Cong thuc toan 12 hinh hoc khong gian
Khi đọc được bài viết này của gia sư Thành Tâm, chắc chắc các bạn đang “căng mình” học toán để “chinh chiến” những kì thi sắp tới. Đặc biệt là phần hình học không gian về các khối đa diện. Do vậy, để đạt được kết quả cao môn toán thì bắt buộc các bạn phải thuộc và vận dụng một cách linh hoạt tổng hợp các công thức hình học lớp 12.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian
Vậy “một mớ” công thức toán đó là gì? Cách ghi nhớ các công thức toán hình lớp 12 có thật sự khó như bạn nghĩ? …. Vô vàng những thắc mắc về công thức hình học qua từng chương của lớp 12 sẽ được giải đáp qua bài viết dưới đây. Cùng tham khảo thôi nào!
Liên quan: cong thuc toan 12 hinh hoc khong gian
Chương trình toán hình lớp 12 gồm phần kiến thức nào?
Để các bạn nắm được hết toàn bộ các công thức hình học lớp 12, điều quan trọng đầu tiên là phải biết được chương trình hình học lớp 12 gồm có mấy chương. Nội dung cơ bản của từng chương là gì?
Sai lầm lớn nhất trong việc học công thức toán là bỏ qua vấn đề kiến thức nền tảng rồi đến gần thời điểm diễn ra các kì thi lại không biết mình học cái gì. Nghe thì có vẻ hơi vô lý nhỉ nhưng nó là “thực trạng” của phần lớn học sinh lớp 12 hiện nay.
Gia sư Toán lớp 12 của Thành Tâm xin tóm tắt nội dung cơ bản các chương hình học lớp 12 cụ thể như sau:
Chương 1: Khối đa diện. Các bạn sẽ được học về hình chóp tam giác, chóp tứ giác, hình chóp cụt, hình hộp, hình lăng trụ tam giác.Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầuChương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian [hệ tọa độ trong không gian, phương trình mặt phẳng, phường trình đường thẳng trong không gian].Kiến thức các chương này điều “góp mặt” trong kì thi THPT, do vậy, các bạn tuyệt đối không được chủ quan và lơ là bất kì phần nào cả.
Tổng hợp các công thức hình học lớp 12 đầy đủ
Sau đây, gia sư dạy toán lớp 12 của Thành Tâm sẽ lần lượt tóm tắt và ghi chú những kiến thức quan trọng qua các chương để các bạn dễ nắm hơn. Cụ thể như sau:
Công thức thể tích khối đa diện lớp 12 [chương 1]
Thể tích khối hình chóp [chóp tam giác và chóp tứ giác]Công thức thể tích hình chóp được hiểu một cách đơn giản là bằng một phần ba diện tích đáy nhân với đường cao. Dù là hình chóp tam giác hay tam giác thì điều có chung công thức như trên.
Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Hình lăng trụ có đặc điểm giống nhau đó là:
Hai đáy giống nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.Các cặp cạnh bên đôi một song song và bằng nhau. Các mặt bên là hình bình hành.Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 12
Với hình hộp chữ nhật có cạnh đáy lần lượt là a, b và chiều cao là c thì thể tích hình chữ nhật V= a.b.c [a, b, c: có cùng đơn vị độ dài].
Hình lập phương là dạng đặc biệt của hình hộp chữ nhật có a = b = c. Do vậy thể tích hình lập phương được tính theo công thức: V = a^3
Công thức thể tích khối cầu – Công thức hình học không gian lớp 12
Công thức thể tích khối cầu: V = 4/3.π.r³
Công thức thể tích khối trụ
Công thức thể tích hình trụ: V = π.r².hCông thức diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2π.r.hCông thức diện tích toàn phần của khối hình trụ: Stp= Sđáy + Sxq = π.r² + 2π.r.hĐiều lưu ý ở đây chính là các đơn vị độ dài của bán kính và đường sinh phải cùng đơn vị với nhau.
Công thức mặt nón – Công thức hình học không gian lớp 12
Cách nhớ các công thức hình học lớp 12
Là một giáo viên đang dạy chương trình toán lớp 12, Thành Tâm hiểu được những khó khăn mà con trẻ đang gặp phải. Các công thức toán lý hóa cứ “na ná” giống nhau và lên đến hàng trăm các công thức khác nhau. Do vậy, việc nhầm lẫn giữa chúng là điều bình thường.
Đến đây sẽ có nhiều bạn thắc mắc rằng: Vậy có bí kíp nào để ghi nhớ các công thức hình học không gian lớp 12 một cách chính xác và nhanh nhất không? Câu trả lời đó là KHÔNG, cho đến nay vẫn không có câu thần chú để “giải cứu” các công thức toán này cả. Sự thật lúc nào cũng phũ phàng nhỉ!
Do vậy, điều quan trọng nhất để giúp các bạn ghi nhớ đó chính là ghi chép và vận dụng chúng để làm bài tập mà thôi. Bên cạnh đó, mỗi bạn sẽ tự đúc kết được kinh nghiệm học tập môn hình học không gian lớp 12 của riêng mình trong quá trình làm bài. Điều này tùy thuộc vào kĩ năng và tư duy các của bạn nhé!
Suy cho cùng, cách học giỏi toán phần hình học lớp 12 hay bất kì phần nào cũng vậy, các em phải:
Nắm chắc kiến thức ở sách giáo khoa.Không nhồi nhắt công thức hay bài tập quá nhiều.Lắng nghe thầy cô giáo giảng bài.Không hiểu thì phải hỏi, hỏi để được thầy cô giải đáp.Tự học là yếu tố quyết định nên việc ghi nhớ công thức.Có nên tìm gia sư toán lớp 12?
Nhiều quý PHHS sẽ có thắc mắc không biết nên cho con trẻ học thêm toán tại trung tâm hay là học gia sư dạy toán lớp 12 tại nhà ?
Thật sự mà nói, con trẻ học toán theo hình thức nào trong hai hình thức trên điều có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Học ở trung tâm thì con trẻ sẽ được gặp được nhiều bạn và trao đổi với nhau,… Học với gia sư thì con trẻ sẽ được giải đáp một cách rõ ràng nhất và hướng dẫn những điều còn “hổng”,
Học với gia sư dạy kèm lớp 12 thì học phí học thêm sẽ cao hơn. Vì vậy, nếu gia đình có điều kiện kinh tế thì chúng ta nên thuê gia sư tại nhà luôn là giải pháp tốt nhất.
TÓM LẠI LÀ:
Gia sư Thành Tâm hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ tóm tắt tổng hợp được các công thức hình học lớp 12 một cách logic nhất. Suy cho cùng để ghi nhớ được công thức toán thì chỉ có ghi chép và làm bài tập thật nhiều mà thôi. Không có “bí kíp thần thánh” nào cả!
Chúc các bạn thành công!
Mọi sự thắc mắc vui lòng liên hệ theo số hotline hoặc fanpage của chúng tôi để được giải đáp.
Xem thêm: Làm Bt Toán 9 Tập 1 - Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Toán 9
Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.
A. MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài:Trong môn toán ở trường trung học, phần hình học không gian giữ mộtvai trò, vị trí hết sức quan trọng. Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩnăng giải toán hình học không gian, còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩmchất của con người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phêphán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo cho học sinh.Đặc biệt phần hình học không gian ở lớp 8, mới được đưa vào giảng dạytrong vài năm gần đây. Đang học hình học phẳng, chuyển sang hình học khônggian, học sinh lớp 8 gặp rất nhiều khó khăn, trong đó khó khăn lớn nhất là vẽhình. Học sinh phải có trí tưởng tượng không gian, hình dung được hình khônggian cùng các yếu tố của nó.Khi học hình học phẳng, để vẽ tam giác đều học sinh có thể dùng thướcphẳng và compa. Để vẽ góc 60° hoặc góc vuông có thể dùng êke loại nửa tamgiác đều hoặc thước đo góc. Nhưng trong không gian, hình biểu diễn một tamgiác đều trên mặt phẳng lại là một tam giác mà ba cạnh không bằng nhau. Hìnhbiểu diễn của một hình chữ nhật lại là một hình bình hành. Cùng là góc vuông, ởchỗ này được biểu diễn thành một góc nhọn, ở chỗ khác được biểu diễn thànhmột góc tù.Hệ thống lại, có thể thấy học sinh gặp những khó khăn chính sau đây:1. Khó khăn khi biểu diễn độ dài các đoạn thẳng; xác định tâm của một sốđa giác đều thường gặp.2. Khó khăn khi vẽ góc vuông, từ đó dẫn đến lúng túng khi vẽ đường caocủa tam giác cân, đường cao hình chóp, đường cao của các mặt bên hình chópvà hình chóp cụt.3. Khó khăn khi chọn vị trí để cho hình vẽ có ít nét khuất.Chính vì những lí do trên, tôi đã chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 8 kĩnăng vẽ hình không gian” để giúp các em giảm bớt những khó khăn trên.2. Mục đích nghiên cứu:Qua nội dung của đề tài này, tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh lớp8 có thêm một số kỹ năng cơ bản về vẽ hình không gian. Học sinh hiểu và vẽhình đúng trình tự, đúng logic, không mắc sai lầm khi vẽ hình không gian. Hyvọng với đề tài nhỏ này sẽ giúp các em học sinh không còn ngại khi học phầnhình học không gian cũng như kĩ năng vẽ hình không gian của các em đượchoàn thiện hơn.3. Đối tượng nghiên cứu:1Đối tượng nghiên cứu trong đề tài là học sinh khối 8 năm học 2015 –2016của trường THCS Hoằng Trạch.4. Phương pháp nghiên cứu:- Phương pháp nghiên cứu lí luận- Phương pháp khảo sát thực tiễn- Phương pháp đối chiếu, tổng hợp so sánh- Phương pháp phân tích- Phương pháp thực nghiệmB. NỘI DUNG1. Cơ sở lý luận:Mảng kiến thức về hình học không gian trong chương trình toán học ởphổ thông cơ sở là một trong những vấn đề mới, hay nhưng khó.Ở lớp 8, học sinh được học về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hìnhlăng trụ đứng và hình chóp đều, đến lớp 9 học sinh được học tiếp về hình trụ hình nón - hình cầu. Thực ra đây là một cách xây dựng chương trình học hìnhkhông gian có cấu trúc hợp lý nhằm giảm tải chương trình tuy nhiên hình họckhông gian ở đây là những kiến thức cơ bản ban đầu là nền tảng cho việc họctoán hình trong không gian ở lớp 11.Với chương trình hình học ở trường THCS chủ yếu là hình học phẳng, sốtiết dành cho phần hình học không gian không nhiều. Song chương hình họckhông gian vô cùng quan trọng, nó được ứng dụng nhiều trong thực tế, giúp cácem học sinh có những hiểu biết về các quan hệ trong không gian và các hìnhtrong không gian để các em không bỡ ngỡ trong cuộc sống, trong học nghề vàtrong công việc.2. Thực trạng của vấn đề:Qua thực tế giảng dạy cho thấy, trong hình học nhất là phần hình họckhông gian, khâu quan trọng là khâu vẽ hình rồi chắt lọc lý thuyết và vận dụngvào thực tế để chứng minh, tính toán. Phần đa số học sinh thường lúng túng khivẽ hình trong không gian, không biết phải vẽ như thế nào, bắt đầu từ đâu.Do cả 2 phần hình không gian ở lớp 8 và lớp 9 đều ở chương IV - làchương cuối cùng của năm học nên học sinh thường lơ là trong học tập, họcnhưng chỉ hiểu lơ mơ, không chú ý nhiều, vẽ hình lại rất lúng túng. Chính vìvậy, giáo viên thường dạy lướt qua, không khắc sâu cho học sinh. Cho học sinhxem hình trong sách hoặc có dạy vẽ thì cũng không đi sâu, chưa đầu tư thíchđáng cho việc thiết kế chương trình hình không gian trong sách giáo khoa.3. Các biện pháp thực hiện:Để khắc phục tình trạng trên, tôi đã tìm cách bổ sung cho các em phương2pháp vẽ hình không gian ngay trong các tiết học trong lớp. Sau đây tôi xin trình bàynhững kinh nghiệm của mình về hướng dẫn học sinh lớp 8 vẽ hình không gian.3.1. Các nguyên tắc cơ bản trong cách vẽ hình:Mặt phẳng gồm 2 chiều, nói cách khác, mặt phẳng được xây dựng dựa vàohai chiều. Còn không gian mà chúng ta đang sống gồm có ba chiều. Từ đó có thểnói rằng mô hình không gian là một mô hình bao gồm nhiều mặt phẳng. Do vậy,để học tốt môn hình học không gian, các em học sinh không những phải nắmvững lí thuyết về hình học không gian mà còn phải nắm vững các lí thuyết tronghình học phẳng.Sau khi nắm vững các lí thuyết liên quan, đa số các em học sinh vẫn thấykhó khăn trong việc giải toán. Điều này là do các em chưa làm quen với mônhọc mới nên óc tưởng tượng trong việc vẽ hình chưa được phong phú. Do vậyhình vẽ không được rõ ràng, nên sẽ dẫn đến cách giải bài toán không tốt.Để hình vẽ trong không gian được rõ, giáo viên cần lưu ý cho các em họcsinh cần biết các nguyên tắc cơ bản sau đây:1. Mặt phẳng cho đầu tiên nên vẽ nằm ngang theo dạng hình bình hành.2. Các đường thẳng hay các đoạn thẳng nằm trong mặt phẳng ngang nên vẽnghiêng, hay chếch qua một bên.3. Các đường thẳng nằm trong mặt phẳng ngang, cắt nhau, nên vẽ cắt nhauvề bên phải hoặc về bên trái, hoặc về phía trước hình vẽ.4. Phần đường thẳng bị các mặt phẳng che khuất vẽ bằng nét đứt.5. Các đường thẳng song song, trung điểm của một đoạn thẳng phải vẽđúng.6. Các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau, các góc vuông khôngnhất thiết phải vẽ đúng.7. Các hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi nên vẽ theo dạng hình bìnhhành.8. Hình thang nên vẽ nghiêng về một bên.9. Đường tròn trong mặt phẳng ngang nên vẽ theo dạng elip.10. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng phải vẽ đúng [vẽ theo hướngvuông góc với biên hình bình hành tượng trưng mặt phẳng].11. Việc vẽ hình trong không gian còn có đôi nét khác biệt so với hình họcphẳng:12. Nên đọc hết cả bài toán trước khi vẽ hình.13. Một số bài toán sau khi hình vẽ đã được hoàn chỉnh, một số điều cầnchứng minh hầu như đã được hoàn tất.3.2. Một số nguyên tắc vẽ hình phối cảnh:3Trước [hoặc sau] tiết học đầu tiên về hình học không gian tôi đã hướngdẫn cho học sinh biết một số nguyên tắc vẽ phối cảnh.Học sinh quan sát mô hình một hình không gian rất quen thuộc là hìnhhộp chữ nhật mà đặc biệt là hình lập phương [cả 6 mặt là hình vuông] để giớithiệu một cách cụ thể.ABVí dụ:D+ Xét hình vuông ABCD [hình 1] cóCAB//CD và AB = CD thì trong không gian,hình biểu diễn của chúng phải vẽ sao choB'A'AB//CD và AB = CDC'D'Hình 1Qua đó nhấn mạnh một nguyên tắc: Những đoạn thẳng cùng phương màbằng nhau thì biểu diễn của chúng cũng phải cùng phương và bằng nhau. Nhữngđoạn thẳng bằng nhau nhưng không cùng phương thì trên hình vẽ không cầnphải bằng nhau. Từ đó giáo viên cho học sinh suy ra cách vẽ trung điểm của mộtđoạn thẳng trong không gian cũng giống như trong hình học phẳng. Điều này cóý nghĩa rất quan trọng về sau.∧∧∧∧Xét hình vuông ABCD có A = B = C = D = 90 nhưng trong không gian,hình biểu diễn của chúng không nhất thiết phải bằng 90°.Ví dụ: Góc B có hình biểu diễn là góc nhọn còn góc C có hình biểu diễnlà góc tù. Qua đó nhấn mạnh hình biểu diễn của một góc trong không gian làmột góc có số đo không xác định tùy theo vị trí nhìn thấy góc ấy.Sau khi cho học sinh quan sát và nhận xét hình vẽ tôi cho học sinh tập vẽhình hộp chữ nhật nhiều lần cho đến khi thành thạo, coi đó là việc làm quantrọng đầu tiên trong việc hướng dẫn học sinh vẽ hình không gian.Qua việc tập vẽ hình hộp chữ nhật, học sinh được làm quen với cách biểudiễn các đoạn thẳng song song và bằng nhau, hình dung được góc vuông trongkhông gian, các đoạn thẳng nhìn thấy được hoặc bị che khuất, đồng thời củng cốvề khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng.3.3. Hướng dẫn cách vẽ đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân; xácđịnh tâm của đa giác đều:a. Trong hình học phẳng có thể dùng êke để vẽ đường cao ứng với cạnhđáy của một tam giác cân, nhưng trong không gian việc đó không làm được.Hình biểu diễn của một tam giác cân có lúc lại là một tam giác thường.Đến đây tôi cho học sinh nhắc lại tính chất trung tuyến ứng với cạnh đáy củatam giác cân, từ đó học sinh nắm được cách vẽ đường cao bằng cách vẽ trungtuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân.4AABACCHHTrong hình học phẳngTrong không gianb. Trên cơ sở vẽ đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân, tôi chohọc sinh tìm tâm của tam giác đều bằng cách vẽ hai trung tuyến của tam giácbiểu diễn tam giác đều. Đến đây học sinh không còn bỡ ngỡ.c. Cuối cùng chuyển sang tìm tâm của hình vuông. Học sinh dễ dàng thấyđược đó là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành biểu diễn hình vuông.Qua các trường hợp trên, tôi nhấn mạnh cho học sinh thấy muốn vẽ hìnhkhông gian được chính xác thì phải biết tận dụng các tính chất của hình tronghình học phẳng như tính chất trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân,tính chất đường chéo của hình bình hành đặc biệt.3.4. Hướng dẫn vẽ một số hình không gian cùng các yếu tố của nó:Để tranh thủ thời gian, giáo viên và học sinh cùng vẽ, giáo viên vẽ trênbảng, học sinh vẽ vào vở bằng bút chì. Sau khi hoàn chỉnh học sinh vẽ lại bằngbút mực.a/ Vẽ hình lăng trụ:- Bước 1: Vẽ đa giác đáy [đáy thứ nhất].B- Bước 2: Vẽ các cạnh bên song song và bằng nhau.AC- Bước3: Nối các điểm cuối của các cạnh bên để đượcđa giác đáy thứ 2.DB- Bước 4: Hoàn chỉnh bản vẽ [chú ý nét khuất].B’A’C’b/ Vẽ hình chóp đều [chóp tam giác, chóp tứ giác]:D’- Bước 1: Vẽ đa giác đáy.- Bước 2: Xác định tâm của đa giác đáy [như đa hướngdẫn ở phần trên].- Bước 3: Vẽ đường cao của hình chóp [chú ý rằng đường cao này vẽđứng thẳng, song song với mép tờ giấy để đảm bảo tính trực quan].- Bước 4: Vẽ các cạnh bên.- Bước 5: Hoàn chỉnh bản vẽ.5Tôi đã dùng hình vẽ sẵn, cho học sinh so sánh ba hình chóp đều, đáy làtam giác ABC.Tôi đặt câu hỏi: Trong ba cách vẽ trên, em chọn cách nào để vẽ hình chópđều? Vì sao?SSSCCABHHAHBBACHình 4Hình 5Hình 6Cách vẽ ở hình 6, các cạnh SA, SC cùng năm trên một đường thẳng, hìnhđó không được trực quan.Cách vẽ ở hình 5, có nhiều đoạn thẳng bị che khuất.Kết luận: Nên vẽ theo cách vẽ ở hình 4. Đến đây giáo viên cho học sinhvẽ hình vào vở theo các bước đã nêu ở trên.Hỏi học sinh: Ở trong hình vẽ đã có đường cao của hình chóp là SH.Muốn vẽ đường cao của mặt bên [SBC] hay [SAC] ta vẽ thế nào? Đến đây họcsinh có thể tự vẽ được.Đối với hình chóp đều tứ giác cũng được hướng dẫn vẽ tương tự.c. Vẽ hình chóp cụt đều:Lấy học sinh làm trung tâm, tôi cho học sinh quan sát hình vẽ chóp cụtđều trong sách giáo khoa [hình 117] và đặt câu hỏi:Theo định nghĩa của hình chóp cụt đều thì:- Để vẽ hình chóp cụt đều, trước tiên ta phải làm gì? [vẽ hình chóp đều].- Để vẽ đáy nhỏ của hình chóp cụt đều, ta làm thế nào?- Nhận xét gì về các mặt bên của hình chóp cụt đều?- Hai đáy của hình chóp cụt đều có đặc điểm gì?- Để vẽ đường cao của mặt bên ta làm thế nào?- Từ đó giáo viên cho học sinh tập vẽ hình chóp cụt đều.64. Kết quả thực nghiệm:Tóm lại, để tập cho học sinh vẽ hình không gian, bước đầu tiên tôi chohọc sinh tập quan sát hình vẽ của một hình không gian quen thuộc [hình hộp chữnhật, hình lập phương] từ đó tập làm quen với cách nhìn hình biểu diễn gócvuông trong không gian, các đoạn thẳng bằng nhau và song song, các đoạnthẳng bằng nhau nhưng không song song.Bước tiếp theo là tự vẽ lại hình hộp chữ nhật cho thật thành thạo.Sau đó vẽ trung điểm của đoạn thẳng làm cơ sở cho việc vẽ đường caoứng với cạnh đáy của tam giác cân vẽ tâm của tam giác đều.Dần dần theo phân phối chương trình, mức độ phức tạp của hình vẽ đượctăng dần, tiến đến các hình không gian như hình lăng trụ, hình chóp. Để vẽ cáchình này, tôi đã chia ra từng bước [như thuật toán], cho học sinh phát hiện nênvẽ hình kiểu nào cho đúng, đẹp, có tính trực quan.Kết quả khảo sát chất lượng môn hình học của học sinh 2 năm gần đâynhư sau:ĐẦU HKINĂMHỌC2014-2015LƠPSÔHS8A3028B323G6258A2528B263515GIỎISLTỔN20152016TỔNGTL%6,79,48,1811,59,8KHACUÔI HKIITBYẾUGIỎITLTLTLSLSLSLSL%%%461044813,318,816,11615,415,7101121891733,334,333,93234,633,314122611102146,737,541,94438,541,2TL%6208251422,662451119,221,6KHATSL L%3310,33712,53522,598173630,833,3TBYẾUTTLSLSL L%%6,12 40 27289,93,14338,215,819 36 1 4112042,339,27,75,923C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ71. Kết luận:Trong mấy năm qua, được phân công dạy Toán, tôi đã hướng dẫn học sinhvẽ hình không gian với cách làm như trên.Đại đa số học sinh lớp tôi dạy đã biết vẽ hình không gian đảm bảo đượcyêu cầu đúng, chính xác và có tính trực quan, không kém gì so với vẽ hình tronghình học phẳng.Vẽ hình đúng, có sử dụng một số tính chất của hình học phẳng, là đãchuẩn bị ít nhiều cho việc chứng minh hoặc tính toán các đại lượng về độ dài,diện tích hoặc thể tích, góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất lượng họchình không gian.Giáo viên phải tâm huyết, nhiệt tình, gương mẫu quan tâm đến học sinh,giúp đỡ các em để các em không cảm thấy áp lực trong học tập. Luôn tạo ra tìnhhuống có vấn đề, kích thích hứng thú tìm tòi học tập ở học sinh. Phải thườngxuyên học hỏi trau dồi chuyên môn để tìm ra phương pháp dạy học phù hợp vớitừng đối tượng học sinh.2. Kiến nghị, đề xuất:Nhằm giúp cho học sinh học tốt hơn với môn hình học không gian, nhấtlà việc vẽ hình, bản thân kiến nghị với Ban giám hiệu có kế hoạch mua bổ sungcác thiết bị dạy học, trang bị thêm phòng giáo án điện tử,….. tổ chuyên môn cầntổ chức hội giảng, các buổi trao đổi về phương pháp giảng dạy, nhằm giúp choviệc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi hơn.Trong dạy học, giáo viên cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, nhấnmạnh kiến thức trọng tâm, các phương pháp chứng minh phục vụ trong quá trìnhlàm bài tập. Ngoài ra cần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ hình. Nắm vữngcác yếu tố trên sẽ giúp cho việc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi, học sinhtiếp thu kiến thức ngày một tốt hơn.Ngoài ra cũng cần tổ chức các buổi chuyên đề, sinh hoạt chuyên môn cụmliên trường để các đồng chí giáo viên được học hỏi và trao đổi kinh nghiệm lẫnnhau góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy.Tôi xin chân thành cảm ơn!Thanh Hóa, ngày 5 tháng 5 năm 2016XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinhnghiệm của mình viết không sao chépnội dung của người khác.Người viếtTÀI LIỆU THAM KHẢO81. Sách giáo khoa toán 8. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam2. Sách bài tập toán 8. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam3. Sách giáo viên toán 8. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam4. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán THCS. Nhà xuất bảnGiáo dục Việt Nam 20095. Chuyên đề giải toán hình không gian. Nhà xuất bản Giáo dục 2012 Việt NamMỤC LỤC9A. MỞ ĐẦU1.Lí do chọn đề tài2. Mục đích nghiên cứu3. Đối tượng nghiên cứu4. Phương pháp nghiên cứuB. NỘI DUNG1.Cơ sở lí luận2.Thực trạng của vấn đề3. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệmB. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ1. Kết luận2. Kiến nghị, đề xuấtTrang11112222577710