Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- A. Lý thuyết
- B. Trắc nghiệm & Tự luận
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ:
Phương trình 2x - 3 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x.
Phương trình y - 4 = 2 là phương trình bậc nhất ẩn y.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải phương trình x + 3 = 0
Hướng dẫn:
Ta có x + 3 = 0 ⇔ x = - 3. [chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành - 3 ta được x = - 3]
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: Giải phương trình x/2 = - 2.
Hướng dẫn:
Ta có x/2 = - 2 ⇔ 2.x/2 = - 2.2 ⇔ x = - 4. [nhân cả hai vế với số 2 ta được x = - 4]
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = - b.
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = - b/a.
Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}.
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = - b/a.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- b/a}.
Ví dụ: Giải các phương trình sau
a] 2x - 3 = 3.
b] x - 7 = 4.
Hướng dẫn:
a] Ta có: 2x - 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 6/2 = 3.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {3}.
b] Ta có x - 7 = 4 ⇔ x = 4 + 7 ⇔ x = 11.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1 }
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là?
A. x = - 2.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = - 1.
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm của phương trình y/2 + 3 = 4 là?
A. y = 2.
B. y = - 2.
C. y = 1.
D. y = - 1.
Ta có: y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1
⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.
Chọn đáp án A.
Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là?
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = - 3
D. m = 2.
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.[- 1] = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = {2}.
B. S = {- 2}.
C. S = {3/2}.
D. S = {3}.
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2}.
Chọn đáp án A.
Bài 5: x = 1/2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2 = 1.
B. 2x - 1 = 0.
C. 4x + 3 = - 1.
D. 3x + 2 = - 1.
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 → Chọn.
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a] 7x - 35 = 0
b] 4x - x - 18 = 0
c] x - 6 = 8 - x
Hướng dẫn:
a] Ta có: 7x - 35 = 0 ⇔ 7x = 35 ⇔ x = 35/7 = 5.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.
b] Ta có: 4x - x - 18 = 0 ⇔ 3x - 18 = 0 ⇔ 3x = 18 ⇔ x = 18/3 = 6.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6.
c] Ta có: x - 6 = 8 - x ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 14/2 = 7.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 7.
Bài 2:
a] Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x = - 5 làm nghiệm: 2x - 3m = x + 9.
b] Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình: 5x + 2m = 23 nhận x = 2 làm nghiệm
Hướng dẫn:
a] Phương trình 2x - 3m = x + 9 có nghiệm là x = - 5
Khi đó ta có: 2.[- 5] - 3m = - 5 + 9 ⇔ - 10 - 3m = 4
⇔ - 3m = 14 ⇔ m = - 14/3.
Vậy m = - 14/3 là giá trị cần tìm.
b] Phương trình 5x + 2m = 23 có nghiệm là x = 2
Khi đó ta có: 5.2 + 2m = 23 ⇔ 2m = 23 - 10
⇔ 2m = 13 ⇔ m = 13/2.
Vậy m = 13/2 là giá trị cần tìm.
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Bài tập Toán lớp 8: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- A. Lý thuyết cần nhớ về phương trình bậc nhất một ẩn
- B. Các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn
- C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài tập Toán lớp 8: Phương trình bậc nhất một ẩn được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa [sgk] có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên cơ bản nhất để hiểu được khái niệm thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.
Bài tập Toán lớp 8: Phương trình bậc nhất một ẩn
A. Lý thuyết cần nhớ về phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn
+ Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn có 1 nghiệm duy nhất
2. Quy tắc biến đổi phương trình
+ Quy tắc chuyển vế: trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Quy tắc nhân với một số: trong một phương trình, ta có thể nhân [hoặc chia] cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
+ Bước 1: chuyển vế ax = -b
+ Bước 2: chia cả hai vế cho a
+ Bước 3: Kết luận nghiệm
B. Các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình
A.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn
A.
C.
Câu 3: Phương trình
A.
Câu 4: Cho biết
A. 8 B. -8 C. 0 D. 2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a,
c,
e,
Bài 2: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn
a,
C. Hướng dẫn giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn
I. Bài tập trắc nghiệm
| Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
| C | A | D | B | A |
II. Bài tập tự luận
Bài 1:
a,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
c,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
d,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
e,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
f,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 2:
a, Để phương trình là phương trình bậc nhất
Vậy với
b, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với
c, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với
-----------
Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 8 hay Giải Vở BT Toán 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 8 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.