Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương
Video giải Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương - Chân trời sáng tạo
1. Hình hộp chữ nhật
HĐ 1 trang 47 Toán lớp 7: Hình nào dưới đây có sáu mặt đều là hình chữ nhật?
Phương pháp giải:
Kiểm tra các mặt của các hình là hình gì.
Lời giải:
Hình b là hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật
Hình a có chứa mặt hình thang; hình c có chứa mặt là hình tam giác
Thực hành 1 trang 48 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH [Hình 4] và thực hiện các yêu cầu sau:
- Nêu các góc ở đỉnh F.
- Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.
- Đường chéo chưa được vẽ là đường nào?
Phương pháp giải:
Liệt kê các góc đỉnh F
Chú ý: Hình hộp chữ nhật có 4 đường chéo
Lời giải:
- Các góc ở đỉnh F là: góc BFE, góc BFG, góc EFG
- Các đường chéo được vẽ trong hình là: BH, AG, CE.
- Đường chéo chưa được vẽ là: DF
Thực hành 2 trang 48 Toán lớp 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH [Hình 4] có AD = 8 cm, DC = 5 cm, DH = 6,5 cm. Tìm độ dài các cạnh AB, FG, AE
Phương pháp giải:
Các cạnh đối diện của hình hộp chữ nhật thì bằng nhau
Lời giải:
Ta có: AB = DC = EF = HG, mà DC = 5 cm nên AB = 5 cm
AD = BC = FG = EH, mà AD = 8 cm nên FG = 8 cm
AE = FB = DH = CG, mà DH = 6,5 cm nên AE = 6,5 cm
2. Hình lập phương
HĐ 2 trang 48 Toán lớp 7: Vật nào sau đây có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông?
Phương pháp giải:
Kiểm tra các mặt của các vật là hình gì
Lời giải:
Vật ở hình b có tất cả các mặt có dạng hình vuông
Vật ở hình a có các mặt có dạng hình chữ nhật.
Thực hành 3 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ óc AB = 5 cm [Hình 8]
- Tìm độ dài các cạnh BC, CC’
- Nêu các góc ở đỉnh C
- Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Phương pháp giải:
Các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau
Liệt kê các góc ở đỉnh C
Đường chéo là đoạn nối 2 đỉnh đối diện của hình lập phương
Lời giải:
- Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: AB = BC = CD = AD = AA’ = BB’ = CC’ = DD’ = A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’
Mà AB = 5 cm
Nên BC = CC’ = 5cm
- Các góc ở đỉnh C là: góc BCD, góc BCC’, góc DCC’
- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’ , A’C
Vận dụng trang 49 Toán lớp 7: Trong hai tấm bìa ở Hình 9, tấm nào gấp được hình hộp chữ nhật, tấm bìa nào gấp được hình lập phương?
Phương pháp giải:
Hình gấp được có 6 mặt đều là hình vuông thì là hình lập phương
Hình gấp được có 6 mặt là hình chữ nhật thì là hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Hình a gấp được thành hình lập phương
Hình b gấp được thành hình hộp chữ nhật
Bài tập
Bài 1 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH [Hình 10].
a] Nêu các cạnh và đường chéo.
b] Nêu các góc ở đỉnh B và đỉnh C.
c] Kể tên những cạnh bằng nhau.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật có:
- 12 cạnh ; 4 đường chéo
- 3 góc ở mỗi đỉnh đều là các góc vuông
- Các cạnh đối diện bằng nhau
Lời giải:
a] Các cạnh là: AB;BC;CD;DA;AE;BF;CG;DH;EF;FG;GH;HE
Đường chéo là: AG; BH;CE;DF
b] Các góc ở đỉnh B là: góc ABF; góc ABC ; góc CBF
Các góc ở đỉnh C là: góc BCD; góc DCG ; góc BCG
c] Những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = HG;
BC = AD = FG = EH;
AE = BF = CG = DH
Bài 2 trang 49 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ [Hình 11].
a] Biết MN= 3 cm. Độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?
b] Nêu tên các đường chéo của hình lập phương
Phương pháp giải:
Các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau
Đường chéo là đoạn nối 2 đỉnh đối diện của hình lập phương
Lời giải:
a] Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: EF = FG = GH = HE = EM = HQ = FN = GP = MN = NP = PQ = QM.
Mà MN = 3 cm
Nên EF = NF = 3 cm
b] Các đường chéo của hình lập phương là: EP; FQ; HN; GM
Bài 3 trang 50 Toán lớp 7: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?
Phương pháp giải:
Hình có 6 mặt đều là hình vuông là hình lập phương
Hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Hình a, b là hình hộp chữ nhật vì có 6 mặt đều là hình chữ nhật
Hình c là hình lập phương vì có 6 mặt đều là hình vuông
Bài 4 trang 50 Toán lớp 7: Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm hình nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?
Phương pháp giải:
Hình có 6 mặt là hình chữ nhật bao gồm: các mặt đối diện bằng nhau, kích thước các mặt là: 4 cm x 3 cm, 3 cm x 1 cm, 4 cm x 1 cm.
Lời giải:
Tấm bìa ở Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a
Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
I. Hình hộp chữ nhật
Hoạt động 1 trang 76 toán lớp 7: Thực hiện các hoạt động sau:
a] Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 6 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 1;
b] Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ [ phần tô màu] và gấp lại để được Hình hộp chữ nhật như ở Hình 2;
c] Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 2 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.
Hoạt động 2 trang 76 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ở Hình 3, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của hình hộp chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật
Lời giải:
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có:
+] 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
+] 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
+] 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.
Hoạt động 3 trang 77 Toán lớp 7: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ở Hình 5 và thực hiện các hoạt động sau:
a] Mặt AA’D’D là hình gì?
b] So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt đều là các hình chữ nhật
So sánh độ dài 2 cạnh
Lời giải:
a] Mặt AA’D’D là hình chữ nhật
b] Hai cạnh bên AA’ và DD’ có độ dài bằng nhau
II. Hình lập phương
Hoạt động 6 trang 78 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo của hình lập phương
Lời giải:
Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có:
+] 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
+] 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
+] 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.
+] 4 đường chéo gồm: AC’; A’C; BD’; B’D
Hoạt động 7 trang 78 Toán lớp 7: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 10 và thực hiện các hoạt động sau:
a] Mặt AA’D’D là hình gì?
b] So sánh độ dài các cạnh của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Hình lập phương có tất cả các mặt đều là hình vuông, tất cả các cạnh có độ dài bằng nhau.
Lời giải:
a] Mặt AA’D’D là hình gì vuông
b] Các cạnh của hình lập phương đó bằng nhau
III. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Luyện tập vận dụng trang 79 Toán lớp 7: Một viên gạch đất sét nung đặc có dạng hình hộp chữ nhật với các đáy lần lượt là 220 mm, 105 mm và chiều cao là 65 mm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch đó.
Phương pháp giải:
Hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a,b,c thì:
+] Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.[a+b].c
+] Thể tích là: V =a.b.c
Lời giải:
Đáy của viên gạch là hình hình chữ nhật nên chu vi đáy của viên gạch là:
[220 + 105].2 = 650 [mm]
Diện tích xung quanh của viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = 650.65 = 42 250 [mm2]
Thể tích viên gạch hình hộp chữ nhật đó là:
V = 220.105.65 = 1 501 500 [mm3].
Vậy viên gạch đó có diện tích xung quanh là 42 250 mm2 và thể tích là 1 501 500 mm3.
Bài 1 trang 80 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:
Phương pháp giải:
Đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Lời giải:
Chú ý:
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật đặc biệt
Bài 2 trang 80 Toán lớp 7: Đố: Đố em chỉ với một đường thẳng [ có chia đơn vị mm] mà đo được độ dài đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật [như Hình 15]
Phương pháp giải:
Các viên gạch có cùng kích thước nên đường chéo của chúng như nhau
Lời giải:
Xếp 3 viên gạch như sau:
Độ dài MN cũng chính bằng độ dài đường chéo của viên gạch.
Đo MN, ta được độ dài đường chéo của viên gạch
Bài 3 trang 80 Toán lớp 7: Sưu tầm hình ảnh những đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, chẳng hạn hình ảnh khối ru –bích ở Hình 17a, hình ảnh hộp đựng hàng ở Hình 17b.
Phương pháp giải:
Quan sát các đồ vật xung quanh em, nhận biết các đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Lời giải:
Hình hộp chữ nhật: Bể cá, viên gạch, tủ lạnh, máy giặt,…
Hình lập phương: Quân xúc xắc, viên đá, cái hộp,…