Đề bài - giải bài 6.30 trang 12 sách bài tập toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống
|
\(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{1}{9} + \frac{1}{{72}}\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{110}}\end{array}\) Đề bài Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu. Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm quy luật \(\frac{1}{n} = \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n(n + 1)}}\) với n là số tự nhiên liên tiếp khác 0 Lời giải chi tiết Ta nhận thấy quy luật là \(\frac{1}{n} = \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n(n + 1)}}\) với n là số tự nhiên liên tiếp khác 0 Vậy ba dòng trên của tài liệu là: \(\begin{array}{l}\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\\\frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{20}}\end{array}\) Ba dòng dưới của tài liệu là: \(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{1}{9} + \frac{1}{{72}}\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{110}}\end{array}\) |
