Video hướng dẫn giải - bài 3 trang 41 sgk đại số và giải tích 11
\(\eqalign{& - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R} \cr& \Leftrightarrow 0 \le 1 + \cos x \le 2 \cr &\Leftrightarrow 0 \le 2(1 + \cos x) \le 4 \cr&\Leftrightarrow 0 \le \sqrt {2\left( {1 + \cos x} \right)} \le 2\cr &\Leftrightarrow 1 \le \sqrt {2(1 + \cos x)} + 1 \le 3 \cr} \) Video hướng dẫn giải
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau: LG a \(\begin{array}{l}\,\,y = \sqrt {2\left( {1 + \cos x} \right) }+1 \\\end{array}\) Phương pháp giải: Dựa vào tính chất:\( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ \(\Rightarrow y_{max}= 3\) Dấu = xảy ra \( cos x = 1 x = k2π (k \mathbb{Z})\) Vậy \(y_{max}= 3\) khi \(x = k2π\) LG b \(\begin{array}{l}\,\,y = 3\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2 Phương pháp giải: Dựa vào tính chất:\( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\) Lời giải chi tiết: Ta có: Với mọi \(x \mathbb{R}\), ta có: \(\eqalign{ Vậy \(y_{max}= 1\)\( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1 \) \(\Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
|