\[\eqalign{ & df\left[ {{x_0}} \right] = f'\left[ {{x_0}} \right]\Delta x.\,\text{ Ta có }\,f'\left[ x \right] = 2\cos 2x \cr & df\left[ {{\pi \over 3}} \right] = 2\cos {{2\pi } \over 3}.\Delta x = - \Delta x \cr} \]
Đề bài
Tính vi phân của hàm số \[f\left[ x \right] = \sin 2x\] tại điểm \[x = {\pi \over 3}\] ứng với x = 0,01 ; x = 0,001.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & df\left[ {{x_0}} \right] = f'\left[ {{x_0}} \right]\Delta x.\,\text{ Ta có }\,f'\left[ x \right] = 2\cos 2x \cr & df\left[ {{\pi \over 3}} \right] = 2\cos {{2\pi } \over 3}.\Delta x = - \Delta x \cr} \]
Với \[\Delta x = 0,01\,\text{ thì }\,df\left[ {{\pi \over 3}} \right] = - 0,01\]
Với \[\Delta x = 0,001\,\text{ thì }\,df\left[ {{\pi \over 3}} \right] = - 0,001\]