Đề bài
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ô tô theo đà đi lên dốc. Nó luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu bằng 2m/s2trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.
a] Viết phương trình chuyển động của ô tô, lấy gốc tọa độ x = 0 và gốc thời gian t = 0 lúc xe ở vị trí chân dốc.
b] Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ô tô có thể lên được.
c] Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
d] Tính vận tốc của ô tô sau 20s. Lúc đó ô tô chuyển động theo chiều nào?
Lời giải chi tiết
a]
Chọn gốc tọa độ O tại chân dốc, chiều dương hướng lên. Gốc thời gian là lúc bắt đầu lên dốc thì các giá trị đại số:
v0= 30 [m/s]; a = -2 [m/s2]; x0= 0 [\[\overrightarrow {{v_0}} \] cùng chiều dương nên v0> 0; \[\overrightarrow a \] ngược chiều dương nên a < 0
Phương trình chuyển động của xe:
\[x = 30t - {t^2}\,\,\left[ {s;\,m} \right]\]
b] a.v0< 0 xe chuyển động chậm dần đều, lên tới điểm D rồi đổi chiều, chuyển động nhanh dần đều xuống:
Tại D có \[v = 0 \Rightarrow \Delta x = {{ - v_0^2} \over {2{\rm{a}}}} = {{ - {{30}^2}} \over {2\left[ { - 2} \right]}} = 225\left[ m \right]\]
Quãng đường xa nhất OD = |x| = 225 [m]
c] \[v = {v_0} + at \Rightarrow t = {{v - {v_0}} \over a} = {{ - {v_0}} \over a} = {{ - 30} \over { - 2}} = 15\left[ s \right]\]
d] Tại t = 20 [s] có: v = 30 2.20 = -10 [m/s]
v < 0 lúc này xe đang xuống dốc.