0 mũ 5 bằng bao nhiêu

Từ nhỏ, khi học toán đến bài luỹ thừa, chúng ta thường được thầy cô giáo quy ước rằng “Tất cả mọi số khi luỹ thừa 0 đều bằng 1”, thế nhưng đây là quy ước chung và rất hiếm có giáo viên nào giải thích đến điều nhỏ nhặt này. Theo logic cơ bản, chúng ta khó có thể hình dung nổi tại sao không có bất kì số nào nhân với nhau lại bằng 1 ???!!! Topic ngắn này mình sẽ giải thích cho anh em vì sao lại có quy ước này, để anh em có thể giải thích lại cho con cháu và những người xung quanh nhé.

Đầu tiên chúng ta cần hiểu được bạn chất luỹ thừa là gì, cái này thì khá đơn giản. Ví dụ ta có 2^3 sẽ mang ý nghĩa 2x2x2, ba số hai nhân với nhau. Tương tự x^n sẽ là n số x nhân với nhau. Theo định nghĩa này thì x^0 sẽ là 0 số x nhân với nhau. Cơ mà nếu 0 số x nhân với nhau thì lấy đâu ra 1? Vậy thì ta sẽ lập luận từ tính chất phép chia số mũ. Phần này mình sẽ gõ vào Word cho dễ đọc.

Có nhiều cách để lập luận câu hỏi trên, tuy nhiên tất cả đều dựa vào một tính chất cực kì cơ bản của phép chia luỹ thừa mà thôi. Một sự thật thú vị đó là, anh em có biết 0^0 thậm chí còn lớn hơn 0^1 không, tất cả đều có thể giải thích nhờ lập luận trên đấy. Nếu sau này con cháu hay người thân có hỏi thì chúng ta cũng đều biết cách trả lời rồi nhé 😁

Quy tắc số mũ 0 và các ví dụ.

Quy tắc số mũ 0

Cơ số b được nâng lên lũy thừa của 0 bằng một:

b 0 = 1

Ví dụ về số mũ 0

Năm nâng lên lũy thừa của 0 bằng một:

5 0 = 1

Số trừ năm được nâng lên lũy thừa của số 0 bằng một:

(-5) 0 = 1

Số không để nâng lũy ​​thừa của số không bằng một:

0 0 = 1

---

Xem thêm

Số mũ là một hàm được biểu diễn dưới dạng x ª, trong đó x biểu thị một hằng số, được gọi là cơ số, và ‘a’, số mũ của hàm này, và có thể là bất kỳ số nào.

Số mũ được gắn vào vai trên bên phải của cơ sở. Nó xác định số lần cơ số được nhân với chính nó. Ví dụ, 4 3 đại diện cho một phép toán; 4 x 4 x 4 = 64. Mặt khác, lũy thừa phân số biểu thị gốc của cơ số, ví dụ, (81) 1/2 cho 9.

Quy tắc số mũ bằng không

Xem xét một số cách mà chúng ta có thể xác định một số mũ, chúng ta có thể suy ra quy tắc số mũ bằng không bằng cách xem xét những điều sau:

với

Khi học, bạn có thắc mắc rằng tại sao người ta lại định nghĩa như vậy không? Cụ thể, bạn có thắc mắc tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1 không? Nếu có thắc mắc thì bạn có kiến giải nào không? Sau đây là một kiến giải.

Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Câu trả lời là, với

mà thì sẽ có mâu thuẫn‼

Thật vậy, giả sử rằng

và (*) khi đó một bài toán hết sức đơn giản sau đây sẽ có hai đáp số:

Tính giá trị của biểu thức

   

Vâng, thật là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.

Cách 1: Thực hiện phép chia

Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy

   

Nhưng mặt khác:

Cách 2: Áp dụng tính chất lũy thừa

Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

   

Theo giả sử ở trên thì

nên

   

Từ (1)(2) ta có

, mẫu thuẫn với giả thiết (*): !! Sở dĩ có mâu thuẫn như thế là do ta đã giả sử khác 1.

Như vậy, với

thì và có thể nói định nghĩa này nhằm để hợp lý hóa hay có nguồn gốc từ phép toán .

Đó là một cách kiến giải, bạn có kiến giải nào khác không? Nếu có, hãy chia sẻ nó vào nhé. Cảm ơn bạn!

Th11 13, 2016Thapsang.vn

Bài hay?

Share

Xem tiếp bài có từ khóa

• Lũy thừa
• Tại sao

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.

Có thể bạn muốn xem

Số tổ hợp và tính chất

Giai thừa lớn chứa giai thừa bé và ứng dụng

Quy tắc xét dấu logarit và ứng dụng

Bài tập hàm số lớp 10

Trang 1 trên 11

Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốTại sao cơ số của lũy thừa với số mũ hữu tỉ phải dương?

Một số mũ 0 bằng bao nhiêu?

0 MU 0 là bao nhiêu?

Lũy thừa là như thế nào?

E10 là bao nhiêu?