Cho phương trình x^2-mx+m-1=0 giải phương trình khi m=-2
|
Lời giải: a) Nếu $m=2$ thì pt trở thành: \(x^2-4x+3=0\) \(\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\) b) Để pt có nghiệm thì: \(\Delta'=2^2-(m+1)\geq 0\) \(\Leftrightarrow 3-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 3\) c) Khi pt có nghiệm \(x_1,x_2\) áp dụng định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\) Khi đó: \(x_1^2+x_2^2=10\) \(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10\) \(\Leftrightarrow 4^2-2(m+1)=10\) \(\Leftrightarrow m=2\) (thỏa mãn) Vậy \(m=2\)
Cho phương trình: \({x^2} - mx + m - 1 = 0 \). Tìm giá trị lớn nhất của: \(M = {{2{x_1}{x_2} + 3} \over {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2 \left( {1 + {x_1}{x_2}} \right)}} \) với \({x_1} \), \({x_2} \) là hai nghiệm của phương trình đã cho.
A. B. C. D.
Cho phương trình: x2-mx+m-1=0, với m là tham số. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x1x2+3x12+x22+2(x1x2+1) là
A. B. C. D.
cho phương trình: x2-mx+m-1=0 a) giải phương trình khi m=-2 b) chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m c) tính theo m các giá trị biểu thức: P=x12+x22-6x1x2 d) tính giá trị nhỏ nhất của P Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (1) a. Giải phương trình khi m = 4 b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. c. Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tính x1 + x2 , x1 . x2, x12 + x22, x41 + x42 Các câu hỏi tương tự |
