Bài tập 2 sgk toán lớp 7 trnag 82 năm 2024
|
Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có: AB = AC ( ∆ABC cân tại A ) MB = MC ( M là trung điểm của BC ) AM = AM ( cạnh chung ) Suy ra: ∆AMB = ∆AMC ( c-c-c ) \=> ( 2 góc tương ứng ) \=> AM là đường phân giác của ∆ABC Xét ∆ABC , ta có: AM là đường phân giác ( cmt ) BI là đường phân giác ( gt ) AM cắt BI tại I Nên I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ∆ABC \=> CI là đường phân giác của ∆ABC Vậy CI là tia phân giác của góc C Cho tam giác ABC cân tại A... Bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C. Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Ta có hình minh hoạ như sau: - Do ΔABC cân tại A nên AB = AC. - Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của BC. - Xét ΔAMB và ΔAMC có: AB = AC (chứng minh trên). AM chung. MB = MC (do M là trung điểm của BC). ⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c). Do đó (2 góc tương ứng). - Mà AM nằm giữa AB và AC nên AM là đường phân giác của - Tam giác ABC có hai đường phân giác AM và BI cắt nhau tại I. Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên CI là tia phân giác của góc C. ⇒ CI là tia phân giác của góc C. Bài 2 trang 82 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao. Giải Bài 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 82Bài 2 (SGK trang 82): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C. Lời giải: Do △ ABC cân tại A nên AB = AC. Do AM là đường trung tuyến của △ ABC nên M là trung điểm của BC. Xét △ AMB và △ AMC có: AB = AC (chứng minh trên). AM chung. MB = MC (do M là trung điểm của BC). Suy ra △ AMB = △ AMC (c.c.c). Do đó (2 góc tương ứng). Mà AM nằm giữa AB và AC nên AM là đường phân giác của Tam giác ABC có hai đường phân giác AM và BI cắt nhau tại I. Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên CI là tia phân giác của góc C. Vậy CI là tia phân giác của góc C. Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Câu hỏi cùng bài:
Bài 2 trang 82 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C. + Xét $\triangle $ABM và $\triangle $ACM có: AB = AC (tam giác cân tại A) BM = CM (M là trung điểm BC) AM chung $\Rightarrow $ $\triangle $ABM = $\triangle $ACM (c.c.c) $\Rightarrow $ $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ $\Rightarrow $ AM là tia phân giác của tam giác ABC. + Xét tam giác ABC có: BI và AM là hai tia phân giác. Mà BI và AM cắt nhau tại I $\Rightarrow $ I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC. $\Rightarrow $ CI là tia phân giác của góc C. |
