Bài 3 sgk toán đại 11 trang 141 năm 2024
|
Để hiểu rõ về hàm số liên tục, cách tính, và cách giải bài tập, bạn đã có tài liệu giải bài Hàm số liên tục. Tài liệu giải toán lớp 11 này cung cấp giải thích chi tiết và bài tập phản ánh đầy đủ chương trình sách giáo khoa. Chắc chắn rằng, thông qua tài liệu giải toán lớp 11 này, học sinh sẽ có những phương pháp giải toán tốt và giải bài trang 140, 141 sgk Toán lớp 11 trở nên dễ dàng hơn. Để học tốt Toán lớp 11, hãy dành thời gian nhiều hơn cho quá trình học tập và tìm kiếm những phương pháp giải toán hiệu quả. Bài 3 - Mở rộng kiến thức về phương trình lượng giác là phần tiếp theo của Chương I Đại số và Giải tích lớp 11. Hãy tham khảo gợi ý Giải Toán 11 trang 36, 37 để củng cố kiến thức và học tốt môn Toán 11. Trong chương trình học môn Toán 11, phần Giải bài tập trang 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 là rất quan trọng. Hãy chú ý và nâng cao kỹ năng giải Toán 11 của bạn qua nội dung này. Ngoài các thông tin trên, học sinh có thể khám phá thêm phần Giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 để mở rộng kiến thức môn Toán 11. Bài toán lớp 11 trang 140, 141 SGK Đại Số - Hàm số liên tục thuộc Chương IV. Trước khi ôn tập phần này, hãy xem lại Chương II với bài CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT và tham khảo gợi ý Giải Toán 11 trang 46 để hiểu rõ kiến thức của CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng. Bài giải: Khi thay đổi chữ số 1530 bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ HOAN là tên các bạn học sinh đã cho. Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:Đề bài Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức \(A, H, N, O\) với: \(\begin{array}{l}A = \lim \dfrac{{3n - 1}}{{n + 2}}\\H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - n)\\N = \lim \dfrac{{\sqrt n - 2}}{{3n + 7}}\\O = \lim \dfrac{{{3^n} - {{5.4}^n}}}{{1 - 4^n}}.\end{array}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết A: Chia cả tử và mẫu cho \(n\). H: Nhân liên hợp sau đó chia cả tử và mẫu cho \(n\). N: Chia cả tử và mẫu cho \(n\). O: Chia cả tử và mẫu cho \(4^n\). Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}A = \lim \dfrac{{3n - 1}}{{n + 2}} = \lim \dfrac{{n(3 - \dfrac{1}{n})}}{{n(1 + \dfrac{2}{n})}} \\= \lim \dfrac{{3 - \dfrac{1}{n}}}{{1 + \dfrac{2}{n}}} = \dfrac{{3 - \lim \dfrac{1}{n}}}{{1 + \lim \dfrac{2}{n}}}= 3\\H = \lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - n) = \lim \dfrac{{({n^2} + 2n) - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} + 2n} + n}}\\ = \lim \dfrac{{2n}}{{n\left[ {\sqrt {1 + \dfrac{2}{n}} + 1} \right]}} = \lim \dfrac{2}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{n}} + 1}} \\ = \dfrac{2}{{\sqrt {1 + \lim \dfrac{2}{n}} + 1}} = \dfrac{2}{{\sqrt {1 + 0} + 1}}= 1\\N = \lim \dfrac{{\sqrt n - 2}}{{3n + 7}} = \lim \dfrac{{n(\sqrt {\dfrac{1}{n}} - \dfrac{2}{n})}}{{n(3 + \dfrac{7}{n})}}\\ = \lim \dfrac{{\sqrt {\dfrac{1}{n}} - \dfrac{2}{n}}}{{3 + \dfrac{7}{n}}} = \dfrac{{\sqrt {\lim \dfrac{1}{n}} - \lim \dfrac{2}{n}}}{{3 + \lim \dfrac{7}{n}}} \\= \dfrac{{0 - 0}}{{3 + 0}}= 0\\O = \lim \dfrac{{{3^n} - {{5.4}^n}}}{{1 - 4^n}} = \lim \dfrac{{{4^n}\left[ {{{(\dfrac{3}{4})}^n} - 5} \right]}}{{{4^n}\left[ {{{(\dfrac{1}{4})}^n} - 1} \right]}}\\ = \lim \dfrac{{{{(\dfrac{3}{4})}^n} - 5}}{{{{(\dfrac{1}{4})}^n} - 1}} = \dfrac{{\lim {{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)}^n} - 5}}{{\lim {{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^n} - 1}} \\= \dfrac{{0 - 5}}{{0 - 1}}= 5\end{array}\) Vậy số \(1530\) là mã số của chữ \(HOAN\). Loigiaihay.com
Giải bài 8 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2, 5) |
