Bài 44 toán 9 tậ 2 trang 86 năm 2024
|
Với bài 44 này, chúng ta sẽ hình thành dạng đầu tiên của điểm cố định, đoạn cố định, và tìm quỹ tích của một đại lượng nào đó bằng việc cho đại lượng khác di động. Show .png) Xét các tam giác AIB và AIC, các góc ngoài BAx, góc CAx, của các tam giác ấy, ta có: \(\small \widehat{BIx}=\widehat{ABI}+\widehat{BAI}\) \(\small \widehat{CIx}=\widehat{ACI}+\widehat{CAI}\) Cộng hai vế lại với nhau, ta được: \(\small \widehat{BIC}=\widehat{BAC}+\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{BCA})=90^o+45^o=135^o\) Vậy điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới một góc 135 độ không đổi, quỹ tích I là cung chứa góc \(\small 135^o\) dựng trên BC cố định! Cho tam giác vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi Bài giảiTheo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có: (2) Cộng (1) với (2) vế theo vế, ta có: Mà Suy ra Như vậy, điểm I nhìn đoạn BC cố định góc không đổi. Vậy quỹ tích của I là cung chứa góc không đổi dựng trên đoạn thẳng BC (một cung) Bài 45. (Trang 86 SGK Toán 9 – Tập 2)Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó. Bài giảiVì ABCD là hình thoi, do đó: hay Như vậy, điểm O nhìn đoạn AB cố định dưới một góc . Do đó, quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB. Bài 46. (Trang 86 SGK Toán 9 – Tập 2)Dựng một cung chứa góc trên đoạn thẳng . Bài giảiTa dựng theo trình tự sau: Dùng thước đo độ dài, ta dựng đoạn AB = 3cm Dùng thước đo góc ta dựng góc . Dựng tia Ay vuông góc Ax (dùng eke) Dựng đường trung trực (d) của đoạn thẳng AB. Gọi O là giao điểm của Ay và (d) Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA Ta có cung AmB là cung chứa góc dựng trên đoạn AB {ads_vuong} Bài 47. (Trang 86 SGK Toán 9 – Tập 2)Gọi cung chứa góc ở bài tập 46 là . Lấy điểm nằm bên trong và điểm nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng: Bài giải
là điểm bất kì nằm trong cung chứa góc . Gọi A’; B’ theo thứ tự là giao điểm của với cung AmB Vì là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, nên: + (một số dương) + (một số dương) (đpcm)
Điểm là điểm nằm ngoài đường tròn Gọi và cắt đường tròn lần lượt tại A’, B’. Vì là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên: – (một số dương) (đpcm) Bài 48. (Trang 87 SGK Toán 9 – Tập 2)Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm. Bài giảiTrường hợp các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA Giả sử AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B. Với T là tiếp điểm Khi đó Điểm T nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông nên quỹ tích của T là đường tròn đường kính AB Trường hợp đường tròn tâm B, có bán kính bằng BA. Khi đó quỹ tích chỉ là điểm A. Bài 49. (Trang 87 SGK Toán 9 – Tập 2)Dựng tam giác ABC, biết và đường cao AH = 4cm Bài giảiCác bước dựng bài toán Dựng đường thẳng BC = 6cm Dựng cung chứa góc trên đoạn BC thì bất cứ điểm nào trên cung chứ góc cũng có “góc sút” như quả phạt đền 11 m Bài Giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 9 Tập 2 - Cung chứa góc: Hành trình khám phá kiến thức từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả nhất \=> Xem ngay tài liệu Giải toán lớp 9 mới nhất tại đây: Giải Toán lớp 9 Chương I Hình học - Bài 4: Khám phá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, lựa chọn linh hoạt giải bài tập Toán 9 Khám phá giải các câu hỏi từ 44 đến 53 Toán 9 trang 86, 87 SGK tập 2 - Khám phá giải câu 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá giải câu 45 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá giải câu 46 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá cách giải câu 47 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá cách giải câu 48 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá cách giải câu 49 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá cách giải câu 50 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Tìm hiểu cách giải câu 51 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Phân tích cách giải câu 52 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Khám phá chi tiết cách giải câu 53 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 9 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 83, 84 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 88, 89 SGK Toán 9 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] |
