Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a] \[-5x^2+3x+2=0\]
b] \[2004x^2+2005x+1=0\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\]có \[a + b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm \[{x_1}= 1\], còn nghiệm kia là \[{x_2}=\dfrac{c}{a}.\]
+] Nếu phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0]\] có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có nghiệm là \[{x_1}= -1\], còn nghiệm kia là \[{x_2}=\dfrac{-c}{a}\].
Lời giải chi tiết
a] Xét phương trình\[-5x^2+3x+2=0\] có \[a=-5;b=3;c=2\]
Nên \[a+b+c=-5+3+2=0\], do đó phương trình có hai nghiệm \[x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2}{5}\]
b] Xét phương trình\[2004x^2+2005x+1=0\] có \[a=2004;b=2005;c=1\]
Nên \[a-b+c=2004-2005+1=0\], do đó phương trình có hai nghiệm \[x_1=-1;x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{2004}\]