09/08/2021 92
D. x+12+y+12=5
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng [d]: 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn [C]: x2+y2+2x−6y+9=0. Tìm những điểm M thuộc [C] và N thuộc [d] sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
Xem đáp án » 09/08/2021 698
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn [C] x2+y2−4x−2y−1=0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến [C] hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900
Xem đáp án » 09/08/2021 379
Cho phương trình x2 + y2 − 8x + 10y + m = 0 [1]. Tìm điều kiện của m để [1] là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.
Xem đáp án » 09/08/2021 375
Cho tam giác ABC có A [−2; 4], B [5; 5], C [6; −2]. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
Xem đáp án » 09/08/2021 363
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A [0; 4], B [2; 4], C [4; 0].
Xem đáp án » 09/08/2021 272
Đường tròn [x − a]2 + [y − b]2 = R2 cắt đường thẳng x + y – a – b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án » 09/08/2021 218
Cho [C]: x2+y2+4x−2y−20=0, một phương trình tiếp tuyến của [C] vuông góc với đường thẳng [d]: 3x + 4y – 37 = 0 là:
Xem đáp án » 09/08/2021 177
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A [2; 3], trọng tâm là G [2; 0], điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án » 09/08/2021 161
Cho phương trình x2+y2−2x+2my+10=0 [1]. Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để [1] là phương trình của đường tròn?
Xem đáp án » 09/08/2021 146
Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn [C]: x2 + y2 = 1 khi:
Xem đáp án » 09/08/2021 143
Cho phương trình x2+y2−2m+1x+4y−1=0. Với giá trị nào của m để [1] là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
Xem đáp án » 09/08/2021 128
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn [C]: x2+y2+2x=0. Số phương trình tiếp tuyến của [C], biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 600
Xem đáp án » 09/08/2021 100
Cho phương trình x2+y2−2mx−4m−2y+6−m=0 [1]. Tìm điều kiện của m để [1] là phương trình đường tròn?
Xem đáp án » 09/08/2021 71
Cho đường tròn [C]: x2+y2−4x−4y−8=0 và đường thẳng [d]: x – y – 1 = 0. Một tiếp tuyến của [C] song song với d có phương trình là:
Xem đáp án » 09/08/2021 65
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình đường tròn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Viết phương trình đường tròn: Viết phương trình đường tròn. Phương pháp giải. Cách 1: Tìm toạ độ tâm I[a; b] của đường tròn [C]. Tìm bán kính R của đường tròn [C]. Viết phương trình của [C] theo dạng. Cách 2: Giả sử phương trình đường tròn [C]. Từ điều kiện của đề bài thành lập hệ phương trình với ba ẩn là a, b, c. Giải hệ để tìm a, b, c từ đó tìm được phương trình đường tròn [C]. [C] tiếp xúc với đường thẳng A tại IA = d[I] = R. [C] tiếp xúc với hai đường thẳng A và A. Các ví dụ. Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn trong môi trường hợp sau: a] Có tâm I[1; -5] và đi qua O[0; 0]. b] Nhận AB làm đường kính với A[1; 1], B[7; 5]. c] Đi qua ba điểm: M[-2, 4], P[6; -2]. Lời giải: a] Đường tròn cần tìm có bán kính là OI = 1 + 5 = V26 nên có phương trình là [x – 1] + [y + 5] = 26. b] Gọi I là trung điểm của đoạn AB suy ra [4; 3]. Đường tròn cần tìm có đường kính là AB suy ra nó nhận I[4; 3] làm tâm và bán kính R = AI = 13 nên có phương trình là [1 – 4] + [y – 3] = 13. c] Gọi phương trình đường tròn [C] có dạng do đường tròn đi qua ba điểm M, N, P nên ta có hệ phương trình. Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: a + 2 – 43 – 29 – 20 = 0. Nhận xét: Đối với ý c] ta có thể làm theo cách sau: Gọi I [c; g] và R là tâm và bán kính đường tròn cần tìm. Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn [C] trong các trường hợp sau: a] [C] có tâm I[-1; 2] và tiếp xúc với đường thẳng A: 1 – 2 + 7 = 0. b] [C] đi qua A[2; -1] và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Og. c] [C] có tâm nằm trên đường thẳng d: 0 – 6g – 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d: 32 + 4y + 5 = 0 và d : 40 – 34 – 5 = 0. Lời giải: a] Bán kính đường tròn [C] chính là khoẳng cách từ 1 tới đường thẳng A nên phương trình đường tròn [C]. b] Vì điểm A nằm ở góc phần tư thứ tư và đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ nên tâm của đường tròn có dạng I[R; -3] trong đó R là bán kính đường tròn [C]. Vậy có hai đường tròn thoả mãn đầu bài vì đường tròn cần tìm có tâm K nằm trên đường thẳng d nên gọi K. a] Mặt khác đường tròn tiếp xúc với d, nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng này bằng nhau và bằng bán kính R suy ra. Vậy có hai đường tròn thỏa mãn có phương trình. Ví dụ 3: Cho hai điểm A[3; 0] và B[0; 6]. a] Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. b] Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB.
Lời giải: a] Ta có tam giác OAB vuông ở O nên tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền AB suy ra bán kính R = IA = [8 – 4] + [0 – 3] = 5. Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là 25. b] Ta có OA = 8; OB = 6; AB mặt khác vì cùng bằng diện tích tam giác ABC dễ thấy đường tròn cần tìm có tâm thuộc góc phần tư thứ nhất và tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm của đường tròn có tọa độ là [2; 2]. Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là 4. Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: V30 + y = 0, và d. Gọi [C] là đường tròn tiếp xúc d với d’ tại A, cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. d. Viết phương trình của [C], biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ dương.