Số trung bình cộng số trung vị mốt năm 2024
|
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org và *.kasandbox.org hay không. Số trung bình được tính như sau: Ta sẽ nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp, cộng các kết quả lại rồi chia cho tổng số học sinh (36). \= Cách 3: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp. Số trung bình cộng được tính như sau: Ta sẽ nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp rồi cộng các kết quả lại. \= 153. 16,7% + 159. 33,3% + 165 . 36,1% + 171. 13,9% (cm) Vậy ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo công thức sau:
(n1x1 + n2x2 + …+ nkxk)= f1x1 + f2x2 + …+ fkxk Trong đó n = n1 + n2 + …+ nk và ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi
(n1c1 + n2c2 + …+ nkck)= f1c1 + f2c2 + …+ fkck Trong đó n = n1 + n2 + …+ nk và ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i. II. Số trung vịVí dụ 2: Điểm thi Toán của 1 nhóm 7 học sinh là 1, 2, 7, 7, 8, 9,10. Tính điểm trung bình của 7 học sinh trên và so sánh điểm của các em so với điểm trung bình. Giải: Điểm trung bình của 7 học sinh là Ta thấy hầu hết học sinh (5 em) trong nhóm có điểm số vượt điểm trung bình và có vượt rất xa. Như vậy điểm trung bình không đại diện cho trình độ học lực của các em trong nhóm. Vì vậy khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch lớn thì số trung bình không đại diện được cho các số liệu đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn là số trung vị. - Cách tính số trung vị: Ta sắp các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị của các số liệu thống kê đã cho kí kiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử của dãy là số lẻ, và là trung bình cộng của 2 số đứng giữa nếu số phần tử của dãy là số chẵn. Trong ví dụ 2 số trung vị là Me = 7. Ví dụ 3: Điểm thi Toán của 10 học sinh là 1, 4, 6, 1, 2, 8, 8, 9, 3, 10. Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Giá trị trung bình (số trung bình) của một mẫu số liệu được tính bằng cách cộng tất cả các số trong mẫu số liệu rồi chia cho số các số liệu. Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi mẫu số liệu được sắp xếp từ số nhỏ nhất đến số lớn nhất. Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Được tạo bởi Sal Khan. Số trung bình cộng, trung vị và mốt Số trung bình cộng, trung vị và mốt là các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Mỗi giá trị là một phương thức tóm tắt mẫu số liệu bằng một con số. Ta có thể lựa chọn một trong những con số này làm giá trị "tiêu biểu" của mẫu số liệu. Số trung bình cộng: được tính bằng cách lấy tổng của các số liệu chia cho số các số liệu đó. Ví dụ: Số trung bình cộng của 4, 1 và 7 là (4+1+7)/3=12/3=4. Trung vị: Số đứng chính giữa mẫu số liệu. Để tìm số trung vị, ta sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần), sau đó chọn giá trị chính giữa của mẫu (nếu có hai giá trị chính giữa, trung vị sẽ bằng trung bình cộng của hai giá trị đó). Ví dụ: Trung vị của 4, 1 và 7 là 4, vì khi sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần (1, 4, 7), số 4 nằm ở chính giữa. Mốt: Là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Ví dụ: Mốt của {4; 2; 4; 3; 2; 2} là 2 bởi vì giá trị này xuất hiện ba lần, nhiều hơn bất kỳ số liệu nào khác. Bạn muốn tìm hiểu thêm về số trung bình cộng, trung vị và mốt? Hãy xem các ví dụ chi tiết dưới đây hoặc xem video này. Tính số trung bình cộngCó nhiều loại số trung bình cộng khác nhau, nhưng thông thường, khi chúng ta đề cập tới số trung bình cộng, chúng ta đang nói đến số trung bình cộng được tính bằng cách lấy tổng các số liệu chia cho số các số liệu. Hoặc, ta có thể diễn giải đơn giản hơn như sau: số trung bình cộng=tổng của các số liệusố các số liệu Nếu sử dụng kí hiệu toán học, công thức tính số trung bình cộng sẽ được viết như sau: Ví dụTính số trung bình cộng của mẫu số liệu dưới đây: 1; 2; 4; 5 Đầu tiên, chúng ta tính tổng các số liệu trong mẫu số liệu: 1+2+4+5=12 Luyện tậpTìm trung vịTrung vị là số đứng chính giữa mẫu số liệu, một nửa số liệu trong mẫu nhỏ hơn trung vị và một nửa còn lại lớn hơn trung vị.
Ví dụ 1Tìm trung vị của mẫu số liệu dưới đây: 1; 4; 2; 5; 0 Đầu tiên, ta cần sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: 0; 1; 2; 4; 5 Số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu sẽ là trung vị. Ví dụ 2Tìm trung vị của mẫu số liệu dưới đây: 10; 40; 20; 50 Đầu tiên, ta cần sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: 10; 20; 40; 50 Số giá trị của mẫu số liệu là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng chính giữa. Luyện tậpBạn muốn luyện tập thêm với các bài tập tương tự? Hãy xem bài luyện tập về tìm trung vị. Tìm mốtMốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Mốt được lựa chọn làm số đặc trưng đo xu thế trung tâm khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. Mẫu số liệu có thể không có mốt, có một mốt hoặc có nhiều mốt. |
