Bài 56 trang 218 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& \sin {\pi \over {16}}\sin {{3\pi } \over {16}}\sin {{5\pi } \over {16}}\sin {{7\pi } \over {16}}\cr& = \sin {\pi \over {16}}\sin {{3\pi } \over {16}}\sin ({\pi \over 2} - {{3\pi } \over 6})\sin ({\pi \over 2} - {\pi \over {16}}) \cr& = \sin {\pi \over {16}}\sin {{3\pi } \over {16}}\cos {{3\pi } \over {16}}\cos {\pi \over {16}}\cr& = ({1 \over 2}\sin {\pi \over 8})({1 \over 2}\sin {{3\pi } \over 8}) \cr& = {1 \over 4}\sin {\pi \over 8}\sin ({\pi \over 2} - {\pi \over 8}) \cr&= {1 \over 4}sin{\pi \over 8}\cos {\pi \over 8} = {1 \over 8}\sin {\pi \over 4} = {{\sqrt 2 } \over {16}} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính LG a \(sin\alpha ,{\rm{ }}cos2\alpha ,{\rm{ }}sin2\alpha ,\,\cos {\alpha \over 2},\sin {\alpha \over 2}\) biết \(\cos \alpha = {4 \over 5} \) và \(- {\pi \over 2} < \alpha < 0 \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG b \(\tan ({\pi \over 4} - \alpha )\)biết \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Vì \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} \Rightarrow \tan \alpha > 0\) Do đó: \(\eqalign{ LG c \({\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha \) biết \(\cos2\alpha = {3 \over 5}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG d \(\cos (\alpha - \beta )\) biết \(\left\{ \matrix{ Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Cộng từng vế của (1) và (2), ta được: \(1 + 1 - 2(cos\alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta ) \) \(= {1 \over 9} + {1 \over 4} = {{13} \over {36}}\) Từ đó: \(\cos (\alpha - \beta ) = {{59} \over {72}}\) LG e \(\sin {\pi \over {16}}\sin {{3\pi } \over {16}}\sin {{5\pi } \over {16}}\sin {{7\pi } \over {16}}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{
|