Để lực hấp dẫn giữa hai vật tăng 16 lần thi cân tăng hay giảm khoảng cách bao nhiêu lần

Chọn C

Chọn B

Chọn C

Lực hấp dẫn ban đầu:

Ta có: m = D.V [ trong đó, D là khối lượng riêng của chất làm nên vật, V là thể tích của vật]

Mà thể tích hình cầu: V = [4/3]πr3

Nên bán kính giảm 2 lần thì thể tích giảm 23 = 8 lần, suy ra khối lượng 2 quả cầu lúc sau giảm 8 lần so với khối lượng ban đầu

Lực hấp dẫn lúc sau:

Chọn C

Chọn D

Chọn D

Chọn A

Chọn B

Chọn C

Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã phát hiện ra trọng tâm của một hình tam giác.[6] Ông cũng cho rằng nếu hai trọng lượng bằng nhau không có cùng trọng tâm thì trọng tâm của hai vật liên kết với nhau sẽ ở giữa đường nối với trọng tâm của chúng.[7]

Kiến trúc sư và kỹ sư La Mã Vitruvius trong tác phẩm De Architectura đã quy định rằng trọng lực của một vật thể không phụ thuộc vào khối lượng mà là "bản chất" của nó.[8]

Ở Ấn Độ cổ đại, Aryabhata lần đầu tiên xác định lực lượng để giải thích tại sao các vật thể không bị ném ra ngoài khi Trái Đất quay. Brahmagupta mô tả trọng lực là một lực hấp dẫn và sử dụng thuật ngữ "gurutvaakarshan" cho trọng lực.[9][10]

Cách mạng khoa họcSửa đổi

Công trình hiện đại về lý thuyết hấp dẫn bắt đầu với công trình của Galileo Galilei vào cuối thế kỷ 16 và đầu thế kỷ 17. Trong thí nghiệm nổi tiếng [mặc dù có thể ông đã ngụy tạo[11]] thả bóng từ Tháp nghiêng Pisa, và sau đó với các phép đo cẩn thận của quả bóng lăn xuống theo mặt phẳng nghiêng, Galileo cho thấy gia tốc trọng trường là như nhau cho tất cả các vật thể. Đây là một sự khởi đầu lớn từ niềm tin của Aristotle rằng các vật nặng hơn có gia tốc trọng trường cao hơn.[12] Galileo cho rằng sức cản không khí là lý do khiến các vật thể có khối lượng nhỏ hơn rơi chậm hơn trong bầu khí quyển. Công trình của Galileo tạo tiền đề cho việc hình thành thuyết hấp dẫn của Newton.[13]

Thuyết hấp dẫn của NewtonSửa đổi

Năm 1687, nhà toán học người Anh Sir Isaac Newton đã xuất bản tác phẩm Principia, trong đó đưa ra giả thuyết về định luật nghịch đảo bình phương của trọng lực phổ quát. Newton viết, "Tôi đã suy luận rằng các lực giữ các hành tinh trong quỹ đạo của chúng phải tương ứng với nhau như bình phương khoảng cách của chúng từ các trung tâm mà chúng quay tròn: và do đó so sánh lực cần thiết để giữ Mặt trăng trong quỹ đạo của nó với lực hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất và thấy chúng gần như vậy. " [14] Phương trình như sau:

F h d = G m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F_{hd}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }

Trong đó F là lực, m1 và m2 là khối lượng của các vật tương tác, r là khoảng cách giữa tâm của khối lượng và G là hằng số hấp dẫn.

Lý thuyết của Newton đã tận hưởng thành công lớn nhất của nó khi nó được sử dụng để dự đoán sự tồn tại của sao Hải Vương dựa trên các chuyển động của sao Thiên Vương không thể giải thích được bằng hành động của các hành tinh khác. Tính toán của cả John Couch Adams và Urbain Le Verrier đã dự đoán vị trí chung của hành tinh này và tính toán của Le Verrier là điều khiến Johann Gottfried Galle phát hiện ra sao Hải Vương.

Một sự khác biệt trong quỹ đạo của sao Thủy đã chỉ ra những sai sót trong lý thuyết của Newton. Vào cuối thế kỷ 19, người ta đã biết rằng quỹ đạo của nó cho thấy những nhiễu loạn nhỏ không thể giải thích hoàn toàn theo lý thuyết của Newton, nhưng tất cả các tìm kiếm cho một vật thể nhiễu loạn khác [như một hành tinh quay quanh Mặt trời thậm chí gần hơn Sao Thủy] đã được không có kết quả Vấn đề đã được giải quyết vào năm 1915 bởi thuyết tương đối mới của Albert Einstein, tính toán cho sự khác biệt nhỏ trong quỹ đạo của Sao Thủy. Sự khác biệt này là sự tiến bộ trong sự đi nhanh hơn của Sao Thủy với chênh lệch 42,98 giây cung trong mỗi thế kỷ.[15]

Mặc dù lý thuyết của Newton đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, nhưng hầu hết các phép tính hấp dẫn không tương đối hiện đại vẫn được thực hiện bằng lý thuyết của Newton bởi vì nó đơn giản hơn để làm việc và nó cho kết quả đủ chính xác cho hầu hết các ứng dụng có khối lượng, tốc độ và năng lượng đủ nhỏ.

Nguyên lý tương đươngSửa đổi

Nguyên lý tương đương, được khám phá bởi một loạt các nhà nghiên cứu bao gồm Galileo, Loránd Eötvös và Einstein, bày tỏ ý tưởng rằng tất cả các vật thể rơi theo cùng một cách, và các tác động của trọng lực không thể phân biệt được từ các khía cạnh nhất định của gia tốc và giảm tốc. Cách đơn giản nhất để kiểm tra nguyên lý tương đương yếu là thả hai vật có khối lượng hoặc thành phần khác nhau trong chân không và xem liệu chúng có chạm đất cùng một lúc không. Các thí nghiệm như vậy chứng minh rằng tất cả các vật thể rơi ở cùng một tốc độ khi các lực khác [như sức cản không khí và hiệu ứng điện từ] không đáng kể. Các thử nghiệm tinh vi hơn sử dụng cân bằng xoắn của một loại được phát minh bởi Eötvös. Các thí nghiệm vệ tinh, ví dụ STEP, được lên kế hoạch cho các thí nghiệm chính xác hơn trong không gian.[16]

Các công thức của nguyên lý tương đương bao gồm:

• Nguyên lý tương đương yếu: Quỹ đạo của khối lượng điểm trong trường hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào vị trí và vận tốc ban đầu của nó, và không phụ thuộc vào thành phần của nó. [17]
• Nguyên lý tương đương của Einstein: Kết quả của bất kỳ thí nghiệm không hấp dẫn cục bộ nào trong phòng thí nghiệm rơi tự do là độc lập với vận tốc của phòng thí nghiệm và vị trí của nó trong không thời gian. [18]
• Nguyên tắc tương đương mạnh đòi hỏi cả hai điều trên.

Thuyết tương đối rộngSửa đổi

Bài chi tiết: Thuyết tương đối rộng

Trong thuyết tương đối rộng, ảnh hưởng của trọng lực được gán cho độ cong không thời gian thay vì một lực. Điểm khởi đầu cho thuyết tương đối rộng là nguyên lý tương đương, đánh đồng sự rơi tự do với chuyển động quán tính và mô tả các vật thể quán tính rơi tự do khi được gia tốc so với các quan sát viên không quán tính trên mặt đất.[17][18] Tuy nhiên, trong vật lý Newton, không có gia tốc như vậy có thể xảy ra trừ khi ít nhất một trong số các vật thể đang được vận hành bởi một lực.

Einstein đã đề xuất rằng không thời gian bị cong bởi vật chất và các vật thể rơi tự do đang di chuyển dọc theo các đường thẳng cục bộ trong không thời gian cong. Những đường thẳng này được gọi là trắc địa. Giống như định luật chuyển động đầu tiên của Newton, lý thuyết của Einstein nói rằng nếu một lực được tác dụng lên một vật thể, nó sẽ lệch khỏi một trắc địa. Chẳng hạn, chúng ta không còn theo dõi trắc địa trong khi đứng vì sức cản cơ học của Trái Đất tác động lên một lực hướng lên chúng ta và kết quả là chúng ta không có quán tính trên mặt đất. Điều này giải thích tại sao di chuyển dọc theo trắc địa trong không thời gian được coi là quán tính.

Einstein đã khám phá ra các phương trình trường của thuyết tương đối rộng, liên quan đến sự hiện diện của vật chất và độ cong của không thời gian và được đặt theo tên ông. Các Phương trình trường Einstein là một tập hợp của 10 đồng thời, phi tuyến tính, phương trình vi phân. Các giải pháp của phương trình trường là các thành phần của thang đo hệ số không thời gian. Một tenxơ mét mô tả một hình học của không thời gian. Các đường trắc địa cho một không thời gian được tính từ thang đo hệ mét.