Điều kiện để phương trình có 3 nghiệm

Tại bậc trung học cơ sở, học sinh sẽ được làm quen với chuyên đề phương trình từ ngay lớp 8. Bao gồm phương trình bậc nhất, phương trình bậc 2. Và khi học Toán 9, học sinh được làm quen với một nhiều loại phương trình mới như phương trình trùng phương, phương trình đối xứng, phương trình bậc 3,… Phương trình bậc 3 là phương trình một ẩn mà bậc cao nhất của ân là bậc 3. Số nghiệm tối đa của nó là 3 nghiệm. Phương trình bậc 3 không thể áp dụng định lý Vi-et. Nó cũng không có bất kỳ một cấu trúc cố định nào để tìm ra nghiệm. Nó khiến học sinh luống cuống khi gặp dạng toán điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm. Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp bạn khắc phục khó khăn này.

Nắm vững kỹ năng giải toán

Để xây dựng được phương pháp giải cụ thể cho bài toán tìm điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm là cả một quá trình rất dài. Do đó, bộ tài liệu của chúng tôi là vô cùng giá trị. Các phương pháp cơ bản để giải dạng toán tìm điều kiện này như sau.

Thứ nhất, nếu có thể đoán được một nghiệm của phương trình. Hãy phân tích phương trình thành tích của 2 biểu thức và biện luận cho phương trình bậc hai.

Trường hợp thứ hai, là tìm cách biến đổi về dạng hằng đẳng thức bậc ba rồi biện luận. Cách thứ ba là biến đổi và đặt ẩn mới cho phương trình. Cách cuối cùng là sử dụng phương pháp Cardano. Chi tiết các phương pháp chúng tôi đã đề cập trong tài liệu. Chúc các bạn học tốt!

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Tài liệu tiếp tục được cập nhật

Sưu tầm: Trần Thị Nhung