{JI}+ \overrightarrow{QP}+\overrightarrow{SR}\) \(\begin{array}{l} \= \left( {\overrightarrow {RJ} + \overrightarrow {JI} } \right) + \left( {\overrightarrow {IQ} + \overrightarrow {QP} } \right) + \left( {\overrightarrow {PS} + \overrightarrow {SR} } \right)\\ \= \overrightarrow {RI} + \overrightarrow {IP} + \overrightarrow {PR} \\ \= \overrightarrow {RP} + \overrightarrow {PR} \end{array}\) \(= \overrightarrow{RR}= \overrightarrow{0}\)(1) Mặt khác, ta có \(ABIJ, BCPQ\) và \(CARS\) là các hình bình hành nên: \(\overrightarrow{JI} = \overrightarrow{AB}\) \(\overrightarrow{QP} = \overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{SR}= \overrightarrow{CA}\) \(\Rightarrow \overrightarrow{JI}+\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{SR}\)\(= \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}= \overrightarrow{AA}= \overrightarrow{0}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra : \(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{PS}\)\(= \overrightarrow{0}.\) (đpcm) Cách khác: Ta có: AJIB là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AJ} = \overrightarrow {BI} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AJ} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \) |
