Dạng toán trung bình cộng là một trong các dạng toán quan trọng mà các em sẽ được học trong chương trình toán nâng cao lớp 4. Trong chuyên đề này có nhiều các dạng bài tập khác nhau, trong đó thì bài toán trung bình cộng nâng cao trong video này là những dạng toán quan trọng . Ngày hôm nay, chúng ta sẽ cùng thầy ôn tập về dạng bài tập này nhé!
Bạn đang tìm hiểu về công thức trung bình công lớp 4, lớp 5, lớp 7 … Bữa nay chúng tôi sẽ gửi tới những bạn Định nghĩa trung bình cộng, tính chất trung bình cộng ….
Trung bình cộng là gì ? Tất cả những điều nên tìm hiểu sẽ tiến hành chúng tôi giải đáp ở phía bên dưới đây nhé.
Trung bình cộng đơn giản của một dãy số trong toán học là thương số giữa tổng ngân sách của hội tụ số đó và số thành phần trong hội tụ đó.
Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng phương pháp lấy tổng ngân sách của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
Lưu ý
- Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số.
- Muốn tính số trung bình cộng của nhiều số, ta làm như sau:
- Cộng tất cả những số có trong dãy số đó để tìm tổng: Có thể tính nhẩm [nếu các số đơn giản] hoặc sử dụng máy tính cầm tay [nếu các số phức tạp]
- Đếm xem trong dãy số cần tính đó có bao nhiêu số hạng [tính số các số hạng]. Khi có số tái diễn, bạn bắt buộc vẫn phải đếm cả số đó, không được bỏ đi.
- Tiến hành chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này, các bạn sẽ tìm ra số trung bình cộng khôn cùng đơn giản.
Người ta thường dựa vào kết quả tính trung bình cộng để tính toán hoặc so sánh các mặt của đời sống như:
- Mức thu nhập bình quân của một người / 1 tháng
- Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để nhận định sức mạnh tài chính của đất nước đó.
- Tính độ tuổi trung bình của toàn bộ dân số của một khu vực tại một thời khắc nhất định.
Quy tắc giải trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của khá nhiều số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của khá nhiều số sau: 6, 9, 13, 28
Chỉ dẫn:
- Tổng của khá nhiều chữ số là: 6 + 9 + 13 + 28 = 56
- Số các số hạng là: 4
- Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 56 : 4 = 14
Nội dung bài viết về trung bình cộng này của chúng tôi phía bên trên mong sẽ giúp được những bạn có thêm kiến thực, hiểu hơn về trung bình cộng để làm cho việc học trên lớp được tốt hơn. Mọi thắc mắc các bạn để lại phản hồi phía bên dưới nhé.
Với nội dung được học từ cấp 1 về trung bình cộng ta có thể thấy được nhiều điều thú vị về các phép số toán. Bạn đang muốn được biết về trung bình cộng là gì, một số tính chất của trung bình cộng.
Theo dõi nội dung dưới đây để biết những thông tin này nhé.
Xem thêm bài viết :
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho các giá trị [tức tổng các tần số]
Trung bình cộng đơn giản của một dãy số trong toán học là thương số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và số phần tử trong tập hợp đó.
Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
– Số trung bình cộng sẽ chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,… – Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô, phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung.
– Sử dụng dãy số phân phối bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này áp dụng cho trường hợp ta cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.
Trung bình cộng là gì – Một số bài toán về phép tính trung bình cộng. Tổng hợp một số bài tập mẫu có lời giải về bài toán trung bình cộng
Trung bình cộng là gì
Trung bình cộng là một khái niệm cơ bản của các phép tính. Những bài toán về trung bình cộng có ở các lớp khác nhau, từ tiểu học đến những lớp lớn hơn, từ dễ đến khó. Trong thực tế thì trung bình cộng có ý nghĩa nhiều mặt, ít nhất là để so sánh.
Chẳng hạn thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia hay một tỉnh là những con số rất có ý nghĩa, đánh giá sức mạnh kinh tế của quốc gia hay tỉnh đó.
Khái niệm trung bình cộng hiện nay được đưa vào sách giảng dạy ở tiểu học. Đây là phép tính là lấy tổng nhiều số hạng rồi chia cho số các số hạng vừa lấy tổng.
Dưới đây là một số bài toán về trung bình cộng, từ dễ đến khó
Bài toán 1: Trung bình cộng của 3 số là 10, biết trung bình cộng của số thứ nhất với số thứ hai bằng 8, hãy tính số thứ ba.
Bài làm
Tổng 3 số là 3 x 10 = 30.
Tổng số thứ nhất với số thứ hai là 2 x 8 = 16
Số thứ ba là 30 – 16 = 14.
Bài toán 2: Trung bình cộng của n số là 10, biết một trong các số là 14 và nếu bỏ số 14 thì trung bình cộng của các số còn lại bằng 8, hãy tính n.
Bài làm. Tổng n số là 10n.
Tổng của n – 1 số còn lại là 8 [n – 1].
Hiệu của hai tổng là 10n – 8 [n – 1] = 2n + 8.
Hai lần số n là 14 – 8 = 6.
Vậy n = 6 : 2 = 3.
Nhận xét. Bài toán 1 và 2 là hai bài toán ngược nhau.
Bài toán 3. Số thứ nhất là 40, số thứ hai là 50, số thứ ba hơn trung bình cộng của ba số là 10. Tìm số thứ ba.
Bài làm. 3 lần số thứ ba hơn tổng 3 số là 10 x 3 = 30.2 lần số thứ ba hơn tổng 2 số còn lại là 30.
2 lần số thứ ba là: 30 + 40 + 50 = 120.
Số thứ ba là 120 : 2 = 60.
Bài toán 4. Trung bình cộng của 10 số là 50, nếu lấy số thứ nhất cộng 1, số thứ hai cộng 2,… , số thứ mười cộng 10 thì trung bình cộng của 10 số mới bằng bao nhiêu?
Bài làm.
Tổng tăng thêm là 1 + 2 + … + 10 = 55.
Trung bình cộng tăng thêm là 55 : 10 = 5,5.
Trung bình cộng mới là 50 + 5,5 = 55,5.
Bài toán 5. Cho 6 số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Biết trong đó có 4 số có trung bình cộng bằng 8, hãy tính trung bình cộng của hai số còn lại.
Bài làm. Tổng 6 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.
Tổng 4 số là 4 x 8 = 32.
Tổng 2 số còn lại là 42 – 32 = 10.
Trung bình cộng của hai số còn lại là 10 : 2 = 5.
Bài toán 6. Xét các số có 4 chữ số mà các chữ số là 1, 2 hoặc 3.
a] Hỏi có bao nhiêu số như trên?
b] Tính trung bình cộng của các số có 4 chữ số đó
Bài làm
a] Vì mỗi chữ số có 3 cách chọn nên số những số thỏa mãn là 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
b] Trong 81 số có 1 số là 2222, 80 số còn lại chia làm 40 cặp, mỗi cặp có tổng là 4444 [chẳng hạn 1231 với 3213], trung bình cộng của mỗi cặp này cũng là 2222.
Vậy trung bình cộng của 81 số là 2222
Bài tập dành cho các bạn học sinh: khi trả bài kiểm tra toán của một câu lạc bộ, thầy giáo cho biết: trong lớp có 1 bạn được 1 điểm, 3 bạn được 2 điểm, 5 bạn được 3 điểm, 4 bạn được 8 điểm, 6 bạn được 9 điểm, 3 bạn được 10 điểm, các bạn còn lại được điểm từ 4 đến 7.
Biết điểm trung bình của những bạn có điểm lớn hơn 3 là 7, còn điểm trung bình của những bạn có điểm nhỏ hơn 8 là 4. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia thi?
Trên đây là một số bài tập mẫu có lời giải về bài toán trung bình cộng. Hi vọng đã giải đáp cho các em về khái niệm trung bình cộng là gì?