Giải bài tập toán lớp 11 bài 1 chương 3
|
Để biết được hàm số liên tục là gì, được tính như thế nào, những dạng bài tập được xử lý bằng phương pháp ra sao các bạn đã có tài liệu giải bài Hàm số liên tục. Thông qua tài liệu giải toán lớp 11 các em học sinh sẽ được tham khảo những bài giải cùng với hướng dẫn giải bài tập chi tiết, với những bài tập bám sát theo chương trình sách giáo khoa cụ thể và rõ ràng nhất. Chắc chắn thông qua tài liệu giải toán lớp 11 này sẽ giúp các em học sinh tìm được những phương pháp giải toán tốt cũng như việc giải bài tập trang 140, 141 sgk toán lớp 11 trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Để học tốt Toán lớp 11 các em học sinh cũng cần dành nhiều thời gian cho quá trình học tập của mình, đồng thời hăng say học hỏi tìm tòi ra những phương pháp giải toán tốt nhất. Show Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp là phần học tiếp theo của Chương I Đại số và Giải tích lớp 11 cùng xem gợi ý Giải Toán 11 trang 36, 37 để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 11. Trong chương trình học môn Toán 11 phần Giải bài tập trang 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 11 của mình. Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 để nâng cao kiến thức môn Toán 11 của mình. Giải toán lớp 11 trang 140, 141 SGK Đại Số - Hàm số liên tục thuộc Chương IV, các em cần ôn tập lại Chương II với bài CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT và cùng xem gợi ý Giải Toán 11 trang 46 để nắm rõ kiến thức của CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT. VnDoc mời thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng, nội dung bộ tài liệu gồm 5 bài tập kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn môn Toán.
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 11. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Giải bài tập Toán 11 Cấp số cộngBài 1 (trang 97 SGK Đại số 11)Trong các dãy số () sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó. Hướng dẫn giải Xác định số hạng của dãy số, thực hiện phép tính: Nếu kết quả nhận được là hằng số d thì dãy số là cấp số cộng với d là sông sai. Nếu kết quả nhận được khác hằng số thì dãy số đó không phải là cấp số cộng. Lời giải: a.Vì un = 5 – 2n nên u1 = 5 – 2 = 3 giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau: un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2 \=> un+1 = un – 2 Vậy (un) là cấp số cộng với công sai d = - 2
Giả sử , xét hiệu sau:  Vậy ) là một cấp số cộng với công sai
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau: un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n => un+1 = un.2 ≠ un + d Vậy (un) không phải là cấp số cộng vì không xác định được công sai. Giả sử , xét hiệu sau: %7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B7-3n%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%3D%5Cfrac%7B7-3n-3-7%2B3n%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%7B%7Bu%7D_%7Bn%2B1%7D%7D%3D%7B%7Bu%7D_%7Bn%7D%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D) Vậy ) là cấp số cộng với công sai Bài 2 (trang 97 SGK Đại số 11)Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:   Lời giải:
![\begin{align} & \left{ \begin{matrix} {{u}{1}}-\left[ {{u}{1}}+\left( 3-1 \right)d+{{u}{1}}+\left( 5-1 \right)d \right]=10 \ {{u}{1}}+{{u}{1}}+\left( 6-1 \right)d=17 \ \end{matrix} \right. \ & \Rightarrow \left{ \begin{matrix} {{u}{1}}+2d=10 \ 2{{u}{1}}+5d=17 \ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left{ \begin{matrix} {{u}{1}}=16 \ d=-3 \ \end{matrix} \right. \ \end{align}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D-%5Cleft%5B%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%203-1%20%5Cright)d%2B%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%205-1%20%5Cright)d%20%5Cright%5D%3D10%20%5C%5C%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%206-1%20%5Cright)d%3D17%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B2d%3D10%20%5C%5C%0A%0A2%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B5d%3D17%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%3D16%20%5C%5C%0A%0Ad%3D-3%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D) Vậy số hạng đầu bằng 16 và công sai bằng – 3
![\begin{align} & \left{ \begin{matrix} {{u}{7}}-{{u}{3}}=8 \ {{u}{2}}.{{u}{7}}=75 \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left{ \begin{matrix} {{u}{1}}+\left( 7-1 \right)d-\left[ {{u}{1}}+\left( 3-1 \right)d \right]=8 \ \left[ {{u}{1}}+\left( 2-1 \right)d \right].\left[ {{u}{1}}+\left( 7-1 \right)d \right]=75 \ \end{matrix} \right. \right. \ & \Rightarrow \left{ \begin{matrix} 4d=8 \ \left( {{u}{1}}-d \right)\left( {{u}{1}}-6d \right)=75 \ \end{matrix}\Rightarrow \left[ \begin{matrix} d=2,{{u}{1}}=3 \ d=2,{{u}{1}}=17 \ \end{matrix} \right. \right. \ \end{align}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B7%7D%7D-%7B%7Bu%7D_%7B3%7D%7D%3D8%20%5C%5C%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B2%7D%7D.%7B%7Bu%7D_%7B7%7D%7D%3D75%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%207-1%20%5Cright)d-%5Cleft%5B%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%203-1%20%5Cright)d%20%5Cright%5D%3D8%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft%5B%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%202-1%20%5Cright)d%20%5Cright%5D.%5Cleft%5B%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cleft(%207-1%20%5Cright)d%20%5Cright%5D%3D75%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A4d%3D8%20%5C%5C%0A%0A%5Cleft(%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D-d%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D-6d%20%5Cright)%3D75%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ad%3D2%2C%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%3D3%20%5C%5C%0A%0Ad%3D2%2C%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%3D17%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D) Vậy cấp số cộng có số hạng đầu là -17, công sai d = 2, hoặc số hạng đầu là 3, công sai là d = 2. Bài 3 (trang 97 SGK Đại số 11)Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un, Sn.
dn-25520-415120371712722-5-205 Hướng dẫn giải
Lời giải:
un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2 %7D%7B2%7D%5CLeftrightarrow%20%7B%7BS%7D_%7Bn%7D%7D%3Dn.%7B%7Bu%7D_%7B1%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bn%5Cleft(%20n-1%20%5Cright)d%7D%7B2%7D) Vậy cần phải biết ít nhất ba đại lượng để tìm được các đại lượng còn lại.
dn-23552053036-4-20151203728140-521712722-5-4310-205 Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11)Mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.
Lời giải:
\=> n bậc thang cao 0,18.n (m) Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sân 0,5m nên công thức tính độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân sẽ là: hn = (0, 5 + 0, 18n) (m)
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m) Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11)Từ 0 đến 12 giờ trưa, đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng, nếu có chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng tiếng giờ? Hướng dẫn giải Cho cấp số cộng ) có số hạng đầu là , công sai d. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: %7D%7B2%7D) Ngoài ra ta có thể tính bằng cách khác: d%5D%7D%7B2%7D) Lời giải: Lúc 1 giờ đồng hồ đánh 1 tiếng chuông. Lúc 2 giờ đồng hồ đánh 2 tiếng chuông. .... Lúc 12 giờ đồng hồ đánh 12 tiếng chuông Do đó số tiếng chuông của đồng hồ theo giờ từ 0 đến 12 giờ là một cấp số cộng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong đó với n = 1, 2, …, 12 với số hạng đầu tiên u1 = 1, công sai d = 1. Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ trong khoảng thời gian từ 0 đến 12 giờ trưa là: %7D%7B2%7D%3D78) (tiếng) ---- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài 3: Cấp số cộng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Hóa học lớp 10, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Hóa học lớp 12, Thi thpt Quốc gia môn Văn, Thi thpt Quốc gia môn Lịch sử, Thi thpt Quốc gia môn Địa lý, Thi thpt Quốc gia môn Toán, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. |
