đắt x ²=t [t>0]
-> t ²-3t+m=0[1]
để pt ban đầu có 4 nghiệm pb pt [1] có 2 nghiệm dương pb
Δ>0 9-4m>0 m0} \atop {t1+t2>0}} \right.$
$\left \{ {{m>0} \atop {3>0[lđ]}} \right.$
m>0
vậy 0
Tìm m để phương trình [[ [m - 1] ][x^4] - m[x^2] + [m^2] - 1 = 0 ] có ba nghiệm phân biệt.
Câu 44740 Vận dụng cao
Tìm $m$ để phương trình \[\left[ {m - 1} \right]{x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\] có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Đặt \[t = {x^2}\] đưa phương trình về ẩn \[t\]
- Tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình ẩn \[t\] với ẩn \[x\], từ đó giải điều kiện suy ra \[m\]
x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn|x1-x2|=1 . Tìm m0
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1] Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0[m là tham số]
b] Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 [P] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < −5
B. m > 0
C. m < 0
D. m > −5
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 - 4x2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt?
Giải thích :
Dùng phương pháp cô lập m đối với bài toán này.
Ta có x4 - 4x2 + 3 + m = 0 ⇔ m = -x4 + 4x2 - 3
Xét hàm số f[x] = -x4 +4x2 -3;f' [x]=-4x3 +8x;f' [x]=0⇔
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì -3 < m < 1.
Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.