Hỏi Đáp Là gì Học Tốt Học

Năng lực giải quyết vấn đề toán học ở tiểu học là gì

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [2.45 MB, 139 trang ]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
_____________

_____________

LÊ THỊ HOÀNG LINH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 4

Chuyên ngành: Giáo dục học [Tiểu học]
Mã số: 60. 14. 01. 01

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI - 2016


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Tiến sĩ Lê Ngọc Sơn,
người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi thực hiện, hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo
dục Tiểu học, Quý thầy/cô Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã nhiệt tình
giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi để chúng tôi hoàn thành khóa học.
Xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp trường
Tiểu học Wellspring- Hà Nội, đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình học tập
và làm thực nghiệm tại trường.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với bạn bè, gia đình thân
yêu, đã khuyến khích, động viên tôi cố gắng học tập và hoàn thành Luận văn.


Dù đã cố gắng, nhưng Luận văn khó tránh khỏi những sai sót, tác giả
rất mong nhận được ý kiến đóng góp của Quý thầy/cô và bạn đọc.
Hà Nội, tháng 12 năm 2016
Tác giả

Lê Thị Hoàng Linh


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cám ơn
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các hình vẽ, biểu đồ
MỞ ĐẦU .... ...............................................................................................................1
1.1. Đặc điểm chương trình giáo dục toán học lớp 4 ........................................ 7
1.2. Đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh lớp 4 trong học tập môn toán..... 8
1.3. Năng lực, năng lực toán học, năng lực giải quyết vấn đề ........................ 10
1.3.1. Năng lực................................................................................................................... 10
1.3.2. Năng lực toán học.................................................................................................. 14
1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề .................................................................................. 18
1.3.4. Mối quan hệ giữa năng lực giải quyết vấn đề với một số năng lực khác . 19
1.3.5. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ............................................................. 20
1.3.6. Những mức độ của năng lực giải quyết vấn đề trong học toán ......................... 22
1.3.7. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học ......................... 25
1.3.8. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 4 .................................... 30
1.4. Dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học ở lớp 4 .............. 31
1.4.1. Dạy học phát triển năng lực.................................................................................... 31
1.4.2. Dạy học giải quyết vấn đề với việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề


môn toán lớp 4 .................................................................................................................... 32


1.5. Thực trạng hoạt động dạy và học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
môn toán lớp 4 ................................................................................................. 36
1.5.1. Khái quát chung về quá trình khảo sát thực trạng .......................................... 36
1.5.2. Thực trạng hoạt động dạy và học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
môn toán lớp 4. .................................................................................................................. 37
1.6.4. Đánh giá chung về thực trạng................................................................................. 50
Kết luận Chương 1 ... ...............................................................................................52
2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong day học toán lớp 4 ....................................... 53
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học Toán 4 ....................................................................................... 55
2.2.1. Biện pháp 1: Phát triển năng lực biết qui bài toán từ lạ về quen thông qua
việc giúp học sinh nắm vững kiến thức ....................................................................... 55
2.2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh tự hình thành thói quen huy động các kiến
thức để giải quyết vấn đề bằng nhiều cách.................................................................. 63
2.2.3. Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng toán học vào
thực tiễn .................................................................................................................... 71
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động giải bài tập toán theo hướng sử dụng
các bước giải quyết vấn đề ................................................................................................ 76
2.2.5. Biện pháp 5: Phát triển năng lực tự phát hiện và sửa chữa sai lầm............ 84
Kết luận Chương 2 ... ...............................................................................................93
3.1. Mục đích thực nghiệm .............................................................................. 94
3.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 94
3.3. Tổ chức thực nghiệm ................................................................................ 95


3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................. 97


Kết luận chương 3........................................................................................................102
KẾT LUẬN..................................................................................................................104
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................106
PHỤ LỤC.....................................................................................................................110


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

DH

Dạy học

2

ĐC

Đối chứng

3

GQVĐ

Giải quyết vấn đề



4

GV

Giáo viên

5

HS

Học sinh

6

HĐ

Hoạt động

7

NL

Năng lực

8

SGK

Sách giáo khoa



9

TN

Thực nghiệm

10

VĐ

Vấn đề


DANH MỤC CÁC BẢNG
1. Bảng 1.1: Chuẩn đầu ra năng lực giải quyết vấn đề…...…………….….. 21
2. Bảng 1.2: Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề……………..22
3. Bảng 1.3: Năng lực của học sinh………………………………………….28
4. Bảng 1.4: Kết quả điều tra tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ...... 38
5. Bảng 1.5: Tần suất hệ thống lại kiến thức cho học sinh ………….............39
6.Bảng 1.6: Mức độ thường xuyên DH giải bài bằng nhiều phương pháp.....40
7. Bảng 1.7: Bảng điều tra mức độ dạy có ví dụ thực tiễn ……….........…....42
8. Bảng 1.8: Mức độ thường xuyên sửa chữa sai lầm cho HS............…........43
9. Bảng 1.9. Mức độ thường xuyên tạo tình huống có vấn đề cho học sinh...44
10. Bảng 1.10. Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự...45
11. Bảng 1.11. Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề……………46
12. Bảng 1.12. Đánh giá động cơ học tập của học sinh………………..........48
13. Bảng 1.13. Đánh giá về kỹ năng học toán của học sinh……………........49
14. Bảng 3.1: Bài dạy thực nghiệm…………………..…………..........….....95
15. Bảng 3.2: Bảng phân công lớp thực nghiệm và lớp đối chứng…......…...95


16. Bảng 3.3: Kết quả khảo sát học sinh sau thử nghiệm vòng…….....….....98
17. Bảng 3.4: Kết quả khảo sát học sinh sau thử nghiệm vòng…....…...…...98
18. Bảng 3.5: So sánh kết quả khảo sát học sinh của hai vòng TN…...........100


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
1. Hình 2.1: Bài 1 trang 55 SGK Toán 4...……………...………….……..56
2. Hình 2.2: hình minh họa ví dụ 3…...……………………………….…..58
3. Hình 2.3: hình minh họa ví dụ 3………………………………………..59
4. Hình 2.4: hình minh họa ví dụ 3…………………………………….….59
5. Hình 2.5: hình minh họa ví dụ 4…………………………………….….60
6. Hình 2.6: hình minh họa ví dụ 7………………………………………..66
7. Hình 2.7: hình minh họa ví dụ 16..……………………………………..80
8. Hình 2.8: sơ đồ minh họa ví dụ 22…..………………………….……...89
9. Hình 2.9: sơ đồ minh họa ví dụ 22…..…………………………......…..90

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
1. Biểu đồ 1.1: Kết quả điều tra tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ...38
2. Biểu đồ 1.2: Tần suất hệ thống lại kiến thức cho HS.. ………..….........39
3. Biểu đồ 1.3: Mức độ thường xuyên DH giải bài bằng nhiều phương pháp.....41
4. Biểu đồ 1.4: Bảng điều tra mức độ DH ví dụ thực tiễn …..……............42
5. Biểu đồ 1.5: Mức độ thường xuyên sửa chữa sai lầm cho học sinh .......42
6. Biểu đồ 1.6: Mức độ thường xuyên tạo tình huống có VĐ cho HS……43
7. Biểu đồ 1.7: Mức độ thường xuyên yêu cầu sử dụng phương pháp tương tự…45
8. Biểu đồ 1.8: Mức độ thường xuyên dạy học khái quát vấn đề……..…..46
9. Biểu đồ 1.9: Đánh giá động cơ học tập của HS……………......….........48
10. Biểu đồ 1.10: Đánh giá về kỹ năng học toán của HS…………............49


1



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là một trong những
định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán ở tiểu học
Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung
ương khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định:
"Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của
người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; vận
dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo, phù
hợp với mục tiêu, nội dung giáo dục, đối tượng học sinh và điều kiện cụ thể
của mỗi cơ sở giáo dục phổ thông. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến
khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,
phát triển năng lực”.
Thực hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cần phải tiến
hành đồng bộ trên nhiều mặt từ đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp
giảng dạy đến kiểm tra đánh giá. Trong đó, đổi mới phương pháp dạy học
đóng vai trò rất quan trọng. Luật Giáo dục ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh;
phù hợp với đặc điểm tâm lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh" [chương II, mục 2, điều 28].
Thực tế cho thấy, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh
biết cách tự học, góp phần rèn luyện tư duy logic, còn chưa đáp ứng yêu cầu phát
triển của xã hội. Xác định đúng nguyên nhân, từ đó tìm kiếm giải pháp khả thi,
tạo nên sự thay đổi thực sự trong phương pháp dạy học, phát triển năng lực giải



2

quyết vấn đề cho học sinh Tiểu học thông qua dạy học toán là một trong những
vấn đề cần được nghiên cứu hiện nay của giáo dục Toán ở Tiểu học.
Như vậy, để phát triển năng lực và phẩm chất toàn diện thì người học
phải biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn một cách linh hoạt. Bộ Giáo dục và
Đào tạo đã ban hành thông tư 30/2014/TT- BGD&ĐT ngày 28/8/2014 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về quy định đánh giá học sinh Tiểu học từ
việc đánh giá học sinh bằng điểm số sang đánh giá bằng nhận xét, nhằm góp
phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu học.
1.2. Luyện tập cho học sinh biết phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề trong học
tập và trong cuộc sống là cần thiết
Mục tiêu chính của đổi mới giáo dục là tạo ra những con người đáp ứng
được yêu cầu của xã hội. Vì vậy cần luyện tập cho học sinh biết phát hiện và
giải quyết vấn đề trong học tập, trong cuộc sống và cả trong cộng đồng.
Nhiều nước trên thế giới, người ta rất quan tâm đến bồi dưỡng năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua các môn học, thể hiện đặc
biệt rõ nét trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học
thông qua chương trình, sách giáo khoa. Theo Raja Singh trong cuốn
“Nền giáo dục cho thế kỷ XXI - Những triển vọng của Châu Á - Thái Bình
Dương” đã khẳng định: Để đáp ứng được những đòi hỏi mới được đặt ra
do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần phải phát triển
năng lực tư duy, năng lực sáng tạo… Các năng lực này có thể gọi chung
là “năng lực giải quyết vấn đề”.
Từ những năm 1960, giáo viên Việt Nam đã làm quen với thuật ngữ
"dạy học nêu vấn đề", nhưng cho đến nay vẫn chưa vận dụng thành thạo.
Trước hết, cần tập dượt cho học sinh khả năng phát hiện vấn đề từ một tình
huống trong học tập hoặc trong thực tiễn. Đây là một khả năng có ý nghĩa rất
quan trọng đối với mỗi người và không phải dễ dàng mà có được. Sự thành



3

đạt của mỗi người không chỉ tùy thuộc vào năng lực phát hiện kịp thời những
vấn đề nảy sinh trong thực tiễn mà còn phải biết giải quyết nó một cách hợp
lí. Vì vậy, ngay từ những ngày đầu đến trường, học sinh cần được luyện tập
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3. Thực tiễn về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy
học toán lớp 4
Việc giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 4,
từng bước giúp các em phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ
năng tính toán, suy luận logic, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng
đoán, tìm tòi. Có thể nói: dạy học toán không chỉ dạy tri thức và kĩ năng, mà còn
hình thành và phát triển ở học sinh năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề.
Học sinh lớp 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu. Hoạt động học tập của
các em được phát triển, trở thành phương tiện để chiếm lĩnh tri thức. Học sinh
phải biết hệ thống hóa, khái quát hóa, bổ sung và mở rộng các kiến thức đã
được học ở giai đoạn học tập cơ bản [lớp 1-2-3]. Do đó, việc làm cho học sinh
yêu thích môn toán, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc phát hiện
vấn đề, tự tìm cách giải quyết vấn đề có ý nghĩa quan trọng. Vấn đề phát triển
năng lực cho học sinh đặt ra yêu cầu mới đối với giáo viên là phải bằng các
cách dạy khác nhau phát huy tính tự giác, tích cực hoạt động, sáng tạo của
học sinh trong học tập, chú trọng rèn các kĩ năng giải quyết vấn đề, làm việc
theo nhóm, kĩ năng thực hành... nhằm giúp học sinh nắm được và vận dụng
các kiến thức được học vào giải các bài toán.
1.4. Việc bồi dưỡng năng lực dạy học cho GV tiểu học luôn được chú trọng.
Vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy
học môn Toán được nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục quan tâm, nghiên cứu.
Nhiều luận án, luận văn, bài báo khoa học, bàn về phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh thông qua dạy học môn Toán. Chẳng hạn: bài viết của




4

PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm, TS. Lê Ngọc Sơn, “Dạy học toán ở tiểu học theo
định hướng phát triển năng lực” [Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực giáo
dục tiểu học, NXB Hồng Đức [2015], tr 183-194]; Luận án Tiến sĩ Giáo dục
học của Lê Ngọc Sơn [2008, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội] “Dạy học toán
ở tiểu học theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.”; Các luận văn
thạc sĩ Giáo dục học của: Nguyễn Thị Vân Anh [2013] “Bồi dưỡng năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy hình học không
gian lớp 11”, La Thị Thúy [2015,Trường Đại học Vinh], “Phát triển năng lực
giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học bài tập hình học 10 trung học
phổ thông”, Lê Quốc Hùng [2015, Trường Đại học Vinh], “Phát triển năng lực
giải quyết vấn đề trong dạy học hàm số ở trường trung học phổ thông”.
Dù tiếp cận ở nhiều khía cạnh khác nhau, song tất cả đều cho rằng dạy
học toán ở trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề là cần thiết để học sinh phát triển toàn diện hơn.
Với những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển năng
lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy toán 4”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Hệ thống hoá một số vấn đề lí luận và thực tiễn về năng lực, năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán 4.
- Xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh trong dạy toán 4, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn
Toán trong trường phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ các vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến năng
lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán.
- Xây dựng một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong


dạy học toán 4.


5

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi, hiệu quả của
một số biện pháp đã để xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu:
Năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh
 Phạm vi nghiên cứu:
Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 4 trường tiểu học trên địa
bàn quận Long Biên, thành phố Hà Nội.
5. Phương pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu lý luận:
Tìm hiểu và nghiên cứu, tổng hợp, phân tích, hệ thống các vấn đề lý luận
có liên quan trực tiếp đến phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
 Điều tra – Quan sát:
Quan sát, điều tra thông qua các hoạt động thiết kế bài giảng, hoạt động
lên lớp của giáo viên và các hoạt động học tập của học sinh trong phạm vi
trường học.
 Thực nghiệm sư phạm:
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán
4 trên địa bàn quận Long Biên, Hà Nội.
Kết quả thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng phương pháp thống kê
toán học thường dùng trong khoa học giáo dục.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh trong dạy học toán 4 và thực hiện các biện pháp một cách hợp lý


thì sẽ giúp học sinh phát triển được năng lực toán học, giúp giáo viên nâng
cao năng lực chuyên môn trong dạy học toán ở trường Tiểu học.


6

7. Đóng góp của luận văn
- Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về năng lực, năng lực toán
học, năng lực giải quyết vấn đề, những biểu hiện và đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán ở lớp 4.
- Về thực tiễn: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề của học sinh trong dạy học Toán 4 ở trường phổ thông, cung cấp một
số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy toán lớp 4.
Luận văn có thể là tài liệu tham khảo trong đào tạo giáo viên, góp phần
nâng cao hiệu quả dạy Toán ở tiểu học.
8. Dự kiến cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục,
nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
- Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán 4
- Chương 2. Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học toán 4
- Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


7

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC


GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN 4
1.1. Đặc điểm chương trình giáo dục toán học lớp 4
Môn toán lớp 4 có yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng là hoàn thành
việc dạy các số tự nhiên trong đó bao gồm cả việc tổng kết và hệ thống hoá
các tri thức về số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên ở mức độ tiểu học:
- Biết đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Biết đọc, viết phân số, so
sánh các phân số.
- Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các số có nhiều chữ số, biết thực
hiện phép nhân với số có nhiều chữ số, chia cho số có 2, 3 chữ số, biết tính
nhẩm trong các trường hợp đặc biệt và đơn giản.
- HS nắm các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức
số và biết tính giá trị của biểu thức số. Biết vận dụng một số tính chất của
phép cộng, phép nhân để tính một cách hợp lý. Biết tìm các giá trị số của chữ
trong các bài tập dạng: x < a ; a < x < b.
- Biết đơn vị, kí hiệu của các đơn vị đo độ dài từ km – mm; mối quan hệ
giữa đơn vị đo liền nhau.
- Biết tên gọi và hệ thống bảng đơn vị đo khối lượng từ tấn – gam; mối
quan hệ giữa các đơn vị đo.
- Biết kí hiệu, kí hiệu một số đơn vị đo diện tích và mối quan hệ giữa các
đơn vị đo diện tích.
- Biết tên gọi các đơn vị đo thời gian thông dụng từ thế kỉ – giây; biết
mối quan hệ giữa giờ – phút; ngày – giờ…
- Biết thực hiện thành thạo 4 phép tính đối với phân số.
- Nắm được dấu hiệu chia hết. Vận dụng dấu hiệu chia hết để làm bài.


8

- Nắm được đặc điểm hình bình hành, hình thoi; cách tính diện tích hình
bình hành, diện tích hình thoi.


- Nắm được đặc điểm các góc, đặc điểm hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song.
- Các bài toán điển hình: Tìm số trung bình cộng; tổng – hiệu; tổng – tỉ;
hiệu - tỉ.
Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung và toán 4 nói riêng,
việc chọn lọc các nội dung được đảm bảo tính cơ bản, thiết thực gắn với trẻ
thơ. Trình bày các nội dung theo kiểu đồng tâm, tích hợp giữa các tuyến kiến
thức, giữa các môn học. Nội dung đảm bảo tính thống nhất. Cách trình bày
các nội dung theo quan điểm của toán học hiện đại [ẩn tàng] từ trực quan sinh
động đến trừu tượng khái quát, đa dạng, phong phú.
Nội dung chương trình được trình bày dưới dạng không có sẵn, tạo điều
kiện để học sinh tự phát hiện vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh tri
thức một cách linh hoạt nhằm phát triển năng lực của từng học sinh.
Chương trình học môn Toán 4 đưa vào một số nội dung có nhiều ứng
dụng trong học tập và đời sống. Ví dụ: Dạy học phân số hoàn chỉnh hơn với
thời lượng nhiều hơn, giới thiệu thêm về hình bình hành, hình thoi; giới thiệu
một số yếu tố thống kê phù hợp với trình độ học sinh Tiểu học. Coi trọng
công tác thực hành toán học, đặc biệt là thực hành giải quyết vấn đề trong học
tập và trong đời sống.
1.2. Đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh lớp 4 trong học tập môn toán
Theo phân loại của Bloom [1956], đã chia hoạt động nhận thức thành 6
mức độ khác nhau: nhận biết [gợi nhớ], hiểu [lĩnh hội], vận dụng, phân tích,
tổng hợp và đánh giá.
Đối với học sinh tiểu học chỉ ở mức: nhận biết, hiểu và vận dụng. Cụ thể ở
lớp 4, học sinh phát triển ở trình độ thứ nhất và thứ hai. Ở trình độ thứ ba, học


9

sinh mới chỉ hiểu được ý nghĩa của suy diễn trong những vấn đề nhỏ, chưa đủ


điều kiện hiểu được toàn bộ hệ thống suy diễn.
Nhìn chung, tư duy của học sinh lớp 4, về cơ bản, còn ở giai đoạn những
thao tác cụ thể, trên cơ sở đó có thể diễn ra quá trình hệ thống hoá các thuộc tính,
tài liệu dựa trên kinh nghiệm trực quan. Học sinh chuyển từ nhận thức bên ngoài
của các sự vật, hiện tượng sang nhận thức được những thuộc tính và dấu hiệu
bản chất của đối tượng. Cụ thể:
* Phân tích và tổng hợp
Học sinh lớp 4 có thể phân tích đối tượng mà không cần đến hoạt động
cụ thể với đối tượng đó, có thể phân biệt sự khác nhau giữa các đối tượng
dưới dạng “ngôn ngữ”, “kí hiệu”. Các em tiến hành tổng hợp chủ yếu bằng
hành động thực tiễn. Hoạt động tổng hợp bằng đầu tư tổng hợp cục bộ, tiến
dần đến tổng hợp trí tuệ. Học sinh thể hiện quá trình phân tích tốt hơn quá
trình tổng hợp, thường phân tích không đi kèm tổng hợp.
* Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Học sinh hoạt động trừu tượng hoá thường nhằm: rút ra dấu hiệu bản
chất hoặc loại bỏ dấu hiệu không bản chất của một sự vật, hiện tượng. Khi
hình thành khái niệm, thường dùng kiểu trừu tượng hoá rút ra bản chất của
đối tương đang quan tâm. Khi giải toán, thường dùng kiểu trừu tượng hóa loại
bỏ những dấu hiệu không bản chất, nhằm làm rõ các dấu hiệu cần quan tâm
trong bài, đó là việc khó đối với học sinh lớp 4 bởi học sinh độ tuổi này khó
lĩnh hội tri thức khái quát vì những tri thức này đối với các em là có tính trừu
tượng và phức tạp.
Ví dụ: Trong bài bài: “Phân số và phép chia số tự nhiên”, sau khi học
5
sinh được làm các hoạt động để hình thành phân số 4 , học sinh khái quát hóa
cách so sánh các phân số với 1: phân số có tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó


10


lớn hơn 1; phân số có tử số bé hơn mẫu số, phân số đó bé hơn 1; phân số có tử
số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.
* Phán đoán và suy luận
Ở học sinh lớp 4, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ
từ logic. Các em nhớ nhanh, nhớ lâu các hiện tượng, hình ảnh cụ thể hơn “các
chữ” khô khan, khi giải quyết vấn đề dựa trên mẫu cụ thể hơn là phương pháp
khái quát. Khả năng ghi nhớ ngắn hạn của học sinh chưa phát triển. Trong nội
dung vấn đề, các em không biết nhận ra điều gì cần ghi nhớ lâu, điều gì chỉ cần
ghi nhớ trong vài phút. Chính vì vậy, khi phân tích vấn đề, học sinh trả lời không
đúng câu hỏi đặt ra, khi giải quyết vấn đề không nhớ được các việc phải làm.
Trong dạy học toán tiểu học cần phải làm cho các em hiểu trước khi nhớ,
tốt nhất là tổ chức cho học sinh hoạt động, bởi nếu học sinh được “làm”, được
thao tác thì sẽ ghi nhớ được lâu.
Ví dụ: Khi dạy bài “Diện tích hình bình hành” [Toán 4], giáo viên hoàn toàn có
thể cho học sinh thao tác trên những tấm bìa hình bình hành:
+ Kẻ đường cao, xác định đáy, chiều cao của hình.
+ Cắt, ghép hình bình hành thành hình quen thuộc [ hình chữ nhật]
+ Gợi nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật
+ Suy ra công thức tính diện tích hình bình hành
Với việc được thao tác trên vật mẫu, học sinh được hiểu rõ bản chất từ đó
sẽ ghi nhớ lâu hơn so với việc giáo viên cung cấp công thức hay quy tắc tính.
Tóm lại, đối với học sinh lớp 4, điều cơ bản là phát hiện và giải quyết vấn
đề chủ yếu dựa trên trực giác thông qua hoạt động phù hợp và hấp dẫn.
1.3. Năng lực, năng lực toán học, năng lực giải quyết vấn đề
1.3.1. Năng lực
Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lí học. Khái niệm này
cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau.


11



Theo quan điểm của những nhà tâm lí học, năng lực là tổng hợp các đặc
điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một
hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Theo quan điểm di truyền học, trường phái A. Binet [1875-1911] và T. Simon
cho rằng: năng lực phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh của di truyền gen.
Theo quan điểm xã hội học, E. Durkhiem [1858-1917] cho rằng: Năng
lực, nhân cách con người được quyết định bởi xã hội [như một môi trường bất
biến, tách rời khỏi điều kiện chính trị].
Theo phái tâm lí học hành vi, J. B. Watson [1870-1958] coi năng lực của
con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống.
Nhìn chung, các quan điểm này chủ yếu xem xét năng lực từ khía cạnh bản
năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục.
Các nhà tâm lí học nhìn nhận và nghiên cứu vấn đề năng lực theo cách
khác. Họ không tuyệt đối hoá vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với
năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và học tập trong việc hình thành
năng lực. Năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân mới
đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự
nhiên mà có, phần lớn do giáo dục, tập luyện.
C. Mác chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá nhân không
phải là nguyên nhân mà là kết quả của sự phân công lao động”. Còn Ph. Ăng
ghen thì cho rằng: “Lao động đã sáng tạo ra con người.”
Trường phái tâm lí học Xô viết với A. G. Côvaliov, N. X. Lâytex,…và
tiêu biểu là B. M. Chieplôv đã có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực trí
tuệ. B.M. Chieplôv coi năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên
quan với kết quả tốt đẹp với việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo ông
có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm năng lực:


12



Thứ nhất, năng lực là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân. Mỗi cá
thể khác nhau có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực. Không thể nói
rằng: Mọi người đều có năng lực như nhau!
Thứ hai, khi nói đến năng lực, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí
chung mà năng lực còn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hoàn
thành có kết quả tốt [tính hướng đích].
Cũng theo quan điểm trên, X. L. Rubinstein chú trọng đến tính có ích
của hoạt động, ông coi năng lực là điều kiện cho hoạt động có ích của con
người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích
hợp với một hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định”.
Ở Việt Nam, nói về khái niệm năng lực cũng có nhiều cách tiếp cận và
diễn đạt khác nhau:
Theo Nguyễn Huy Tú: “... Năng lực tự nhiên là loại năng lực được nảy
sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động của
giáo dục và đào tạo. Nó cho phép con người giải quyết được những yêu cầu
tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống”.[40]
Năng lực là thuộc tính tâm lí phức hợp, là tổ hợp nhiều yếu tố như kiến
thức, kỹ năng, thái độ và giá trị, được tiếp cận theo nhiều phương diện.
Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Minh
Hạc đưa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của
một con người [còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách], tổ hợp
đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một
hoạt động nào đấy” [9, tr.145].
Có thể nói: “Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ
năng và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... để
thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định. Năng lực
của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó



13

khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Có thể xem xét riêng một cách tương
đối phẩm chất và năng lực nhưng năng lực hiểu theo nghĩa rộng [năng lực
người] bao gồm cả phẩm chất và các năng lực hiểu theo nghĩa hẹp” [2].
Năng lực, hiểu một cách khái quát:“… là khả năng cá nhân đáp ứng các
yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ
thể”. Năng lực không chỉ tiềm ẩn dưới dạng khả năng mà phải thể hiện bằng
hoạt động. Mô hình năng lực gồm:
[1] Năng lực cá nhân
[2] Năng lực xã hội
[3] Năng lực sử dụng công cụ giao tiếp
[4] Năng lực chuyên môn [chuyên biệt]
Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ một người nào
cũng cần có để sống, học tập và làm việc. Tất cả các hoạt động giáo dục [bao
gồm các môn học và hoạt động trải nghiệm sáng tạo] với khả năng khác nhau
nhưng đều hướng tới mục tiêu hình thành và phát triển các năng lực chung
của học sinh [2].
Năng lực đặc thù môn học là năng lực được hình thành và phát triển bởi
ưu thế của môn học, do đặc điểm của môn học đó. Có thể một năng lực chung
nào đó cũng đồng thời là năng lực đặc thù môn học [2].
Nhìn nhận vấn đề năng lực dưới góc độ gắn các kĩ năng, xét từ phương
diện tìm cách phát triển những năng lực cho học sinh trong học tập, X.
Rogiers đã mô hình hóa khái niệm năng lực thành các kĩ năng hành động trên
những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: “Năng lực chính
là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong
một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt
ra” [31, tr.90].



14

Tóm lại: Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động, để có năng
lực cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại
hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao.
Người có năng lực về một hoạt động nào đó cần phải: có tri thức về hoạt
động đó; tiến hành thành thạo theo đúng các yêu cầu của nó một cách có hiệu
quả; đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra; biết tiến hành có kết quả
trong những điều kiện khác nhau.
Năng lực thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, nó chịu
ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học. Tuy nhiên, được
phát triển hay hạn chế còn do những điều kiện khác của môi trường sống.
Những yếu tố bẩm sinh của năng lực cần có môi trường điều kiện xã hội
thuận lợi mới phát triển được, nếu không sẽ bị thui chột.
Vậy, hình thành và phát triển những năng lực cơ bản của học sinh trong
học tập và đời sống là nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường sư phạm.
1.3.2. Năng lực toán học
Những năng lực Toán học cần được tập trung phát triển trong quá trình
dạy học môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam:
1. Năng lực tư duy
2. Năng lực giải quyết vấn đề Toán học
3. Năng lực mô hình hóa Toán học
4. Năng lực giao tiếp Toán học [nói, viết và biểu diễn Toán học]
5. Năng lực sử dụng công cụ Toán học, đặc biệt là công nghệ thông tin
6. Năng lực tự học Toán
7. Năng lực lập luận Toán học
8. Năng lực sử dụng các kí hiệu, công thức và các yếu tố kĩ thuật
Chương trình giáo dục phổ thông nhằm tạo ra những con người Việt
Nam phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, có những phẩm chất cao đẹp,



15

có các năng lực chung và phát huy tiềm năng của bản thân, làm cơ sở cho việc
lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời [2].
Chương trình giáo dục cấp tiểu học nhằm hình thành những cơ sở ban
đầu cho sự phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất, học vấn,
năng lực chung được nêu trong mục tiêu giáo dục phổ thông; bước đầu phát
triển những tiềm năng sẵn có để tiếp tục học Trung học cơ sở. [2]
Chương trình giáo dục phổ thông nhằm hình thành và phát triển 8 năng
lực chung chủ yếu sau đây:
1. Năng lực tự học
2. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
3. Năng lực thẩm mĩ
4. Năng lực thể chất
5. Năng lực giao tiếp
6. Năng lực hợp tác
7. Năng lực tính toán
8. Năng lực công nghệ thông tin và truyền thông
Trong 8 năng lực toán học trên, cần phát biểu dưới dạng một bộ phận
chuẩn kiến thức, kĩ năng và một phần thái độ dưới dạng năng lực đặc thù
Toán học mà học sinh cần và có thể đạt được sau khi học xong từng chương,
từng lớp và toàn bộ chương trình toán phổ thông.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực toán học từ những
phương diện khác nhau. V. A. Cruchetxki nhìn nhận cấu trúc năng lực toán
học ở lứa tuổi HS dưới góc độ thu nhận và xử lí thông tin đã phân chia năng
lực năng lực toán học bao gồm 4 thành tố cơ bản là:
- Thu nhận thông tin toán học;
- Chế biến thông tin toán học;
- Lưu trữ thông tin toán học;




16

- Khuynh hướng toán học của trí tuệ.
UNESCO đã công bố 10 tiêu chí năng lực toán học cơ bản như sau:
1] Năng lực phát biểu, tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán,
các khái niệm;
2] Năng lực tính nhanh và tính cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu;
3] Năng lực dịch chuyển các dữ liệu thành kí hiệu;
4] Năng lực biểu diễn các dữ kiện ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa
chúng thành kí hiệu;
5] Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh;
6] Năng lực xây dựng một chứng minh;
7] Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa;
8] Năng lực giải một bài toán có lời văn [chưa toán học hóa];
9] Năng lực phân tích bài toán và xác định phép toán có thể áp dụng;
10] Năng lực khái quát hóa.
B. V. Gơnhedencô đưa ra các yêu cầu đối với tư duy toán học của học sinh:
- Năng lực nhìn thấy sự không rõ ràng của quá trình suy luận, thấy được
sự thiếu sót của những điều cần thiết trong chứng minh;
- Sự cô đọng;
- Sự chính xác của các kí hiệu;
- Phân chia rõ tiến trình suy luận;
- Thói quen lí lẽ đầy đủ về lôgic.
Theo A. A. Stoliar, dạy Toán có thể xem như dạy cho học sinh hoạt động
toán học, mà đi liền với mỗi hoạt động sẽ có những năng lực tương ứng. Học
toán bao gồm các hoạt động liên quan đến Số học, Đại số, Hình học, … nên ta
có thể phân chia năng lực thành các năng lực học Số học, năng lực học Đại
số, năng lực học Hình học… Mặt khác, toán học có tính trừu tượng cao và


tính lôgic chặt chẽ nên hoạt động học toán liên quan chặt chẽ với tư duy toán


17

học. Do đó, năng lực toán học có thể được nghiên cứu từ những góc độ riêng.
Có nhiều tác giả đã cụ thể hoá và vận dụng năng lực này vào dạy học Toán
theo các khía cạnh, phạm vi và chủ đề khác nhau.
Ở Việt Nam, tiếp cận theo hướng bồi dưỡng năng lực toán học cho học
sinh, Trần Đình Châu tập trung vào bốn yếu tố của nó trong dạy học Số học.
Nhìn từ góc độ bồi dưỡng tư duy sáng tạo, Tôn Thân đã tập trung nghiên cứu
ba trong năm thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo là “tính mềm dẻo, tính
nhuần nhuyễn, và tính độc đáo”
Từ khía cạnh rèn luyện năng lực tư duy trong năng lực toán học, Nguyễn
Thái Hoè đưa ra các yêu cầu rèn luyện tư duy qua giải bài tập toán; Tác giả
Nguyễn Thị Hương Trang thì tiếp cận năng lực này từ quan điểm “phát hiện
và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo”, …
Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận và thực tiễn, có thể thấy:
Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ của học
sinh, giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc,
những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong môn Toán.
Năng lực toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua [và
gắn liền với] các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết những nhiệm vụ học
tập trong môn Toán: Xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận
dụng định lí, giải bài toán,…
Với mỗi người khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau.
Năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn
luyện của mỗi học sinh. Vì thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích
hợp sao cho mỗi học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề
quan trọng trong dạy học toán.




Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua một số nội dung dạy học

Theo quan điểm triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn luôn là động lực của sự phát triển. Tình huống có vấn đề phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kinh nghiệm cũ, kĩ năng cũ đối với yêu cầu giải thích một sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Hơn nữa, theo Rubinstein, một tình huống có vấn đề luôn là nguồn gốc cho sự sáng tạo khi tìm ra các cách giải quyết mới, đó cũng chính là nguồn gốc của tư duy sáng tạo.

Trong dạy học, một vấn đề thường được hiểu là một bài toán chưa có lời giải, nhưng chứa đựng tiềm năng có thể giải được đối với học sinh [HS].

Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi muốn đề cập ở khía cạnh “giải quyết vấn đề” như là một năng lực cần hình thành cho HS, nó gắn liền với nội dung dạy học.

Trong môn Toán ở tiểu học, “giải quyết vấn đề” gắn liền với các bài toán có lời văn, các bài toán khác kiểu, logic – tổ hợp, những bài toán liên quan đến thực tiễn…Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải phân tích để toán học hóa tình huống, biến đổi bài toán về dạng “toán” quen thuộc. Sơ đồ sau mô tả quá trình tìm kiếm hướng giải quyết bài toán:

Sơ đồ tìm hướng giải quyết bài toán.

Thực sự là một khó khăn lớn đối với những trẻ mới làm quen với các bài toán kiểu “giải quyết vấn đề”. Đặc thù tâm lí của trẻ giai đoạn này là làm theo, vì thế trẻ rất cần sự làm mẫu, giảng giải. Những bài toán ở dạng này thường rất đơn giản. Với người lớn, có thể nói là hiển nhiên. Nhưng với trẻ thì không phải vậy, vì thế không thể áp đặt “sự đơn giản”, “dễ hiểu” mà người lớn cảm nhận cho trẻ. Bên cạnh đó, nội dung các bài toán thường rất gần gũi với các sự vật, hiện tượng trong đời sống. Vì vậy, lúc này, ngoài việc giúp trẻ hiểu bài toán, người lớn còn giúp trẻ hiểu các quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng đó, qua đó, trẻ tăng cường kinh nghiệm sống cho bản thân mình.

Khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng nhất là giúp trẻ bóc tách kiến thức toán ra khỏi bề ngoài rườm rà của nó, từ đó hình thành các phép tính, các quan hệ toán học. Thực tế, nhiều người đã áp đặt trẻ theo những mẫu, từ cách trình bày đến suy nghĩ. Dẫn đến, các em không hiểu được bản chất vấn đề. Trong phạm vi nghiên cứu của mình, chúng tôi xin dẫn ra đây những ví dụ, qua thực nghiệm tại các trung tâm Toán POMATH đã cho thấy những kết quả tích cực.

Ví dụ 1 [với HS 5 – 6 tuổi]:Chọn giày hoặc dép phù hợp cho mỗi nhân vật trong tranh và nối:

Bài toán nối giày hoặc dép thích hợp với mỗi nhân vật

Với dạng bài tập này, HS sẽ được rèn luyện năng lực thu thập thông tin [ở đây là việc hiểu các biểu tượng], từ đó rèn năng lực suy luận nhờ tìm thấy các mối liên hệ giữa các đối tượng và giải quyết bài toán qua các bước:

Bước 1:Quan sát, nhận dạng các hình ảnh trong tranh. Ở hàng trên sẽ lần lượt là: lính cứu hỏa, cô gái đi tắm biển, vận động viên thể thao, cô gái múa ba lê. Ở hàng dưới có: đôi giày thể thao, dép tông, giày vải mềm và ủng cao su.

Bước 2:Phân tích, tìm hướng giải quyết.

Ở đây hướng giải quyết chủ yếu là dùng phương pháp thử chọn và loại trừ, một phương pháp rất hữu ích trong việc giải các bài toán trắc nghiệm, đồng thời có thể vận dụng trong nhiều tình huống thực tế.

Chẳng hạn: Lính cứu hỏa không nên đi giày thể thao hay giày vải vì dễ bị ướt, không nên đi dép tông vì không thể chạy nhanh mà lại bị trơn. Lính cứu hỏa đi ủng là hợp lý nhất. Cô gái đi tắm biển không nên đi giày thể thao hoặc giày vải vì dễ bị ướt, vậy có thể đi dép tông. Vận động viên thể thao đi giày thể thao là hợp lý. Cuối cùng còn lại, diễn viên múa sẽ đi giày vải có dây.

Từ đó có cách nối cho hợp lý:

Kết quả hợp lý của Ví dụ 1

Ý nghĩa của ví dụ này không phải là kết quả HS nối đúng hay sai, chính là cách lí giải hợp lí và quy trình thực hiện lời giải. Qua đó, HS cũng được rèn luyện thói quen suy nghĩ “hợp lí” với thực tiễn.

Ví dụ 2 [HS 6-7 tuổi]Đặt đề toán cho hình vẽ sau và giải chúng:

Một bài toán "câm"

Những bài toán dạng như trên còn được gọi là bài toán “câm”. Thao tác đặt đề bài toán cho hình vẽ hoặc sơ đồ là thao tác ngược lại của việc giải toán, giống như hai mặt nhận dạng và thể hiện một vấn đề. Muốn đặt được đề toán hay đòi hỏi trẻ phải hiểu rõ nội hàm của hình vẽ hoặc sơ đồ đã cho. Đối với những trẻ 6 – 7 tuổi, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ cũng giúp trẻ củng cố, làm phong phú hơn các hoạt động ngôn ngữ của mình, đồng thời kích thích trí tưởng tượng.

Đặc biệt, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ chính là hoạt động tiền đề cho việc đưa các mô hình toán học vào ứng dụng trong các tình huống thực tế. Việc đánh giá các đề toán mà trẻ đặt dựa vào các tiêu chí: phù hợp với sơ đồ đề bài, chính xác về ngôn ngữ và phù hợp với thực tế.

Quay trở lại bài toán trên, có thể cùng trẻ tìm ra các dấu hiệu toán học trong đề bài trên. Chẳng hạn:

Sau khi trả lời được các câu hỏi như trên, GV cùng trẻ mô hình hóa tình huống đã cho, có thể đưa ra đề mẫu để trẻ làm theo. Ví dụ:Con có 5 cái mũ, mẹ lại đan cho con thêm 1 cái mũ nữa. Hỏi con có bao nhiêu cái mũ?

Với một hình vẽ có thể đặt được rất nhiều đề bài khác nhau, tùy vào khả năng ngôn ngữ và trí tưởng tượng của các con.

Ví dụ 3 [HS 7 – 8 tuổi]:Hai chị em chia nhau 5 cái kẹo. Biết em ăn nhiều hơn chị 1 cái. Hỏi mỗi chị em ăn mấy cái kẹo?

Theo chương trình toán lớp 4, đây là dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Một học sinh lớp 4 có thể dùng thuật giải của dạng toán này để tìm ra đáp số. Người lớn thì có thể đọc ngay ra đáp số mà dường như chẳng cần suy nghĩ. Thực chất quá trình tư duy đã diễn ra rất nhanh trong đầu chúng ta, đó là sử dụng thử chọn kết hợp với kinh nghiệm sẵn có. Tuy nhiên với HS 7 – 8 tuổi tương ứng với lớp 2, bài toán này thực sự là “một vấn đề”. Các em chưa có thuật toán để giải, có thể chưa gặp những tình huống tương tự. Bài toán này cũng vừa sức với các em nếu chúng ta nhìn dưới khía cạnh xét các tình huống hợp lí có thể xảy ra. GV thể hướng dẫn trẻ giải bài toán theo các bước ứng với các hoạt động rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:

Vì tổng số kẹo 2 chị em ăn là 5 cái nên:

+ Nếu chị ăn 0 cái thì em ăn 5 cái, em ăn nhiều hơn chị 5 cái [Loại].

+ Nếu chị ăn 1 cái thì em ăn 4 cái, em ăn nhiều hơn chị 3 cái [Loại].

+ Nếu chị ăn 2 cái thì em ăn 3 cái, em ăn nhiều hơn chị 1 cái [Thỏa mãn].

+ Nếu chị ăn 3 cái thì em ăn 2 cái, chị ăn nhiều hơn em [Loại].

+ Nếu chị ăn 4 cái thì em ăn 1 cái, chị ăn nhiều hơn em [Loại].

+ Nếu chị ăn 5 cái thì em ăn 0 cái, chị ăn nhiều hơn em [Loại].

Việc làm trên có thể được thể hiện dưới dạng bảng:

Có thể lập bảng để xét các trường hợp

Chú ý rằng trong bài toán này có thể lựa chọn lập bảng theo giả thiết thứ 2:em ăn nhiều hơn chị 1 cái kẹo.Tuy nhiên lập bảng theo giả thiết này phải kết hợp với giả thiết tổng số kẹo bằng 5 để hạn chế số trường hợp. Bản thân cách lập bảng trên cũng có thể chỉ phải xét đến trường hợp thứ 3 nếu sử dụng thêm giả thiết:em ăn nhiều hơn chị.Những phân tích này giúp HS rèn luyện thói quen tìm cách giải quyết tốt hơn.

Ví dụ 4: Bài toán tham quan [HS 9 – 11 tuổi]

Bài toán:Một lớp muốn thuê một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã tham khảo giá thuê xe ở 3 công ty khác nhau [giả sử rằng chất lượng, mẫu mã xe là như nhau]. Công ty A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000 đồng cho mỗi km chạy xe.

Công ty B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng thêm 7.500 đồng cho mỗi km chạy xe.

Công ty C có giá “nền” là 3.500.000 nếu không quá 200 km, cộng thêm 10.200 đồng cho mỗi km chạy xe vượt quá 200 km.

Lớp đó nên chọn công ty nào, nếu chuyến tham quan có tổng đoạn đường cần di chuyển ở trong khoảng:

a] 200 km, b] 400 km và c] 600 km?

Gợi ý:

Khuyến nghị của chúng tôi là nên sử dụng bài toán này như là một bài tập tình huống gắn với học nhóm. Có thể phát biểu bài toán dưới dạng nhiệm vụ của nhóm, tìm phương án thuê xe hợp lí chuẩn bị cho chuyến tham quan của lớp.

Trong tình huống này, các em cần coi các thông tin của đề bài như là bảng giá của các hãng xe đưa ra. Phương án tối ưu là số tiền phải chi trả ít nhất [vì giả thiết là chất lượng và mẫu mã các xe như nhau].

Như vậy, các nhóm sẽ thảo luận và lập ra các bảng tính:

Lập bảng để tính trong từng trường hợp

Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là:

  1. a] Nếu đi trong phạm vi 200 km, có thể chọn xe của công ty C.
  2. b] Nếu đi trong phạm vi 400 km, có thể chọn xe của công ty B.
  3. c] Nếu đi trong phạm vi 600 km, chọn xe của công ty A.

Bài toán này có thể phát triển thành các tình huống phức tạp hơn chẳng hạn như “quãng đường khoảng 450 km”,… để người học phải phân đoạn chi tiết hơn cũng để rèn năng lực vận dụng cho HS.

Ví dụ 5: [HS 10-11 tuổi]

Bài toán: Trong một đêm tối cả gia đình gồm 5 người đi đến một chiếc cầu hẹp và không có lan can bảo vệ. Nếu không có đèn pin chiếu đường, mọi người đều không dám qua cầu. Nhưng thật không may cả 5 người chỉ mang một chiếc đèn pin; mà cầu lại hẹp đến nỗi chỉ đủ cho 2 người qua cầu một lúc. Nếu từng người qua cầu thì thời gian mà từng người qua cầu lần lượt là 1, 3, 6, 8, 12 phút. Mà nếu 2 người đồng thời qua cầu thì thời gian từng đôi một qua cầu sẽ bằng thời gian người qua cầu chậm hơn. Làm thế nào để gia đình này có thể qua cầu trong thời gian 30 phút?

Gợi ý:

Có thể dùng một game flash để mô tả cho học sinh hình dung bài toán này [phiên bản có thể là bài toán tương tự]. Đáp án của bài này: Có thể mã hóa người lần lượt là: A, B, C, D, E

Lượt 1: A và B đi, A về. Cả đi lẫn về hết 4 phút.

Lượt 2: D và E đi, B về. Cả đi lẫn về hết 15 phút.

Lượt 3: A và C đi, A về. Cả đi lẫn về hết 7 phút.

Lượt 4: A và B đi. Cả đi lẫn về hết 3 phút.

Tóm lại hết tất cả: 4 + 15 + 7 + 3 = 29 phút.

Bài toán này sẽ có ý nghĩa khi học sinh đặt vào tình huống thực tiễn, cần nhanh trí.

Kết luận:Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới. Lứa tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn luyện năng lực này thông qua các hoạt động thành phần như năng lực thu thập thông tin [lấy dữ liệu], năng lực suy luận tìm cách giải quyết [bao gồm xử lí dữ liệu, tìm cách giải quyết tối ưu, đánh giá cách làm của mình], năng lực thực hiện các tính toán, năng lực vận dụng vào thực tiễn. Trong dạy học môn Toán, cần chú trọng những bài toán có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực này.

Tài liệu tham khảo:

  1. Dương Thu Mai [2012], Đổi mới đánh giá giáo dục theo hướng đánh giá năng lực của học sinh – những vấn đề cơ bản trong quy trình đánh giá năng lực ở giáo dục phổ thông tại Việt Nam,Kỉ yếu Hội thảo Khoa học ”Giải pháp đột phá đổi mới căn bản toàn diện nền giáo dục Việt Nam” [Tháng 6 – 2012]. Hội Khoa học Tâm lí – Giáo dục Việt Nam.
  2. Lương Việt Thái [2011], Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh qua dạy học khoa học ở tiểu học, nguồn: vvob.be [ngày lấy 10/9/2013].
  3. Chu Cẩm Thơ [2012], Chương trình dạy Toán hướng cá nhân dành cho trẻ em – POMATH, Công ty cổ phần phát triển giáo dục POMATH cung cấp.

PGS. TS. Chu Cẩm Thơ

Nhà sáng lập, Giám đốc nghiên cứu và đào tạo POMATH

[Theo Bigschool]

S

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

  • pdf
  • 67 trang

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO TIỂU HỌC
======

PHÙNG THỊ LAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI, 2016

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong khóa luận là trung thực và chƣa từng
đƣợc ai công bố trong bất kì công trình nào khác.
Tác giả

Phùng Thị Lan

ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn đƣợc hoàn thành tai trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 dƣới
sự hƣớng dẫn khoa học của thầy giáo, TS. Lê Ngọc Sơn. Em xin bày tỏ lòng
kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy, đã tận tình hƣớng dẫn, dìu dắt em trong
suốt thời gian qua.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo
dục Tiểu học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thiện khóa luận tốt
nghiệp này.
Xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng tiểu học Nam Hồng đã giúp đỡ và
đóng góp những ý kiến quý báu cho đề tài. Đặc biệt cảm ơn cô Nguyễn Thị
Thủy và tập thể lớp 3B đã tạo mọi điều kiện cho em tiến hành thực nghiệm sƣ
phạm trong đợt thực tập.
Xin cảm ơn gia đình và các bạn đã động viên, cho tôi những lời góp ý
chân thành và tận tình giúp đỡ tôi trong thời gian qua.
Vì thời gian và kiến thức còn hạn hẹp, tài liệu tham khảo còn hạn chế,
mặc dù em đã cố gắng rất nhiều nhƣng khóa luận không tránh khỏi sai sót.
Em rất mong nhận đƣợc sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các
bạn để kháo luận của em đƣợc hoàn thiện hơn.
Xuân Hòa, ngày 24 tháng 5 năm 2016
Tác giả

Phùng Thị Lan

iii

DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1. Bảng thống kê sĩ số lớp .................................................... 42
Bảng 3.2. Bảng thống kê học lực hai lớp .......................................... 42

iv

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ ii
DANH MỤC BẢNG ..................................................................................... iii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 3 ............................................................. 4
1.1. Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 ....................................................... 4
1.1.1. Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học ........................................... 4
1.1.2. Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 ............................................... 6
1.1.2.1. Đặc điểm nội dung giải toán lớp 3 ............................................ 6
1.1.2.2. Nội dung chủ yếu dạy học giải bài toán có lời văn ở lớp 3........ 8
1.1.2.3. Ý nghĩa và tầm quan trọng của dạy học giải toán có lời văn
trong toán 3 ........................................................................................... 8
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 3 ......................................................... 10
1.1.3.1. Đặc điểm về hoạt động nhận thức ........................................... 10
1.1.3.2. Đặc điểm về nhân cách ........................................................... 11
1.1.4. Dạy học giải toán ở tiểu học theo hƣớng phát triển năng lực giải
quyết vấn đề ........................................................................................... 12
1.1.4.1. Năng lực giải quyết vấn đề ..................................................... 12
1.1.4.2. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề ................................. 13
1.1.4.3. Dạy học giải toán có lời văn lớp 3 theo hƣớng phát triển năng
lực giải quyết vấn đề ........................................................................... 13

v

1.2. Cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học giải toán có lời văn lớp 3 ................................................ 19
1.2.1. Thực tiễn việc dạy học toán 3 ....................................................... 19
1.2.2. Thực tiễn việc học giải bài toán có lời văn ở lớp 3 theo hƣớng phát
triển năng lực giải quyết vấn đề .............................................................. 20
Chƣơng 2. GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ............ 21
Ở LỚP 3 ....................................................................................................... 21
2.1. Các giải pháp ..................................................................................... 21
2.1.1. Giải pháp 1: Tập luyện cho học sinh tự phát hiện, tự giải quyết các
vấn đề của bài học .................................................................................. 21
2.1.1.1 Cở sở đề xuất giải pháp ....................................................... 21
2.1.1.2. Nội dung giải pháp ............................................................. 21
2.1.1.3. Cách thực hiện .................................................................... 21
2.1.2. Giải pháp 2: Giúp học sinh hiểu và vận dụng các bƣớc giải quyết
vấn đề trong học và thực hành giải toán có lời văn lớp 3 ....................... 22
2.1.2.1. Cở sở đề xuất giải pháp ...................................................... 22
2.1.2.2. Nội dung giải pháp ............................................................. 22
2.1.2.3. Cách thực hiện .................................................................... 24
2.1.3. Giải pháp 3: Thiết kế bài học dạy học giải toán có lời văn theo
hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề ........................................... 31
2.1.3.1. Cở sở đề xuất giải pháp ....................................................... 31
2.1.3.2. Nội dung giải pháp .............................................................. 31
2.1.3.3. Cách thực hiện ..................................................................... 32
2.2. Kiến nghị ........................................................................................... 38
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 40
3.1. Mô tả thực nghiệm............................................................................. 40

vi

3.1.1. Mục đích thực nghiệm .............................................................. 40
3.1.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................. 40
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ............................................................. 40
3.1.4. Thời gian thực nghiệm.............................................................. 41
3.1.5. Hình thức thực nghiệm ............................................................. 41
3.2. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................... 41
3.2.1. Tiến hành thực nghiệm .............................................................. 41
3.2.2. Kết quả thực nghiệm ................................................................. 45
KẾT LUẬN .................................................................................................. 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 49
PHỤ LỤC .................................................................................................PL 1

1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Vai trò của giáo dục trong tình hình phát triển của xã hội
Sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nƣớc đòi hỏi nhà trƣờng
cần phải đào tạo ra những con ngƣời lao động tự chủ, năng động, sáng tạo, có
năng lực giải quyết vấn đề. Một yếu tố quan trọng góp phần đáp ứng yêu cầu
nói trên là nhà trƣờng phải tiến hành đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm
“Phát triển năng lực giải quyết vấn đề của ngƣời học, bồi dƣỡng cho ngƣời
học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”.
Để thực hiện nhiệm vụ này cần tổ chức hợp lý quá trình học tập của
học sinh kích thích nhu cầu, động cơ và hứng thú học tập của học sinh, giúp
học sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững và hoàn thiện tri thức, kỹ năng,
kỹ xảo. Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lý quá
trình học tập, là công cụ phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú và hoạt động
độc lập sáng tạo của học sinh.
1.2. Vai trò của dạy học giải toán
Dạy học giải toán có vai trò quan trọng trong dạy học môn toán ở tiểu
học. So với 3 mạch kiến thức còn lại [Số học, Hình học và Đo lƣờng], khối
lƣợng mạch Giải toán không nhiều, song nó không chỉ giữ vị trí quan trọng
trong việc phát triển tƣ duy toán học nói chung mà còn là yếu tố chính trong
việc hình thành và phát triển tƣ duy trừu tƣợng, khả năng phân tích, tổ hợp,
khái quát hóa và cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết trong cách giải quyết vấn
đề học sinh. Với tầm quan trọng nhƣ vậy, việc dạy giải toán có lời văn cho
học sinh là một vấn đề không thể xem nhẹ.
1.3. Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học giải toán

2

Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phƣơng pháp suy
nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao tác tƣ
duy có thể rèn luyện cho học sinh qua môn toán bao gồm: phân tích tổng hợp,
so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa. Các phẩm chất trí
tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính
nhuần nhuyễn, tính sáng tạo.
1.4. Tình hình dạy và học giải toán ở Tiểu học
Thực tế dạy học giải toán hiện nay giáo viên chỉ giảng giải theo sách
giáo khoa làm cho tiết học trở nên nhàm chán, học sinh khó tiếp thu kiến
thức. Dẫn đến hệ quả chất lƣợng giáo dục bị giảm sút, kết quả học tập của học
sinh không cao.
Xuất phát từ những lý do nhƣ đã trình bày ở trên, với mong muốn góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán. Em quyết định lựa chọn và nghiên
cứu đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3 trong dạy
học giải toán có lời văn”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1 Mục đích nghiên cứu
Hệ thống hóa những vấn đề lý luận có liên quan đến việc phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 3. Đề xuất các biện pháp phát triển năng lực năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm rõ cơ sở lí luận về việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
Tìm hiểu thực trạng về việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3

3

Đề xuất những giải pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
Thực nghiệm sƣ phạm
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu:
Giáo viên và học sinh lớp 3
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
Quá trình dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
4.1. Thiết kế nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Chỉ ra sự cần thiết và cơ sở khoa học của việc
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải toán có
lời văn ở lớp 3.
- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3.
- Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức thực hiện một số các giải pháp đã đề xuất.
4.2. Công cụ nghiên cứu
- Thiết kế các bảng hỏi giáo viên tiểu học
- Thiết kế các bài kiểm tra kết quả học toán của học sinh lớp 3
5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, khóa luận đƣợc trình bày
trong ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3.
Chƣơng 2. Giải pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 3
1.1. Cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
1.1.1. Dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học
1.1.1.2. Đặc điểm chung
- Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó
cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức
thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng
phát triển tƣ duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn
luyện phƣơng pháp suy nghĩ, phƣơng pháp suy luận, phƣơng pháp giải quyết
vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát
triển trí thông minh, tƣ duy độc lập sáng tạo, linh hoạt…góp phần giáo dục ý
trí nhẫn nại, ý trí vƣợt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của
môn toán vấn đề đặt ra cho ngƣời dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có
hiệu quả cao, học sinh đƣợc phát triển tích cực, chủ động sáng tạo trong việc
chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phƣơng pháp dạy học
nhƣ thế nào? Để truyền đạt kiến thức khả năng học bộ môn này tới học sinh
tiểu học. Theo chúng tôi các phƣơng pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất
phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài
học nói chung và trong giờ dạy toán lớp 3 nói riêng. Nó không phải là cách
thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phƣơng tiện
tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong
cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là cách dạy

5

học.Vì vậy giáo viên phải đổi mới phƣơng pháp và các hình thức dạy học để
nâng cao hiệu quả dạy - học.
- Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhƣng mau quên,
sự tập trung chú ý trong giờ học toán chƣa cao, trí nhớ chƣa bền vững thích
học nhƣng chóng chán. Vì vậy, giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến
thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích tực
trong việc tiếp thu kiến thức.
- Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn
hóa, thông tin…đòi hỏi con ngƣời phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm, năng
động, chủ động, sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các
yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải
vận dụng linh hoạt các phƣơng pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
- Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy
tính tích cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp “nhẹ nhàng, tự
nhiên, hiệu quả”. Để đạt đƣợc yêu cầu đó giáo viên phải có phƣơng pháp và
hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc
điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để
đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nƣớc nói chung và ngành giáo dục tiểu
học nói riêng.
- Trong chƣơng trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một
vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy đƣợc nhiều khái
niệm toán học. Nhƣ các số, các phép tính, các đại lƣợng, các yếu tố hình
học…đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động
của con ngƣời, thấy đƣợc mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái
đã cho cái phải tìm. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tƣ
duy và những đức tính của con ngƣời mới. Có ý thức vƣợt khó khăn, đức tính

6

cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự
kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp
học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn
ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng
phát hiện những ƣu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tƣ duy
để giúp học sinh phát huy những mặt đạt đƣợc và khắc phục những mặt thiếu
sót. Chính vì vậy việc đổi mới phƣơng pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học
nói chung và lớp 3 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên tiểu
học cần phải nâng cao chất lƣợng học toán cho học sinh.
1.1.1.2. Nội dung giải toán ở Tiểu học
Giải toán có lời văn ở tiểu học bao gồm các dạng bài sau:
- Giải các bài toán đơn bằng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
- Giải các bài toán hợp:
+ Toán hợp giải bằng hai phép tính
+ Toán liên quan rút về đơn vị
+ Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+ Toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó
+ Bài toán trắc nghiệm liên quan tới biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ
+ Bài toán liên quan tới đại lƣợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
1.1.2. Dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
1.1.2.1. Đặc điểm nội dung giải toán lớp 3
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 3 có một số đặc điểm chủ yếu sau:
- Kế thừa và phát triển so với nội dung dạy học giải toán ở lớp 1, lớp 2.
Chẳng hạn: ở lớp 1, lớp 2 học sinh đƣợc giải các bài toán có một bƣớc tính
[hay còn gọi là bài toán đơn], đến lớp 3 học sinh đƣợc học giải các bài toán có
hai bƣớc tính [hay còn gọi là bài toán hợp], ở lớp 2 đƣợc học giải bài toán về
quan hệ “nhiều hơn, ít hơn”, chẳng hạn bài toán: tìm số lớn [hoặc số bé] khi

7

biết số bé [hoặc số lớn] và “phần nhiều hơn” [hoặc “phần ít hơn”], đến lớp 3
học sinh đƣợc “hoàn chỉnh” về bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn”, cụ thể
là bài toán “so sánh hai số kém nhau một số đơn vị”.
- Nội dung dạy học mạch “giải toán” đƣợc cấu trúc hợp lí, sắp xếp đan
xen với các mạch kiến thức khác, làm nổi rõ hạt nhân số học, phù hợp với sự
phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh. Chẳng hạn, nội dung các
bài toán có lời văn thƣờng nêu bật ý nghĩa của các phép tính [cộng, trừ, nhân,
chia] hoặc phản ánh các mối quan hệ về số lƣợng [gấp một số lên một số lần,
giảm một số đi một số lần, tìm một phần mấy của một số, so sánh hai số kém
nhau một số đơn vị…] khi các vòng số đƣợc mở rộng đến đâu, các đơn vị đo
đại lƣợng học đến đơn vị nào thì các số liệu trong nội dung bài toán cũng vận
dụng phù hợp với các số và đơn vị đo đại lƣợng đã học đó.
- Nội dung dạy học “giải toán” đã thể hiện đƣợc mức độ yêu cầu cơ bản
về kiến thức, kĩ năng theo đúng trình độ chuẩn của môn Toán lớp 3. Theo
định hƣớng chung về dạy học giải toán ở tiểu học, trong sách Toán 3 không
có những bài toán mang tính chất “nâng cao” đánh đố học sinh hoặc có cách
giải quá phức tạp [nhƣ dạng toán [*] ở lớp 3 trƣớc kia] thay vào đó là những
bài toán cơ bản có không quá hai bƣớc tính, chủ yếu giúp học sinh học tập
phƣơng pháp giải bài toán phù hợp sự tiếp thu của các em.
- Các bài toán trong sách Toán 3 đa dạng, phong phú hơn trƣớc, có tính
cập nhật, đề cập đến thực tiễn đời sống xung quanh các em. Chẳng hạn, ngoài
những bài toán có tính chất “truyền thống”, trong sách Toán 3 còn có những
bài toán “trắc nghiệm”, bài toán lập bảng liên quan đến “yếu tố thống kê”…
Các bài toán về thời gian, độ dài, khối lƣợng, tiền Việt Nam,… phần lớn có
nội dung phản ánh các hoạt động, sinh hoạt diễn ra hàng ngày [sáng, trƣa,
chiều, tối…] với các kỹ năng thƣờng gặp [cân, đo, đong, đếm…]. Có thể nói

8

mỗi “bài toán” có trong sách Toán 3 thƣờng là một “tình huống”nào đó có
trong thực tiễn mà các em cần biết và có thể “giải quyết” đƣợc.
1.1.2.2. Nội dung chủ yếu dạy học giải bài toán có lời văn ở lớp 3
- Nội dung chủ yếu dạy học giải bài toán có lời văn trong Toán 3 bao gồm:
+ So sánh hai số hơn kém nhau một đơn vị
+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé
+ Tìm một trong các thành phần bằng nhau của một số
+ Gấp một số lên nhiều lần
+ Giảm đi một số lần
+ So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn
+ Giải bài toán bằng hai phép tính
+ Bài toán có nội dung hình học [tính chu vi, diện tích hình chữ nhật,
hình vuông].
- Khi dạy học các nội dung trên cần đảm bảo yêu cầu chuẩn kiến thức
và kĩ năng trong dạy học giải toán ở lớp 3 là biết giải và trình bày bài giải các
bài toán có lời văn có đến hai bƣớc tính, trong đó có các bài toán liên quan
đến rút về đơn vị, tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
1.1.2.3. Ý nghĩa và tầm quan trọng của dạy học giải toán có lời văn trong
toán 3
Nhƣ chúng ta đã biết, một trong bốn mạch kiến thức ở môn Toán 3 là
giải bài toán có lời văn. Trong sách giáo khoa Toán 3, các bài toán có lời văn
[toán đơn và toán hợp] đƣợc sắp xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác. Đây là
mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi
học tập. Trong chƣơng trình Toán 3, ngoài các bài toán đơn [bài toán giải
bằng 1 phép tính], học sinh cón đƣợc học các bài toán hợp, bài toán giải bằng
2 phép tính [2 bƣớc tính]. Mỗi bƣớc tính là bƣớc giải một bài toán đơn. Kết

9

quả phép tính ở bƣớc tính thứ nhất sẽ là một thành phần của phép tính ở bƣớc
giải thứ hai. Số bài toán hợp chiếm một tỉ lệ lớn trong mạch kiến thức giải
toán, xuyên suốt chƣơng trình Toán 3.
- So với 3 mạch kiến thức còn lại [Số học, Hình học và Đo lƣờng], khối
lƣợng mạch Giải toán không nhiều, song nó không chỉ giữ vị trí quan trọng
trong việc phát triển tƣ duy toán học nói chung mà còn là yếu tố chính trong
việc hình thành và phát triển tƣ duy trừu tƣợng, khả năng phân tích, tổ hợp,
khái quát hóa và cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết trong cách giải quyết vấn
đề học sinh. Với tầm quan trọng nhƣ vậy, việc dạy giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 3 là một vấn đề không thể xem nhẹ.
- Giải toán ở tiểu học trƣớc hết là giúp các em luyện tập, vận dụng kiến
thức, các thao tác thực hành vào thực tiễn. Qua đó, từng bƣớc giúp cho học
sinh phát triển năng lực tƣ duy, rèn luyện phƣơng pháp suy luận logic. Thông
qua giải toán mà học sinh rèn luyện đƣợc phong cách của ngƣời lao động
mới: làm việc có ý thức, có kế hoạch, sáng tạo và hăng say, miệt mài trong
công việc.
- Môn Toán là chìa khóa mở đầu cho tất cả các ngành khoa học khác,
nó là công cụ cần thiết không thể thiếu của con ngƣời lao động mới, đặc biệt
là việc giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 3 theo chƣơng trình và sách
giáo khoa mới. Chính vì vậy, trong quá trình dạy cho học sinh các kỹ năng
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 bao gồm những bài toán có cấu trúc
đơn giản phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Các dạng Toán có lời
văn đƣợc hình thành theo nội dung đƣợc quy định trong chƣơng trình. Qua
việc nghiên cứu và giải các bài toán có lời văn đối với học sinh lớp 3 giúp cho
các em có điều kiện để phát triển tƣ duy logic. Nhƣ vậy, Toán có lời văn đƣợc
xuyên suốt trong chƣơng trình Toán tiểu học.

10

- Môn toán lớp 3 giúp cho học sinh có thể giúp cho học có thể hoàn
thiện các kĩ năng cơ bản để học sinh có thể tìm hiểu tiếp ở các lớp trên. Thông
qua việc giải toán có lời văn ngƣời giáo viên giúp học sinh bƣớc đầu biết vận
dụng các kiến thức các kỹ năng toán học vào việc giải quyết một số vấn đề
trong cuộc sống thực tế hàng ngày nhƣ: Mua, bán, chia phần, so sánh thi đua
với bạn bè và ngƣời xung quanh. Hay nói ngắn gọn hơn toán có lời văn là cầu
nối kiến thức toán học mà các em đƣợc học ở nhà trƣờng với đời sống sinh
hoạt hàng ngày. Thông qua giảng dạy toán có lời văn lớp 3 giúp cho các em
học sinh hình thành và phát triển khả năng tƣ duy logic, năng lực trình bày kết
quả và làm cơ sở cho quá trình học toán sau này.
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 3
Để thu đƣợc kết quả tốt trong dạy học thì ngoài những kiến thức
chuyên môn của mình và có phƣơng pháp dạy học tốt thì ngƣời giáo viên
cũng cần phải biết thấu hiểu tâm lí của học sinh tiểu học, để có thể thiết kế
đƣợc bài dạy tốt và phù hợp với tâm lí học sinh nhằm tạo không khí lớp học
sinh động, thu hút sự tò mò, tìm tòi của các em nhƣng đảm bảo đạt hiệu quả.
1.1.3.1. Đặc điểm về hoạt động nhận thức
Tri giác của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan và mang tính cảm
xúc nhiều. Nên trong quá trình dạy học giáo viên không chỉ dạy trẻ kĩ năng nhìn
mà còn phải biết xem xét sự vật, biết phát hiện những thuộc tính bản chất của sự
vật hiện tƣợng.
Chú ý không chủ định vẫn chiếm ƣu thế so với chú ý có chủ định. Những
kích thích có cƣờng độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý
của trẻ, sự tập trung chú ý và tính bền vững của chú ý thì chƣa bền vững, nhƣng
tính hƣng phấn thì cao. Đối với học sinh lớp 3 chỉ tập trung chú ý tốt khoảng 30
đến 35 phút.

11

Trí nhớ của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan hình tƣợng. Vì
vậy, trong việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ nhất là các tài liệu từ ngữ trừu tƣợng
vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tƣợng mới vững chắc.
Tƣ duy chủ yếu của học sinh tiểu học là tƣ duy hình tƣợng trực quan, tƣ
duy cụ thể. Các em chƣa biết suy luận từ giả định này để rút ra kết luận, chính
điểm này làm cho các em dễ mất sai lầm trong tƣ duy. Do đó giáo viên phải dạy
cho các em cách suy luận phải có căn cứ khách quan, phán đoán có dẫn chứng
thực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn logic, suy nghĩ phải có mục đích.
Ngôn ngữ của học sinh tiểu học đã phát triển rất rõ rệt cả về số lƣợng
và chất lƣợng. Sự thay đổi về chất lƣợng ngôn ngữ nói và đặc biệt sự hình
thành ngôn ngữ viết có ảnh hƣởng căn bản đến sự phát triển tất cả các quá
trình tâm lý của các em.
1.1.3.2. Đặc điểm về nhân cách
Tính cách của học sinh tiểu học đƣợc hình thành trong hoạt động học
tập, lao độngvà hoạt động xã hội và cả trong hoạt động vui chơi. Ở tuổi này
các em thƣờng có khuynh hƣớng hành động ngay lập tức dƣới ảnh hƣởng của
kích thích bên ngoài và bên trong.
Tính hay bắt chƣớc là đặc điểm quan trọng của lứa tuổi tiểu học, tạo điều
kiện thuận lợi để chúng ta giáo dục cho trẻ phát triển theo hƣớng tích cực.
Hứng thú ở tuổi này dần chiếm ƣu thế hơn, vì ở lứa tuổi này hoạt động
học tập là hoạt động chủ đạo, kết quả học tập và lời nhận xét của giáo viên có
tác dụng củng cố hứng thú học tập của trẻ.
Tính độc lập của các em đã dần phát triển nhƣng còn yếu..Do đó trong giai
đoạn này giáo viên cần giáo dục dần cho các em thông qua các hoạt động học tập.
Đời sống tình cảm của học sinh tiểu học đó là tính cụ thể, trực tiếp và
giàu cảm xúc. Trong giai đoạn này tình cảm trí tuệ đang hình thành và phát
triển, các em dần dần biết chăm lo kết quả học tập của mình.

12

1.1.4. Dạy học giải toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực giải
quyết vấn đề
1.1.4.1. Năng lực giải quyết vấn đề
1.1.4.1.1. Khái niệm
Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ
năng [thao tác tƣ duy và hoạt động] trong hoạt động học tập nhằm giải quyết
có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.
1.1.4.1.2. Ƣu điểm và nhƣợc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
* Ƣu điểm
Phƣơng pháp dạy học tích cực này sẽ giúp trẻ có điều kiện thuận lợi để:
- Tự thể hiện tài năng, trí thông minh, óc sáng tạo của mình.
- Rèn luyện tính tháo vát, năng lực tự xoay sở, óc dám nghĩ, dám làm
trong cuộc sống.
- Năng lực “phát minh”, năng lực trình bày và diễn đạt, tính tự tin trong
cuộc sống.
* Nhƣợc điểm
Phƣơng pháp dạy học này vẫn còn tồn tại một số hạn chế nhƣ:
- Tốn nhiều thời gian.
- Chỉ thực hiện ở một số ít các loại bài học.
- Giáo viên và học sinh nƣớc ta chƣa quen.
- Đôi khi giáo viên phải cho học sinh chuẩn bị trƣớc ở nhà.
- Khó vận dụng cho lớp đông.
1.1.4.1.3. Sự cần thiết của phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học
Phƣơng pháp dạy học này giúp học sinh:
- Nắm vững kiến thức, liên hệ giữa các kiến thức.
- Có khả năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, công việc.

13

- Có ý thức trách nhiệm đối với gia đình, xã hội, ý thức nâng cao chất
lƣợng, hiệu quả công việc.
Năng lực giải quyết vấn đề cần đƣợc hình thành, phát triển ngay từ tiểu học.
1.1.4.2. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề
Trong hoạt động dạy học giải quyết vấn đề,giáo viên tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề bằng các
hoạt động tích cực, tự chủ, sáng tạo… Qua đó học sinh tiếp thu những tri thức
mới, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề có một số đặc điểm nhƣ sau:
- Ngƣời học phải đƣợc đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ không phải
đƣợc thông báo dƣới hình thức có sẵn.
- Học sinh tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực, tận tâm huy
động tri thức sẵn có để phát hiện và giải quyết vấn đề tránh đƣợc trƣờng hợp
thụ động nghe giáo viên giảng nhƣ các hình thức dạy học truyền thống khác.
- Khi giải quyết vấn đề, học sinh đạt đƣợc những tri thức và kĩ năng
mới, đồng thời tập thói quen hoạt động tƣ duy một cách khoa học.
- Tính có vấn đề đƣợc phản ánh trong mối quan hệ biện chứng giữa chủ
thể cá nhân học sinh với tình huống đƣợc giải quyết với học sinh này thì tình
huống đặt ra có thể chứa đựng vấn đề, nhƣng với học sinh khác thì nó quá dễ
không có vấn đề gì, với học sinh này thì vấn đề là lớn, nhƣng với học sinh
khác thì vấn đề đó là nhỏ.
1.1.4.3. Dạy học giải toán có lời văn lớp 3 theo hướng phát triển năng lực
giải quyết vấn đề
1.1.4.3.1. Các dạng bài toán chủ yếu đƣợc giới thiệu trong sách toán 3
Trong sách Toán 3, các bài toán đƣợc giới thiệu theo những dạng chủ yếu sau:
a] Bài toán giải bằng hai phép tính
Chẳng hạn nhƣ hai bài toán sau:

Tải về bản full

Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực học Toán cho học sinh tiểu học khi áp dụng Chương trình giáo dục phổ thông 2018

23.06.2021 09:4913931 đã xem

Triển khai Chương trình giáo dục phổ thông 2018, để hình thành và phát triển năng lực học Toán cho học sinh tiểu học, vai trò người thầy sẽ chuyển từ dạy học lấy học sinh làm trung tâm sang dạy học lấy hoạt động học của học sinh làm trung tâm.

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục Toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’.

Để triển khai Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đạt kết quả nhằm hình thành và phát triển năng lực học Toán cho học sinh tiểu học, vai trò người thầy sẽ chuyển từ dạy học lấy học sinh làm trung tâm sang dạy học lấy hoạt động học của học sinh làm trung tâm với các yếu tố cơ bản:

I. Nắm vững đặc điểm toán học

Đặc điểm Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM. Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, dạy học Toán ở trường phổ thông nói chung cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể. Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.

Chương trình môn Toán tiểu học hình thành, phát triển ở học sinh năng lực toán học với các thành tố: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán. Đồng thời, môn Toán góp phần hình thành, phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung đã quy định trong Chương trình tổng thể; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành người lao động và người công dân có trách nhiệm.

Đối với Chương trình GDPT 2018 dạy học các môn học đều liên quan đến toán học, trong đó có các môn tiếng Việt, Âm nhạc, Mĩ thuật, Khoa học…

II. Một số phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực học Toán đối với học sinh tiểu học

1. Phương pháp dạy học tích cực: PPDHTC là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV sử dụng một nhóm PP giáo dục và dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của người học đồng thời chống lại thói quen học tập thụ động của người học.

2. Phương pháp trực quan: Là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người giáo viên làm cho HS năm được tri thức kĩ năng của môn toán dựa trên các hoạt động quan sát trực tiếp của trẻ đối với các hiện tượng, các sự vật cụ thể có ở đời sống xung quanh trẻ. Khi sử dụng phương pháp trực quan cần lưu ý đồ dùng trực quan phải đẹp, sặc sỡ, rực rỡ, phải phong phú đa dạng.

3. Phương pháp gợi mở - vấn đáp: PPGMVĐ là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người giáo viên không đưa ra kiến thức trực tiếp mà giáo viên dùng hệ thống câu hỏi cho HS suy nghĩ trả lời từng câu. Ví dụ : 6 + 4 = a

Hỏi có bao nhiêu bạn kết quả a. Bao nhiêu bạn kết quả b. [Thông thường trong lớp học kết quả a đúng sẽ nhiều hơn b sai]

- Làm cho trẻ hiểu được điều sai để nhận ra đúng.

- Không nên kết luận quá sớm.

- Cho trẻ giải thích kết quả của mình.

- Ứng xử cho phù hợp không áp đặt.

4. Phương pháp dạy học đặt và giải quyết vấn đề: Dạy học đặt và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV tạo ra các tình huống có vấn đề, rồi điều khiển học sinh tự phát hiện vấn đề hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề thông qua đó đạt được mục tiêu học.

Thế nào là một vấn đề đối với người học: Người học chưa thể thực hiện được yêu cầu đặt ra, người học chưa được học một qui tắc có tính chất thuật giải để giải đáp câu hỏi hoặc để thực hiện yêu cầu đặt ra.

Thế nào là một tình huống có vấn đề: Tồn tại một vấn đề theo nghĩa trên. Tình huống phải gửi nhu cầu nhận thức. Phải tạo được niềm tin ở khả năng người học

5. Phương pháp luyện tập thực hành: Là phương pháp dạy học toán mà ở đó người GV tổ chức cho HS giải quyết các nhiệm vụ hay các bài tập để tự HS khắc sâu kiến thức đã học hoặc phát triển kiến thức đó trở thành kiến thức mới hoặc vận dụng kiến thức đó làm tính giải toán và áp dụng thực tế.

III. Về áp dụng phương pháp dạy học Toán

Thực hiện dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh [đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó]; Quán triệt tinh thần “lấy hoạt động học của học sinh làm trung tâm”, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; Tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề; Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; Kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn với các nội dung:

1. Chú trọng tới từng học sinh

Dạy học chú trọng tới từng học sinh nhằm giúp các em có tinh thần trách nhiệm với việc học và lên kế hoạch sử dụng quỹ thời gian hợp lý trong từng hoạt động học tập cuả cá nhân, đây là một kỹ năng khó để thành thạo đối với các em, vì vậy giáo viên cần kiên trì và luôn sẵn sàng giúp đỡ, hỗ trợ học sinh, khuyến khích làm việc nhóm, giáo viên phải nhớ rằng làm việc độc lập không có nghĩa là làm việc một mình mà có sự hợp tác cùng phát triển.

2. Không áp lực

Trong mỗi tiết học, khi giáo viên phát hiện dấu hiệu học sinh mệt mỏi cần thay đổi không khí lớp học như cho học sinh đứng dậy và di chuyển hoặc giải lao nhẹ. Cũng như cơ bắp, bộ nào cũng cần được nghỉ ngơi và duy trì bầu không khí tích cực và tạo ra một môi trường thúc đẩy học tập bằng cách đưa ra những phản hồi, góp ý và ghi nhận nỗ lực của học sinh.

3. Cá nhân hoá

Giáo viên biết tự tạo ra các phiên bản riêng kể cả khi bạn không hiểu biết nhiều về công nghệ. Chẳng hạn liệu bạn có thể tạo một nhóm nhỏ hơn, linh hoạt hơn trong lớp học của bạn? Liệu bạn có thể thiết lập các nhóm sở thích học tập? Liệu bạn có thể phân công theo nhóm để dạy cho nhau? Hình dung những mục tiêu và tiến độ. Ví dụ dùng Nhãn dán[stickers] và tem [stamps] cũng rất phù hợp cho việc học.

4. Hiểu sâu và giải quyết vấn đề sáng tạo

Đây là điều rất cần thiết trong dạy học toán, dạy học phát triển tư duy toán học, tư duy logic. Ví dụ: Thay vì tìm ra câu trả lời của học sinh bằng cách hỏi đúng hay sai, hãy hỏi các em nhiều câu hỏi hơn, những câu hỏi như:

- “Làm cách nào em đi đến kết luận đấy?’’ hoặc ‘’Em có thể giải thích cách tìm ra đáp án không?’’. Thông thường, câu trả lời không chỉ quan trọng mà cách nó được khám phá ra trong quá trình học cũng quan trọng không kém, nhất là đối với những học sinh rụt rè, học sinh có yếu tố tâm lý không vững vàng.

5. Tư duy phát triển

Người giáo viên có năng lực tổ chức các hoạt động học tập là biết đưa học sinh vào trung tâm của hoạt động học, là giúp học sinh hiểu rằng sai sót là một phần tất yếu của quá trình học tập. Khi phát hiện lỗi sai giáo viên không nên tự chỉnh sửa mà phải giúp học sinh được tiếp cận bằng những câu hỏi tập trung vào điều học sinh học được từ lỗi sai đấy. Hãy cẩn trọng lời nói của bạn và học sinh trong các tình huống thử thách. Ví dụ: thay vì nói ‘’Con không thể làm bài toán này’’, hãy nói ‘’Con chưa giải được bài toán này’’

IV. Đổi mới đồng bộ PPDH và ĐGHS trong dạy học Toán ở tiểu học

Để “phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học”, “bồi dưỡng PP tự học, hứng thú học tập, kĩ năng hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập”,có thể góp phần “phát triển toàn diện NL và PC” của HS tiểu học, định hướng dạy học toán ở tiểu học cần vận dụng một cách đa dạng các hình thức tổ chức với các phương pháp dạy học; chú trọng thực hành, ứng dụng, gắn kết kiến thức toán học với thực tế cuộc sống hằng ngày của các em, với các môn học khác và các hoạt động giáo dục trong hay ngoài nhà trường;chú trọng tổ chức hoạt động tự học [cá nhân, cặp, nhóm, cả lớp, ở nhà…] cho HS[với sự hướng dẫn, giám sát, đánh giá của GV, cha mẹ HS]; GV cần đặc biệt chú ý, quan tâm đến việc dạy học phù hợp từng đối tượng HS; kết hợp việc giúp các em tự lĩnh hội được kiến thức toán học [thông qua hoạt động học] với việc hình thành, phát triển NL, PC của HS. GV cần chuyển quá trình thuyết giảng thành quá trình tổ chức hoạt động học cho HS, có thể thông qua các hoạt động:Gợi động cơ,tạo hứng thú;Trải nghiệm, khám phá;Phân tích,rút ra bài học;Thực hành; Ứngdụng. Qua quá trình thực hiện các hoạt động học toán [cá nhân, cặp, nhóm, cả lớp, ở nhà…], ngoài việc HS hình thành và phát triển NL tư duy, năng lực tính toán thì HS cũng có thể phát triển một số NLPC như tự học, hợp tác, giải quyết vấn đề. Đổi mới PP dạy học toán bắt đầu từ:

1. Đổi mới lập kế hoạch bài dạy Toán

Giáo viên lập kế hoạch bài dạy Toán với tinh thần “dạy học là tổ chức cho học sinh hoạt động để tự tiếp thu kiến thức và phát triển năng lực”. Kế hoạch bài dạy không yêu cầu dài, ngắn, bao nhiêu cột, dòng nhưng phải đảm bảo yêu cầu vững chắc các kiến thức, các hoạt động cơ bản của tiết dạy, đảm bảo cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng phù hợp với trình độ học sinh, nhất là đối với học sinh là dân tộc thiểu số. Mục tiêu cần đạt cho từng đối tượng học sinh của lớp, những việc giáo viên cần phải làm, những yêu cầu cụ thể dành cho các nhóm học sinh khác nhau và phát triển năng lực học sinh theo yêu cầu.

Đổi mới phương pháp dạy học Toán phát triển năng lực học sinh tiểu học khi thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông 2018 cần thực hiện các nhiệm vụ như:

- Trước hết Giáo viên phải dành thời gian đọc, nghiên cứu kĩ chương trình tổng thể và chương trình môn học, trong đó yêu cầu phải nắm vững mục tiêu môn Toán và các yêu cầu cần đạt về phẩm chất, năng lực học sinh. Nắm vững mục tiêu của môn toán trong cả cấp học trước khi xác định mục tiêu bài học. Điều này giúp giáo viên nhận biết khả năng tư duy của trẻ, nhận biết khiếm khuyết ở một phần nào của nội dung để có biện pháp phù hợp.

- Theo nội dung sách giáo khoa, xác định mục tiêu cụ thể cho từng bài.

- Từ mục tiêu và nội dung sách giáo khoa thiết kế các hoạt động dạy học, mỗi hoạt động dạy học phải xác định được đạt mục tiêu, phát triển năng lực nào cho học sinh, mỗi hoạt động dạy học giáo viên phải thiết kế và lựa chọn sử dụng các phương pháp và hình thức dạy học nào cho phù hợp, trong mỗi phương pháp ấy giáo viên sử dụng kỹ thuật, hình thức đánh giá nhận xét như thế nào nhằm phát triển năng lực học sinh.

2. Chuẩn bị cho việc lập kế hoạch bài dạy

- Kế hoạch bài dạy không còn kiểu giáo án mẫu như trước đây dùng chung cho mọi giáo viên.

- Giáo viên thật sự tâm huyết, cầu tiến, đổi mới trong Kế hoạch bài dạy môn học từng bài nên có một phần ghi những kinh nghiệm thành công, những nội dung cần điều chỉnh sau khi dạy hoc cũng như ghi các nhận xét với những học sinh nhằm làm cơ sở cho việc nhận xét đánh giá thường xuyên cho học sinh.

- Nói chung, kế hoạch bài dạy toán ghi lại cách tổ chức, hướng dẫn cho học sinh học trong một tiết dạy cụ thể, không phải là bài soạn nội dung để truyền thụ đến học sinh.

3. Kế hoạch bài dạy cần chỉ rõ vai trò, mối tương tác giữa các chủ thể [Giáo viên – Học sinh] trong tiết dạy.

Vậy Kế hoạch bài dạy cần thể hiện điều gì?

Thể hiện rõ mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức cơ bản

- Kĩ năng cơ bản.

- Yêu cầu giáo dục phát triển.

- Các Phẩm chất, năng lực được hình thành và phát triển.

- Về cơ bản, nội dung, chương trình, mục tiêu dạy học có yêu cầu đáp ứng 2 nhiệm vụ: Phổ cập cho các đối tượng học sinh trong lóp và phát triển cho các học sinh cao hơn.

- Mục tiêu bài dạy thể hiện rõ tính phù hợp cho nhiều đối tượng.

4. Quá trình tổ chức dạy- học

Bao gồm: Mỗi quy trình cần thể hiện:

- Phương pháp đặc trưng, trọng tâm – phương pháp phối hợp.

+ Các hoạt động chủ yếu của Thầy và Trò [hình thức hoạt động, giải quyết nhiệm vụ nào? Yêu cầu của mỗi nhiệm vụ là gì? Hệ thống các lệnh hướng dẫn của Thầy và hoạt động đáp ứng của Trò …]

VD: Giáo viên có thể cho nhóm 4 học sinh cùng tham gia hoạt động [hợp tác] để thực hiện việc xác định một nội dung học tập nào đó bằng phương pháp quan sát, so sánh, phân tích, quy nạp, … thông qua các lệnh điều khiển hoạt động cho học sinh để hướng dẫn học sinh phương pháp tiếp cận vấn đề, phương pháp học tập [phương pháp khác hình thức hoạt động ].

+ Thể hiện sự hoạt động đồng bộ giữa Thầy với Trò, sự tương ứng giữa các hoạt động, sự hợp tác làm việc; sự theo dõi – kiểm soát; tư vấn thúc đẩy các hoạt động của cá nhân, nhóm, của cả lớp.

5. Nội dung chính kế hoạch bài dạy Toán

a]. Hoạt động 1: Hoạt động sư phạm hoặc khởi động, kết nối

- Tổ chức, thiết lập môi trường làm việc, quan trọng là chuẩn bị tâm thế, tư thế cho học sinh bắt đầu học toán.

- Tổ chức kiểm tra, có thể tái hiện kiến thức cũ đã học hoặc lồng ghép tùy giáo viên; đánh giá nhiệm vụ học tập [tổng quát, toàn diện, không chỉ thiên về kiến thức, kĩ năng cơ bản].

- Tổ chức kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

- Giáo viên chuẩn bị đồ dùng dạy học, bảng lớp, giới thiệu bài học mới.

b] . Hoạt động 2: Khám phá

- Giúp học sinh khám phá nội dung kiến thức mới và cơ bản.

- Ơ hoạt động này, giáo viên lên kế hoạch đầy đủ [bao gồm: tiến trình các bước dạy, phương pháp chủ yếu, hoạt động của Thầy và Trò, sử dụng các phương tiện, công cụ dạy học; hệ thống lệnh điều hành các hoạt động, … ]

c]. Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập cơ bản

- Mục đích chủ yếu là tạo sự nối kết giữa kiến thức vừa khám phá với luyện tập đơn giản.

- Ở hoạt động này, giáo viên chỉ cần nêu các lệnh điều hành:

+ Nêu nhiệm vụ tổng quát

+ Yêu cầu cần thực hiện.

VD:

+ Nhiệm vụ tổng quát: thực hiện bài tập số …… trang ……

+ Yêu cầu:

* Hình thức hoạt động: Hoạt động theo nhóm … [2, 3, 4, …]

- Tìm hiểu đề bài, những đặc điểm cơ bản của đề bài và tìm phương pháp giải.

* Hình thức hoạt động: nhóm 2:

- Trao đổi cách làm, kết quả, đánh giá kết quả lẫn nhau.

- Báo cáo, thông tin lại kết quả làm việc của nhóm [kết quả, các sai sót, nguyên nhân, cách giải quyết].

d]. Hoạt động 4: Hoạt động luyện tập thực hành

- Mục đích chủ yếu là giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng đã nắm bắt ở hoạt động 2, 3 vào những nội dung luyện tập, những tình huống khác nhau ở mức độ cao hơn.

- Ở hoạt động này, giáo viên cũng chỉ nêu các lệnh điều hành như ở hoạt động 3.

Nhưng có dự kiến thêm về số lượng bài thực hành cho các đối tượng khác nhau [theo mục tiêu hoàn thành khác nhau].

đ] Hoạt động nối tiếp sau tiết học

- Mục đích chủ yếu: Tạo cơ hội cho các em gắn các nội dung đã học vào hoạt động thực tiễn, thích ứng và tự lực hoặc tự xây dựng kế hoạch hợp tác [với anh chị, cha mẹ hoặc bạn bè hoặc với những điều kiện khác nhau, …]

- Ở hoạt động này GV nên có bảng hướng dẫn thực hiện công việc:

VD: Tìm hiểu vấn đề này ở từ điển [tên, nhà xuất bản], hoặc tìm hiểu vấn đề này thêm ở tạp chí, tập san, chuyên san … ở thư viện, tiệm sách; hoặc ở website ……; hoặc sưu tầm các mẫu vật có ở vườn nhà, …… nên ghi chép những nội dung quan sát được; nên nhờ sự cộng tác của anh chị, người thân, bạn bè, ……

Mỗi hoạt động đều nên có lưu ý về tổ chức nhận xét, rút kinh nghiệm, củng cố, nêu giải pháp khắc phục.

V. Minh họa kế hoạch bài dạy toán

1. Mục tiêu

- Là mục tiêu cần đạt, phải đạt được sau tiết dạy.

- Mục tiêu phải đánh số thứ tự 1, 2, 3…..

- Từng mục tiêu phải chỉ rõ mức độ cần đạt của HS lớp mình. Mục tiêu cần ghi rõ thành câu. Yêu cần cần đạt về phẩm chất, năng lực học sinh….

- Các mục tiêu phải phủ kín cả nội dung bài dạy

2. Hoạt động sư phạm

- Tổ chức, thiết lập môi trường làm việc, chuẩn bị tâm thế cho học sinh học toán, tư thế cho học sinh.

- Tổ chức kiểm tra, tái hiện kiến thức cũ đã học; đánh giá nhiệm vụ học tập [tổng quát, toàn diện, không chỉ thiên về kiến thức, kĩ năng cơ bản].

- Tổ chức kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

3. Các hoạt động dạy - học chủ yếu

a] . Hoạt động 1

- Nhằm đạt mục tiêu số mấy……….

- Hoạt động lựa chọn ……………………………………….....

- Hình thức tổ chức.....................................................................

- Phương pháp lựa chọn ……………………………………….

Hoạt động của GV

Hoạt động mong đợi ở HS

Dự kiến kỹ thuật, hình thức nhận xét đánh giá thường xuyên

- Ghi câu hỏi. Câu lệnh

- Không ghi câu kể lể

Vd: Em cho biết tranh vẽ gì?

Các hoạt động tiếp theo ghi như HĐ1

4. HĐ tiếp nối: Củng cố, nhận xét, dặn dò.....

VI. Kết luận

Để góp phần“phát triển toàn diện năng lực toán” của HS tiểu học, trong quá trình dạy học Toán, GV cần phải tổ chức cho HS hoạt động học [theo cá nhân, cặp đôi, nhóm hay cả lớp] cùng với hoạt động tự nhận xét và nhận xét sản phẩm của bạn hay nhóm bạn, qua đó HS có thể tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức, rèn kĩ năng cần thiết. Khi HS thực hiện hoạt động học thì GV thực hiện các hoạt động ĐG [quan sát, tư vấn, hướng dẫn HS, nhận xét…]. Để có thể tổ chức cho HS hoạt động học được hiệu quả, GV cần phải xác định rõ mục tiêu hay yêu cầu cần đạt và nội dung bài học, từ đó thiết kế thành các hoạt động học và hoạt động ĐG [nhận xét, tự nhận xét…] để HS thực hiện. GV tổ chức hoạt động dạy học Toán cùng với hoạt động ĐG để góp phần hình thành, phát triển năng lực toán cho học sinh. Trong quá trình tổ chức hoạt động học Toán và ĐGHS trong giờ học Toán, để thực hiện yêu cầu “vì sự tiến bộ của HS”, GV phải chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong toàn bộ giờ học nói riêng và quá trình dạy học nói chung. Với trách nhiệm của mình, cùng với năng lực sẵn có và sự tâm huyết nghề nghiệp, yêu thương HS, việc đổi mới đồng bộ PPDH và ĐGHS trong dạy học môn Toán ở tiểu học sẽ giúp HS tiến bộ trong học tập môn Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học. Đổi mới phương pháp dạy học, tạo điều kiện cho các em được học, được thể hiện khả năng của mìn cho dù là nhỏ nhất chính là góp phần phát triển năng lực Toán cho học sinh./.

Phòng GDTH Sở GDĐT

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Mật khẩu 2FA là gì
Dược và y khác nhau như thế nào
4 câu đầu và 4 câu sau trong bài Thu hứng có quan hệ với nhau như thế nào
Ngành chân khớp có bao nhiêu loài
Bold behaviour là gì
Quan hệ sản xuất trong các lãnh địa phong kiến là gì
Tại sao dao cách ly không thể cắt được dòng điện lớn
Tại sao khi tôm chết vỏ có màu đỏ cam
Quay lại là gì
Để biểu diễn số nguyên -255 cần ít nhất bao nhiêu byte
Thực hiện chiến lược là gì
Khi xây dựng hình chiếu trục đo nếu phương chiếu y song song mặt phẳng hình chiếu thì sẻ như thế nào
Vì sao nước Nga thực hiện Chính sách kinh tế mới
Anh/ chị hiểu nội dung các dòng thơ sau như thế nào một thế hệ thức nhiều hơn ngủ
Theres là gì
Làm thế nào để trở thành giáo viên mầm non
Thể chất Thô săn của vật nuôi là gì
Âm mưu của chiến tranh đặc biệt là gì
Nghệ thuật chân chính là gì
Linh vật của thần Ares là gì

Toplist mới

#1
Top 7 tiếng việt lớp 2 trang 35 tập 2 2023
6 tháng trước
#2
Top 6 nêu những hành vi vi phạm trong lĩnh vực kinh doanh mà em biết 2023
6 tháng trước
#3
Top 7 chuyển sinh thành nữ phụ phản diện trong otome game anime 2023
6 tháng trước
#4
Top 7 loại cây nào thường gieo trồng bằng hạt 2023
6 tháng trước
#5
Top 8 quản lý hồ sơ bệnh án của bệnh nhân erd 2023
6 tháng trước
#6
Top 10 bài văn nghị luận về an toàn giao thông lớp 8 2023
6 tháng trước
#7
Top 6 loài tế bào nào dưới đây không phải là tế bào thụ cảm thị giác 2023
6 tháng trước
#8
Top 7 nguyên nhân cơ bản khiến khí hậu châu đại dương ôn hòa 2023
6 tháng trước
#9
Top 3 giáo án tô màu ngôi nhà 3-4 tuổi 2023
6 tháng trước

Bài mới nhất

Xuất hóa đơn tạm ứng hạch toán thế nào năm 2024
Giải bài tập sgk hóa 10 bài 3 năm 2024
Chứng khoán có thể tồn tại theo hình thức nào năm 2024
Bài tập chuyển đổi câu học sinh giỏi lớp 7 năm 2024
Giá trị thực xác định khi cổ phần hóa năm 2024
Chương trình sửa lỗi win 7 miễn phí năm 2024
Chuẩn bị cho bai thuey61t trình như thế nào năm 2024
Sửa lỗi in dính chữ trong excel 2010 năm 2024
Mệnh hoả hợp đuôi số điện thoại nào năm 2024
Cách khắc phục lỗi sọc màn hình samsung năm 2024

Chủ Đề

Toplist Địa Điểm Hay Hỏi Đáp Là gì programming Mẹo Hay Nghĩa của từ Học Tốt Công Nghệ Khỏe Đẹp mẹo hay bao nhiêu Top List Bao nhiêu Bài Tập Sản phẩm tốt Xây Đựng Ngôn ngữ Tiếng anh đánh giá Bài tập So Sánh Ở đâu So sánh Dịch Hướng dẫn bao nhieu Tại sao Đại học hướng dẫn Thế nào Máy tính Bao lâu Vì sao Hà Nội Khoa Học Món Ngon