Least squares là gì

Least-squares regression là gì? Đây là một thuật ngữ Kinh tế tài chính

Least-squares regression là Hồi quy bình phương tối thiểu. Đây là nghĩa tiếng Việt của thuật ngữ Least-squares regression - một thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực kinh doanh.

Kỹ thuật thống kê để ước lượng thay đổi trong một biến phụ thuộc (ví dụ như chi tiêu cho thực phẩm) mà là trong mối quan hệ tuyến tính với một hoặc các biến độc lập hơn (chẳng hạn như thu nhập hộ gia đình, kích thước của các hộ gia đình, nhu cầu ăn uống, vv). Dựa trên việc lắp đặt một đường thẳng (gọi là đường hồi quy hoặc dòng phù hợp nhất) cho các dữ liệu quan sát được (vẽ như là một sơ đồ phân tán) kỹ thuật này nhằm mục đích để lấy được một mối quan hệ tốt (phù hợp nhất) có thể được sử dụng để dự đoán giá trị tương lai của một biến khi giá trị của người kia được biết đến. Nó như vậy được đặt tên bởi vì, trong tính toán của mình, tổng các độ lệch bình phương của các giá trị (tương lai) tính toán từ các giá trị (trong quá khứ) quan sát của các biến được giảm thiểu. Phát minh bởi nhà toán học người Pháp Adrien-Marie Legendre (1752-1833), kỹ thuật này được áp dụng cho các chức năng dòng duy nhất với bất kỳ số lượng các biến độc lập và theo một số giả định, là ước lượng thống kê tốt nhất.

Thuật ngữ Least-squares regression

• Least-squares regression là gì? Đây là một thuật ngữ Kinh tế tài chính có nghĩa là Least-squares regression là Hồi quy bình phương tối thiểu. Đây là nghĩa tiếng Việt của thuật ngữ Least-squares regression - một thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực kinh doanh.Kỹ thuật thống kê để ước lượng thay đổi trong một biến phụ thuộc (ví dụ như chi tiêu cho thực phẩm) mà là trong mối quan hệ tuyến tính với một hoặc các biến độc lập hơn (chẳng hạn như thu nhập hộ gia đình, kích thước của các hộ gia đình, nhu cầu ăn uống, vv). Dựa trên việc lắp đặt một đường thẳng (gọi là đường hồi quy hoặc dòng phù hợp nhất) cho các dữ liệu quan sát được (vẽ như là một sơ đồ phân tán) kỹ thuật này nhằm mục đích để lấy được một mối quan hệ tốt (phù hợp nhất) có thể được sử dụng để dự đoán giá trị tương lai của một biến khi giá trị của người kia được biết đến. Nó như vậy được đặt tên bởi vì, trong tính toán của mình, tổng các độ lệch bình phương của các giá trị (tương lai) tính toán từ các giá trị (trong quá khứ) quan sát của các biến được giảm thiểu. Phát minh bởi nhà toán học người Pháp Adrien-Marie Legendre (1752-1833), kỹ thuật này được áp dụng cho các chức năng dòng duy nhất với bất kỳ số lượng các biến độc lập và theo một số giả định, là ước lượng thống kê tốt nhất.
• Đây là thuật ngữ được sử dụng trong lĩnh vực .

Đây là thông tin Thuật ngữ Least-squares regression theo chủ đề được cập nhập mới nhất năm 2022.

Thuật ngữ Least-squares regression

Trên đây là thông tin giúp bạn hiểu rõ hơn về Thuật ngữ Least-squares regression. Hãy truy cập tudienso.com để tra cứu thông tin các thuật ngữ chuyên ngành tiếng Anh, Trung, Nhật, Hàn...liên tục được cập nhập.

Phương pháp Bình phương Ít nhất là gì?

Phương pháp bình phương nhỏ nhất là một dạng phân tích hồi quy toán học được sử dụng để xác định dòng phù hợp nhất cho một tập dữ liệu, cung cấp một minh chứng trực quan về mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu. Mỗi điểm dữ liệu đại diện cho mối quan hệ giữa một biến độc lập đã biết và một biến phụ thuộc chưa biết.

Tóm tắt ý kiến chính

• Phương pháp bình phương nhỏ nhất là một thủ tục thống kê để tìm sự phù hợp nhất cho một tập hợp các điểm dữ liệu bằng cách giảm thiểu tổng các hiệu số hoặc phần dư của các điểm từ đường cong được vẽ.
• Hồi quy bình phương tối thiểu được sử dụng để dự đoán hành vi của các biến phụ thuộc.
• Phương pháp bình phương nhỏ nhất cung cấp cơ sở lý luận tổng thể cho việc bố trí đường thẳng phù hợp nhất trong số các điểm dữ liệu đang được nghiên cứu.

Hiểu về phương pháp bình phương nhỏ nhất

Phương pháp phân tích hồi quy này bắt đầu với một tập hợp các điểm dữ liệu được vẽ trên đồ thị trục x và trục y. Một nhà phân tích sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ tạo ra một dòng phù hợp nhất giải thích mối quan hệ tiềm ẩn giữa các biến độc lập và phụ thuộc.

Phương pháp bình phương nhỏ nhất cung cấp cơ sở lý luận tổng thể cho việc bố trí đường thẳng phù hợp nhất trong số các điểm dữ liệu đang được nghiên cứu. Ứng dụng phổ biến nhất của phương pháp này, đôi khi được gọi là “tuyến tính” hoặc “thông thường”, nhằm mục đích tạo ra một đường thẳng giảm thiểu tổng bình phương của các lỗi được tạo ra bởi kết quả của các phương trình liên quan, chẳng hạn như là phần dư bình phương tạo ra từ sự khác biệt trong giá trị quan sát và giá trị dự đoán, dựa trên mô hình đó.

Dòng phương trình phù hợp nhất

Đường phù hợp nhất được xác định từ phương pháp bình phương nhỏ nhất có một phương trình kể câu chuyện về mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu. Dòng phương trình phù hợp nhất có thể được xác định bằng các mô hình phần mềm máy tính, bao gồm tóm tắt các kết quả đầu ra để phân tích, trong đó các hệ số và kết quả tóm tắt giải thích sự phụ thuộc của các biến đang được kiểm tra.

Dòng hồi quy bình phương nhỏ nhất

Nếu dữ liệu cho thấy mối quan hệ nhỏ hơn giữa hai biến, đường phù hợp nhất với mối quan hệ tuyến tính này được gọi là đường hồi quy bình phương nhỏ nhất, đường này giảm thiểu khoảng cách theo chiều dọc từ điểm dữ liệu đến đường hồi quy. Thuật ngữ “bình phương nhỏ nhất” được sử dụng vì nó là tổng bình phương sai số nhỏ nhất, còn được gọi là “phương sai”.

Trong phân tích hồi quy, các biến phụ thuộc được minh họa trên trục y tung, trong khi các biến độc lập được minh họa trên trục x nằm ngang. Những chỉ định này sẽ tạo thành phương trình cho đường phù hợp nhất, được xác định từ phương pháp bình phương nhỏ nhất.

Ngược lại với một bài toán tuyến tính, một bài toán bình phương nhỏ nhất phi tuyến tính không có nghiệm đóng và thường được giải bằng phép lặp. Carl Friedrich Gauss tuyên bố lần đầu tiên khám phá ra phương pháp bình phương nhỏ nhất vào năm 1795 – mặc dù cuộc tranh luận về ai là người phát minh ra phương pháp này vẫn còn.

Ví dụ về phương pháp bình phương nhỏ nhất

Một ví dụ về phương pháp bình phương nhỏ nhất là một nhà phân tích muốn kiểm tra mối quan hệ giữa lợi tức cổ phiếu của một công ty và lợi nhuận của chỉ số mà cổ phiếu là một thành phần. Trong ví dụ này, nhà phân tích tìm cách kiểm tra sự phụ thuộc của lợi nhuận cổ phiếu vào lợi nhuận của chỉ số.

Để đạt được điều này, tất cả lợi nhuận được vẽ trên biểu đồ. Lợi nhuận chỉ số sau đó được chỉ định là biến độc lập và lợi nhuận cổ phiếu là biến phụ thuộc. Đường phù hợp nhất cung cấp cho nhà phân tích các hệ số giải thích mức độ phụ thuộc.

Phương pháp Bình phương Ít nhất là gì?

Phương pháp bình phương nhỏ nhất là một kỹ thuật toán học cho phép nhà phân tích xác định cách tốt nhất để lắp một đường cong lên trên biểu đồ các điểm dữ liệu. Nó được sử dụng rộng rãi để làm cho các biểu đồ phân tán dễ giải thích hơn và được kết hợp với phân tích hồi quy. Ngày nay, phương pháp bình phương nhỏ nhất có thể được sử dụng như một phần của hầu hết các chương trình phần mềm thống kê.

Phương pháp Bình phương Ít nhất được Sử dụng như thế nào trong Tài chính?

Phương pháp bình phương nhỏ nhất được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cả tài chính và đầu tư. Đối với các nhà phân tích tài chính, phương pháp này có thể giúp định lượng mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến số — chẳng hạn như giá cổ phiếu của cổ phiếu và thu nhập trên mỗi cổ phiếu (EPS). Bằng cách thực hiện loại phân tích này, các nhà đầu tư thường cố gắng dự đoán hành vi tương lai của giá cổ phiếu hoặc các yếu tố khác.

Ví dụ về Phương pháp Bình phương Nhỏ nhất là gì?

Để minh họa, hãy xem xét trường hợp một nhà đầu tư đang cân nhắc có nên đầu tư vào một công ty khai thác vàng hay không. Nhà đầu tư có thể muốn biết giá cổ phiếu của công ty nhạy cảm như thế nào với những thay đổi của giá vàng trên thị trường. Để nghiên cứu điều này, nhà đầu tư có thể sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để theo dõi mối quan hệ giữa hai biến số đó theo thời gian trên một biểu đồ phân tán. Phân tích này có thể giúp nhà đầu tư dự đoán mức độ mà giá cổ phiếu có thể sẽ tăng hoặc giảm đối với bất kỳ sự tăng hoặc giảm giá nhất định nào của giá vàng.

Nguồn tham khảo: investmentopedia