Bài 45 trang 112 sbt toán 9 tập 1

LG a

\(\sin 25^\circ \) và \(\sin 70^\circ \);

Phương pháp giải:

Với\(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\sin \alpha < \sin \beta. \)

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\cos \alpha > \cos \beta .\)

Lời giải chi tiết:

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì sin\(\alpha\) tăng

Ta có: \(25^\circ < 75^\circ \), suy ra: \(\sin 25^\circ < \sin 75^\circ \)

LG b

\(\cos 40^\circ \)và \(\cos 75^\circ \);

Phương pháp giải:

Với\(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\sin \alpha < \sin \beta. \)

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\cos \alpha > \cos \beta .\)

Lời giải chi tiết:

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì cos\(\alpha\) giảm

Ta có: \(40^\circ < 75^\circ \), suy ra:\({\rm{cos40}}^\circ {\rm{ > cos}}75^\circ \)

LG c

\(\sin 38^\circ \)và \(\cos 38^\circ \);

Phương pháp giải:

Với\(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\sin \alpha < \sin \beta. \)

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\cos \alpha > \cos \beta .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(38^\circ + 52^\circ = 90^\circ \), suy ra: \(\cos 38^\circ = \sin 52^\circ \)

Vì \(38^\circ < 52^\circ \)nên \(\sin 38^\circ < \sin 52^\circ \)hay \(\sin 38^\circ < \cos 38^\circ \)

LG d

\(\sin 50^\circ \)và \(\cos 50^\circ \).

Phương pháp giải:

Với\(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\sin \alpha < \sin \beta. \)

Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)ta có \(\alpha\)tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay\(\alpha < \beta \) thì\(\cos \alpha > \cos \beta .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(40^\circ + 50^\circ = 90^\circ ,\)suy ra: \(\sin 50^\circ = \cos 40^\circ \)

Vì \(40^\circ < 50^\circ \)nên \(\cos 40^\circ > \cos 50^\circ \)hay \(\sin 50^\circ > \cos 50^\circ \)