Đề bài
Cho góc bẹt xOy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai ta Om và On sao cho \[\widehat {xOm} = {42^o},\widehat {yOn} = {75^o}\].
a] Tính \[\widehat {xOn}\].
b] Gọi Ot là tia phân giác của góc xOm. Tính \[\widehat {tOn}\].
Lời giải chi tiết
a]Góc xOy là góc bẹt nên \[\widehat {xOy} = {180^0}.\]
Hai góc \[\widehat {xOn}\] và \[\widehat {yOn}\] kề bù nên \[\widehat {xOn} + \widehat {yOn} = {180^0}.\]
\[ \Rightarrow \widehat {xOn} = {180^0} - {75^0} = {105^0}.\]
b] Ot là tia phân giác của góc xOm
Nên \[\widehat {xOt} = \widehat {mOt} = {{\widehat {xOm}} \over 2} = {{{{42}^0}} \over 2} = {21^0}.\]
Hai tia Ot và On cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, \[\widehat {xOt} < \widehat {xOn}[{21^0} < {105^0}]\] nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và On.
Ta có: \[\widehat {xOt} + \widehat {tOn} = \widehat {xOn} \]
\[\Rightarrow \widehat {tOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOt} = {105^0} - {21^0} = {84^0}.\]