Bài 4 sgk 43 toán 8 tập 1 năm 2024

Bài 4 trang 43 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 trang 43 Toán 8 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 43):

1. Rút gọn biểu thức:

2. Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 3.

Hướng dẫn:

Vận dụng các quy tắc:

- Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

- Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Thay giá trị của x để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B1-x%7D%7Bx%5E%7B2%7D-x%2B1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B1%7D)

(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D%2B%5Cfrac%7B(1-x)(x%2B1)%7D%7B(x%5E%7B2%7D-x%2B1)(x%2B1)%7D-%5Cfrac%7B1.(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D%7B(x%2B1)(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D)

(1%2Bx)-(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D%7B(x%2B1)(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D)

(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D)

(x%5E%7B2%7D-x%2B1)%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D-x%2B1%7D)

2. Tại x = - 3, ta có %5E%7B2%7D-(-3)%2B1%3D13%20%5Cneq%C2%A00) nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Khi đó, giá trị của biểu thức A là: %5E%7B2%7D-(-3)%2B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B13%7D)

Vậy tại x = - 3.

---> Câu hỏi cùng bài:

• Bài 5 (sgk trang 43): Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày
• Bài 6 (sgk trang 43): Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước
• Bài 7 (sgk trang 43): Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây
• Bài 8 (sgk trang 43): Gia đình chú Lương nuôi ba con lợn con

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số.

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 trang 43 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Phân thức đại số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 43, 44 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 2 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 4 Chương II: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Lý thuyết bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1. Tìm mẫu thức chung

- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.

- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

• Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)
• Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

2. Quy đồng mẫu thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

• Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
• Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
• Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Giải bài tập Toán 8 trang 43 tập 1

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Gợi ý đáp án:

1. Mẫu thức chung:

Nhân tử phụ:

Quy đồng:

2. Mẫu thức chung:

Nhân tử phụ:

Quy đồng:

Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)

Quy đồng mẫu các phân thức sau:

Gợi ý đáp án:

1. Tìm mẫu thức chung:

)

(x%20%2B%203))

Mẫu thức chung là: (x%20%2B%203))

Nhân tử phụ thứ nhất là: (x-3)

Nhân tử phụ thứ hai là: 2

Quy đồng:

%7D%3D%5Cdfrac%7B5(x-3)%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D)

(x%2B3)%7D%3D%20%5Cdfrac%7B3.2%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D%3D%5Cdfrac%7B6%7D%7B2(x-3)(x%2B3)%7D)

2. Tìm mẫu thức chung:

%5E2%7D)

)

Mẫu thức chung là: %5E2)

Nhân tử phụ thứ nhất là: 3x

Nhân tử phụ thứ hai là: (x-4)

Quy đồng:

%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B2x.3x%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B6x%5E%7B2%7D%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D)

%7D%3D%5Cdfrac%7Bx(x-4)%7D%7B3x(x-4)%5E%7B2%7D%7D)

Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

Gợi ý đáp án:

1. Tìm mẫu thức chung:

(%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201))

Nên mẫu thức chung là: (%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201))

Nhân tử phụ thứ nhất là 1

Nhân tử phụ thứ hai là (x-1)

Nhân tử phụ thứ ba là (%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Crm%7B%20%7D%7Dx%20%2B%201))

Quy đồng:

(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D)

(1-2x)%7D%7B(x-1)(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D)

%7D%7B(x-1)(x%5E%7B2%7D%2Bx%2B1)%7D)

2. Tìm mẫu thức chung:

)

%20%3D%20-3(x%20-2))

Mẫu thức chung là: 6(x - 2)(x + 2)

Nhân tử phụ thứ nhất là 6(x-2)

Nhân tử phụ thứ hai là 3(x+2)

Nhân tử phụ thứ ba là -2(x+2)

Quy đồng:

%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D%3D%5Cdfrac%7B60(x-2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D)

%7D%3D%5Cdfrac%7B5.3(x%2B2)%7D%7B2(x-2).3(x%2B2)%7D%3D%5Cdfrac%7B15(x%2B2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D)

%7D%3D%5Cdfrac%7B-2(x%2B2)%7D%7B-3(x-2).%5B-2(x%2B2)%5D%7D%3D%5Cdfrac%7B-2(x%2B2)%7D%7B6(x-2)(x%2B2)%7D)

Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Cho hai phân thức:

Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn %5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)) còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x - 6". Đố em biết bạn nào chọn đúng?

Gợi ý đáp án:

Cách làm của bạn Tuấn:

Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc:

%5C%5C%0A%7Bx%5E2%7D%20-%2036%20%3Dx%5E2-6%5E2%3D%20%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%5C%5C%0AMTC%20%3D%20%7Bx%5E2%7D%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%0A%5Cend%7Barray%7D)

Do đó bạn Tuấn làm đúng.

Cách làm của bạn Lan:

Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung:

%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B%7Bx%20-%206%7D%7D%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B%7B3%7B%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5E2%7D%20%2B%2018%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%7D%7D%7B%7B%7Bx%5E2%7D%20-%2036%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B3%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%206%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%206%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B3%7B%5Crm%7Bx%7D%7D%7D%7D%7B%7Bx%20-%206%7D%7D%0A%5Cend%7Barray%7D)

Do đó MTC = x - 6. Vậy bạn Lan làm đúng.

Vậy cả hai bạn đều làm đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo đúng qui tắc. Bạn Lan thì rút gọn các phân thức trước khi tìm MTC.