Bài 4.24 trang 166 sbt đại số và giải tích 11
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} - x + 1} } \right) \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{{x^2} - \left( {{x^2} - x + 1} \right)} \over {x - \sqrt {{x^2} - x + 1} }} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{x - 1} \over {x - \sqrt {{x^2} - x + 1} }} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{x - 1} \over {x - \left| x \right|\sqrt {1 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} }} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{x - 1} \over {x + x\sqrt {1 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} }} \cr& = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {1 \over x}} \over {1 + \sqrt {1 - {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} }} = {1 \over 2} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính giới hạn của các hàm số sau khi \(x \to + \infty \)và khi \(x \to - \infty \) LG a \(f\left( x \right) = {{\sqrt {{x^2} - 3x} } \over {x + 2}}\) Phương pháp giải: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính giới hạn. Lời giải chi tiết: Khi \(x \to + \infty \) \(\eqalign{ Khi\(x \to - \infty \) \(\eqalign{ LG b \(f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} - x + 1}\) Phương pháp giải: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và tính giới hạn. Lời giải chi tiết: Khi \(x \to + \infty \) \(\eqalign{ Khi\(x \to - \infty \) \(\eqalign{ LG c \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {{x^2} + 1} \) Phương pháp giải: Nhân chia với biểu thức liên hợp rồi tính giới hạn. Lời giải chi tiết: Khi \(x \to + \infty \) \(\eqalign{ Khi\(x \to - \infty \) \(\eqalign{
|