- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giới hạn sau
LG a
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } {{2x - 3} \over {1 - 3x}}\]
Lời giải chi tiết:
\[ - {2 \over 3}\] ;
LG b
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty} {{2{x^3} - 7{x^2} + 11} \over {3{x^6} + 2{x^5} - 5}}\]
Lời giải chi tiết:
0;
LG c
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to+\infty} x\sqrt {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \]
Lời giải chi tiết:
\[x\root \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} = \sqrt {{{{x^2}\left[ {2x + 1} \right]} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \] với mọi \[x > 0\]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty }x \root \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} = \sqrt {\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{{x^2}\left[ {2x + 1} \right]} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} = \sqrt {{2 \over 3}} = {{\sqrt 6 } \over 3}\]
LG d
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}\]
Lời giải chi tiết:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x + 3} \over {|x|\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} \]
\[= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x + 3} \over { - x.\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2 + {3 \over x}} \over { - \sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} = - \sqrt 2 \]