Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
Bài 6: Cho PT x² + mx + m+3=0.
c] Giải PT khi m -2.
d] Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x, ,x, thỏa mãn x +x =9.
e] Tim m để PT có hai nghiệm phân biệt x, r, thỏa mãn 2x, +3x, = 5.
f] Tìm m để PT có nghiệm x, =-3. Tính nghiệm còn lại.
g] Tìm biểu thúức liên hệ giữa hai nghiệm phân biệt x,,x, không phụ thuộc vào m.
GIÚP MÌNH GẤP VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP ;<
Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai
Giải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9.
Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm của PT bậc 2, Định lý Vi-ét các kiến thức có liên quan, các em cần có sự say mê, hứng thú với loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài tập điển hình.
Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là :” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.
A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc hai
Theo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai $ a{{x}^{2}}+bx+c=0[a\ne 0]$: có nghiệm $ {{x}_{1}},{{x}_{2}}$thì $ S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a};P={{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{c}{a}$.
Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 :
– Có 2 nghiệm dương là:$ \Delta \ge 0;P>0;S>0.$
– Có 2 nghiệm âm là:$ \Delta \ge 0;P>0;S0: phương trình tồn tại 2 nghiệm:.
- Δ=0, phương trình có nghiệm kép x=-b/2a
- Δ0: phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Δ’=0: phương trình có nghiệm kép x=-b’/a
- Δ’0, hai nghiệm cùng dương.
- P