Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: [[ 2x + my = m + 2 [ [m + 1] ]x + 2my = 2m + 4 right. ]
Câu 85488 Vận dụng
Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + my = m + 2\\\left[ {m + 1} \right]x + 2my = 2m + 4\end{array} \right.\]
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
+] Rút x hoặc y theo ẩn còn lại từ phương trình thứ nhất và thế vào phương trình thứ hai.
+] Đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn \[ax = b\]. Phương trình \[ax = b\] có vô số nghiệm khi và chỉ khi \[a = b = 0\].
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế --- Xem chi tiết
...Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là:
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai vô nghiệm / có nghiệm / có hai nghiệm phân biệt: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai Vô nghiệm – có nghiệm – có hai nghiệm phân biệt. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Câu 1: Phương trình x – [m + 1]x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi A < 0e. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình [m – 2]x + 2[2m – 3]x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm? Lời giải: Xét phương trình [m – 2]x + [2m –3]x + 5m – 6 = 0. Với m – 2 = 0 + m = 2. Suy ra với m = 2 thì phương trình [*] có nghiệm duy nhất x = -2. Do đó m = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán. TH2. Với m = 2, khi đó để phương trình [+] vô nghiệm ở A 0. Xét phương trình [m − 5]x – 4mx + m – 2 = 0 TH1. Với m – 5 = 0 + m = 5, khi đó suy ra phương trình [+] có nghiệm duy nhất x. TH2. Với m = 40, khi đó để phương trình [*] có nghiệm ở A 20. Do đó, với 10 thì phương trình [%] có nghiệm. Kết hợp hai TH, ta được giá trị cần tìm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m [m – 1]x + [3m – 2]x + 3 – 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt? Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm [2m2 + 1] . x2 – 4mx + 2 = 0. Vậy phương trình đã cho luôn vô nghiệm với mọi m & R.
Câu 2: Phương trình mx – 2mx + 4 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình mx –2x + 4 = 0. Với m = 0, khi đó phương trình vô lý. Suy ra với m = 0 thì phương trình [+] vô nghiệm. TH2. Với m = 0, khi đó để phương trình [*] vô nghiệm ở A < 0. Kết hợp hai TH, ta được 0 < 4 là giá trị cần tìm. Phương trình [m − 4]x + 2[m – 2]x + 3 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi xét phương trình. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho [m – 1]x – 2[m + 3]x – m + 2 = 0 có nghiệm. Câu 5: Xét phương trình [m – 1]x – 2[m + 3]x – m + 2 = 0 khi đó để phương trình [+] có nghiệm ở A. Do đó, với m = 1 thì phương trình [*] luôn có hai nghiệm phân biệt. Kết hợp hai TH, ta được m + R là giá trị cần tìm.
Trong chương trình toán trung học cơ sở, phương trình vô nghiệm là một trong những dạng toán tương đối khó với nhiều học sinh. Qua bài viết này, GiaiNgo sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức phương trình vô nghiệm khi nào, các dạng bài tập của phương trình vô nghiệm. Hãy đón đọc nhé!
Phương trình vô nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của GiaiNgo sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng khám phá ngay thôi nào!
Phương trình vô nghiệm là gì?
Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.
Phương trình vô nghiệm khi nào? Điều kiện để phương trình vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm khi nào?
Bất phương trình vô nghiệm a=0 và b xét với dấu > thì b ≤0≤0; với dấu < thì b ≥0.
Điều kiện để phương trình vô nghiệm là gì?
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0, b ≠ 0
Phương trình bậc hai một ẩn:
Phương trình bậc hai một ẩn
Công thức phương trình vô nghiệm
Phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.
Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai một ẩn:
Xét phương trình bậc hai có dạng
- Công thức nghiệm tính delta [ký hiệu là ∆].
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
- Công thức nghiệm thu gọn tính ∆’ [chỉ tính ∆’ khi hệ số b chẵn].
Với b = 2b’
Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Một số bài mẫu tìm m để phương trình vô nghiệm
Dưới đây là những bài toán tham khảo về dạng toán “tìm m để phương trình vô nghiệm”
Bài 1: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn.
Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Bài 2: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.
Bài 3: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.
Bài 4: Tìm m để phương trình
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.
Như vậy bài viết trên đã giải đáp được thắc mắc Phương trình vô nghiệm khi nào? Đồng thời với những bài tập mẫu mà GiaiNgo chia sẻ, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!