Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \[{2 \over 7}\] số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn [số học sinh cả lớp không đổi],nên số học sinh giỏi bằng \[{2 \over 3}\] số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Hướng dẫn làm bài:
Theo đầu bài số học sinh bằng \[{2 \over 7}\] số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.
Do đó số học sinh của cả lớp chiếm 9 phần.
Vì thế số học sinh giỏi kì I bằng \[{2 \over 9}\] số học sinh của cả lớp.
Tương tự, số học sinh giỏi học kì II bằng \[{2 \over 5}\] số học sinh của cả lớp.
Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II trừ đi số học sinh giỏi học kì I bằng 8; nghĩa là \[{2 \over 5}\] số học sinh của cả lớp trừ đi \[{2 \over 9}\] số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \[\left[ {{2 \over 5} - {2 \over 9}} \right]\] số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \[{8 \over {45}}\] số học sinh của cả lớp bằng 8.
Suy ra số học sinh của cả lớp bằng 8 :\[{8 \over {45}}\] = 45 [học sinh]
Vậy số học sinh giỏi học kì I bằng \[{2 \over 9}\].45 = 10 [học sinh].
Lưu ý: Có thể đưa về bài toán tìm x như sau:
Gọi x là số học sinh giỏi học kì I.
Theo đầu bài, \[{2 \over 7}\] số học sinh còn lại bằng x nên số học sinh còn lại là:
\[x:{2 \over 7} = {{7x} \over 2}\]
Ta có số học sinh giỏi học kì II là: x + 8 và số học sinh còn lại là: \[{{7x} \over 2} - 8\]
Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II bằng \[{2 \over 3}\] số học sinh còn lại, nghĩa là:
\[x + 8 = {2 \over 3}\left[ {{{7x} \over 2} - 8} \right]\] hay \[x + 8 = {{7x} \over 3} - {{16} \over 3}\]
Chuyển vế ta được: \[{{7x} \over 3} - x = 8 + {{16} \over 3}\] hay 7x – 3x = 24 + 16.
Suy ra 4x = 40. Vậy x = 10.
Trên đây là bài học "Giải bài 166 trang 65 sgk toán 6 tập 2" mà dayhoctot.com muốn gửi tới các em. Để rèn luyện về kỹ năng làm bài thi và kiểm tra các em tham khảo tại chuyên mục "Đề thi học kì 1 lớp 6" nhé.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ tới bạn bè để cùng học và tham khảo nhé! Và đừng quên xem đầy đủ các bài Giải bài tập Toán Lớp 6 của dayhoctot.com.
Các bài học liên quan
Tìm giao của tập hợp C các số chẵn và tập hợp L các số lẻ.
Tính giá trị các biểu thức sau: A = 27 + 46 + 79 + 34 + 53;
Chia đều 60 chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C thì còn dư 13 chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh?
Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
So sánh hai biểu thức A và B biết rằng:
Hỏi cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Đề bài
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \[\displaystyle {2 \over 7}\] số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn [số học sinh cả lớp không đổi],nên số học sinh giỏi bằng \[\displaystyle {2 \over 3}\] số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
+ Tính xem học kì I số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp
+ Tính xem học kì II số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp
+ Từ đó xác định xem 8 học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp
+ Tìm số học sinh cả lớp.
+ Từ đó tìm số học sinh giỏi học kì I
Sử dụng: Muốn tìm một số biết \[\dfrac{m}{n}\] của nó bằng \[a\], ta tính \[a:\dfrac{m}{n}\] với \[m,n \in N^*\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số học sinh cả lớp.
Vì học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \[\displaystyle {2 \over 7}\] số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.
Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \[7+2=9\] phần.
Vì thế số học sinh giỏi kì 1 bằng \[\displaystyle {2 \over 9}\] số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 1 là \[\dfrac{2}{9}.x\] học sinh
Vì học kì 2, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \[\displaystyle {2 \over 3}\] số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 3 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.
Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \[3+2=5\] phần.
Vì thế số học sinh giỏi học kì 2 bằng \[\displaystyle {2 \over 5}\] số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 2 là \[\dfrac{2}{5}.x\] học sinh
Theo đề bài số học sinh giỏi học kì 2 tăng 8 bạn so với số học sinh giỏi kì 1 nên
\[\dfrac{2}{5}.x – \dfrac{2}{9}.x = 8\]
\[x.\left[ {\dfrac{2}{5} – \dfrac{2}{9}} \right] = 8\]
\[x.\dfrac{8}{{45}} = 8\]
\[x = 8:\dfrac{8}{{45}}\]
\[x = 8.\dfrac{{45}}{8}\]
\[x = 45\]
Số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 6D là \[\dfrac{2}{9}.45 = 10\] học sinh.
Bklearning.edu.vn