Bài 3 trang 231 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}\sin A + \sin B - \sin C\\ = 2\sin \frac{{A + B}}{2}\cos \frac{{A - B}}{2} - 2\sin \frac{C}{2}\cos \frac{C}{2}\\ = 2\cos \frac{C}{2}\cos \frac{{A - B}}{2} - 2\sin \frac{C}{2}\cos \frac{C}{2}\\ = 2\cos \frac{C}{2}\left( {\cos \frac{{A - B}}{2} - \sin \frac{C}{2}} \right)\\ = 2\cos \frac{C}{2}\left( {\cos \frac{{A - B}}{2} - \cos \frac{{A + B}}{2}} \right)\\ = 2\cos \frac{C}{2}.\left[ { - 2\sin \frac{A}{2}\sin \left( { - \frac{B}{2}} \right)} \right]\\ = 4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng: LG a \(\frac{{\sin C}}{{\cos A\cos B}} = \tan A + \tan B\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b \(\sin A + \sin B + \sin C \) \(= 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(\frac{{\sin A + \sin B + \sin C}}{{\sin A + \sin B - \sin C}} = \cot \frac{A}{2}\cot \frac{B}{2}\) Lời giải chi tiết: Từ câu b ta có: \(\sin A + \sin B + \sin C \) \(= 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\) Lại có: \(\begin{array}{l} Do đó, \(\begin{array}{l}
|