Bài tập toán 12 bài 1 trang 121 năm 2024
|
Giải bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12: Bài 1 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
Bài giải:
x2 = x + 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0 ⇔ Vậy diện tích cần tìm là:
Vậy diện tích cần tìm là: (Vì lnx > 0 khi 1 < x < e và lnx < 0 khi ).
(x - 6)2 = 6x - x2 ⇔ (x – 6)2 + x2 – 6x = 0 ⇔ (x - 6). (x - 6+ x) = 0 ⇔ (x - 6)(2x - 6) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 6 Vậy diện tích cần tìm là: Bài giải Toán lớp 12 trang 121 SGK với các bài 1, 2, 3, 4... theo chương trình học chi tiết và cụ thể nhất dưới đây. Tham khảo để giải đúng mọi dạng bài một cách dễ dàng. Tìm hiểu thêm với tài liệu Giải toán lớp 12 mới nhất tại đây: Giải Toán lớp 12 Tài liệu giải toán lớp 12 với ứng dụng của tích phân trong hình học, hệ thống bài giải được biên soạn bám sát chương trình SGK Toán 12, đảm bảo giải bài tập dễ dàng và thuận lợi cho học sinh. Tài liệu giải toán lớp 12 là nguồn thông tin hữu ích không chỉ dành cho học sinh mà còn hỗ trợ giảng dạy hiệu quả cho giáo viên. Ngoài kiến thức chính, học sinh có thể nắm vững phần Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích - Hàm số lũy thừa để chuẩn bị cho bài học. Đừng quên bài học quan trọng tại Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích, đặc biệt cần chú ý để hiểu sâu về nội dung này trong chương trình Toán 12. Ôn tập Chương I với Giải Tích lớp 12 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là bài học quan trọng. Tham khảo gợi ý Giải Toán 12 trang 45, 46 để nắm vững kiến thức tốt hơn. Giải Tích lớp 12 Chương II với Bài 3 về Lôgarit là một phần quan trọng. Để học tốt môn Toán 12, học sinh cần làm Giải toán lớp 12 trang 68 trước khi vào lớp. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2+1 tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2;5) và trục OyĐề bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đường này tại điểm \(M(2;5)\) và trục \(Oy\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M(x_0;y_0)\) theo công thức: \(y=y'(x_0) (x-x_0)+y_0.\) +) Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm nghiệm. +) Tính diện tích hình phẳng thông qua tích phân. Lời giải chi tiết Ta có: \(y'=2x.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^2+1\) tại \(M(2;\, \, 5)\) là: \(y = y'\left( 2 \right)\left( {x - 2} \right) + 5 = 4\left( {x - 2} \right) + 5 = 4x - 3.\) Phương trình tiếp tuyến là \(y = 4x - 3\). Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với tiếp tuyến là: \({x^2} + 1 =4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4= 0 \\ ⇔ (x-2)^2=0 ⇔ x = 2.\) Do đó diện tích phải tìm là: \(S=\int_{0}{2}|x{2}+1 -4x+3|dx \) \(=\int_{0}{2}(x{2}-4x+4)dx\) \(=\left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{4{x^2}}}{2} + 4x} \right)} \right|_0^2 \) \(=\dfrac{8}{3} \, \, (đvdt)\). Loigiaihay.com
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay \>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
