1. Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\][ \[M\] là một đa thức khác đa thức \[0\]]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\][ \[N\] là một nhân tử chung]
Ví dụ:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{{x.2x}}{{\left[ {x + 1} \right].2x}} = \dfrac{{2{x^2}}}{{2{x^2} + 2x}}\\
\dfrac{{15{x^2}}}{{3x\left[ {2x + 1} \right]}} = \dfrac{{15{x^2}:3x}}{{3x\left[ {2x + 1} \right]:3x}} = \dfrac{{5x}}{{2x + 1}}
\end{array}\]
2. Qui tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{-A}{-B}\]
Ví dụ:\[\dfrac{{3x}}{4} = \dfrac{{ - 3x}}{{ - 4}}\]