Nghiệm của phương trình 2 cos x -√2=0

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức nhân đôi (sin 2x = 2sin xcos x).

- Đưa phương trình về dạng tích.

- Giải phương trình lượng giác đặc biệt và cơ bản.

Giải chi tiết:

Ta có:

(begin{array}{l},,,,,2{cos ^2}x - sin 2x = 0\ Leftrightarrow 2{cos ^2}x - 2sin xcos x = 0\ Leftrightarrow 2cos xleft( {cos x - sin x} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = 0\sin x = cos xend{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = 0\tan x = 1end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = dfrac{pi }{2} + kpi \x = dfrac{pi }{4} + kpi end{array} right.,,left( {k in mathbb{Z}} right)end{array})

Vậy nghiệm của phương trình là: (x = dfrac{pi }{2} + kpi ,,,x = dfrac{pi }{4} + kpi ,,left( {k in mathbb{Z}} right)).

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Phương trình 2 c o s x − 2 = 0 có tất cả các nghiệm là

A. x = 3 π 4 + k 2 π x = − 3 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ

B. x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π k ∈ ℤ

C. x = π 4 + k 2 π x = 3 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ

D. x = 7 π 4 + k 2 π x = − 7 π 4 + k 2 π k ∈ ℤ

Cho phương trình: \(2 \cos 2x + \cos x + 2 = 0 \), số nghiệm của pt thuộc khoảng \( \left( {0; \; \frac{ \pi }{2}} \right) \) là: