Lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1 2 3 8 9

Đáp án A

Gọi số cần lập là abcd¯ với a;b;c;d∈0;1;2...9

TH1: Với d = 0 suy ra a,b,c

có A93 cách chọn và sắp xếp

TH2: Với d∈2;4;6;8

⇒a có 8 cách chọn b,c có A82 cách chọn và sắp xếp

Theo quy tắc nhân có 4.8. A82 = 32A82 số

Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có

32 A82+A93= 2296 số

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8}

Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8}

TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d.

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.

TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số.

Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.