Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\] khi và chỉ khi \[AB + BC = AC\] [h.1.43].
Đề bài
Hãy chứng minh tính chất 1.
Gợi ý. Sử dụng tính chất điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C\] khi và chỉ khi \[AB + BC = AC\] [h.1.43].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa: phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ.
Lời giải chi tiết
Gọi ảnh của 3 điểm \[A, B, C\] qua phép dời hình \[F\] là 3 điểm \[A', B', C'.\]
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cảnh giữa hai điểm bất kỳ nên:
\[AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C'\]
Ta có: \[A, B, C\] thằng hàng và \[B\] nằm giữa \[A\] và \[C AB + BC = AC\]
\[ A'B' + B'C' = A'C'\]
Hay \[A', B', C'\] thẳng hàng và \[B'\] nằm giữa \[A'\] và \[C'.\]