Chúng minh công thức cơ năng con lắc đơn
|
Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch $\alpha $ bất kì. Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi như thế nào?
Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn:
Khi con lắc dao động nhỏ và không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 3: Con lắc đơn (P3) Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 3 trang 17 sgk vật lý 12, giải bài tập 3 trang 17 vật lí 12 , Lý 12 câu 3 trang 17, Câu 3 trang 17 bài con lắc đơn
Trên đây là công thức tính cơ năng, động năng, thế năng của con lắc đơn. Và các bạn hãy chú ý: Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn. Dưới đây là một số ví dụ có lời giải chi tiết và những bài tập trắc nghiệm có đáp án giúp các bạn luyện kiến thức. 5. Ví dụ Ví dụ 1: Một con lắc đơn có \(l=1m\) , dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 và góc lệch cực đại là 90. Chọn gốc thế tại vị trí cân bằng. Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ? Giải: Năng lượng dao động của con lắc đơn là:\(W=\frac{mgl{\alpha _{0}}^{2}}{2}\) Khi động năng bằng thế năng (tính vận tốc nên nhớ quy về Động năng nhé) ta có: \(W_{d}=W_{t};W_{d}+W_{t}=W\Rightarrow 2W_{d}=W\Leftrightarrow 2.\frac{mv^{2}}{2}=mgl\frac{{\alpha _{0}}^{2}}{2}\) \(\Rightarrow v=\alpha _{0}\sqrt{\frac{gl}{2}}=9.\frac{\pi }{180}.\sqrt{\frac{10.1}{2}}=0,35 (m/s)\) Ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m/s2. Giải: Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng: \(W=\frac{mgl{\alpha _{0}}^{2}}{2}\Rightarrow \alpha _{0}=\sqrt{\frac{2W}{mgl}}=\sqrt{\frac{2.0,015}{0,5.10.0,6}}=0,1(rad)\) 6.Trắc nghiệm: Câu 1: Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc \(\alpha _{0}\) nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc bằng? A. \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{3}}\) B. - \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{3}}\) C. \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}\) D. - \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}\) Câu 2: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s2. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4. Cơ năng của con lắc là? A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245J Câu 3: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s2. Tính cơ năng toàn phần của con lắc? A. 0,05 J B. 0,02 J C. 0,24 J D. 0,64 J Bạn đọc tải đầy đủ file đính kèm tại đây: Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Những câu hỏi về con lắc đơn luôn chiếm một tỉ lệ lớn trong các bài thi, luôn là một trở ngại lớn đối với học sinh khi bài tập về con lắc đơn yêu cầu phải hiểu rõ bản chất, hiện tượng và nắm chắc các kiến thức căn bản. Trong bài hôm nay, chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu về lý thuyết con lắc đơn và những dạng bài tập hay gặp. Như đã biết trong chương trình vật lý lớp 10, con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với vật nặng có khối lượng Biên độ góc α0 (α0 ≤100) Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng: Trong đó: a) Phương trình vận tốc. v = s’ = – ωSsin(ωt + φ) (m/s) => vmax = ωS b) Phương trình gia tốc a = v’ = x” = – ω2..Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2) => amax = ω2.s a) Vận tốc: b) Lực căng dây: T T = mg (3cosα – 2cosα0) W = Wđ + Wt Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiêu dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Xác định chiều dài ban đầu của con lăc? Hướng dẫn: Câu 3 (ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 600. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là A. 1232 cm/s2 B. 500 cm/s2 C. 732 cm/s2 D. 887 cm/s2 Câu 4 (ĐH2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc là: A. 0,5s B. 2s C. 1s D. 2,2s Xem thêm: Lý thuyết về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì và sự cộng hưởng Tốc độ – Năng lượng – Gia tốc – Lực căng dây của con lắc đơn Các dạng bài tập con lắc đơn hay có trong đề thi THPT Quốc Gia Con lắc trùng phùng: 2 Phương pháp giải và bài tập minh họa 3 Dạng toán con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực |
