Bài tập tổng ôn chương 1 hàm số 12 năm 2024
Với 24 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12. Show
24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)Câu 1: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? Quảng cáo
Hiển thị đáp án y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x2 - 2x + 1) = -3(x - 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến. Câu 2: Hàm số: là hàm hằng trên khoảng nào sau đây? Hiển thị đáp án Điều kiện: Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z) Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) . Câu 3: Cho hàm số y = x2 - 2|x| + 2 và các mệnh đề (1) Hàm số trên liên tục trên R (2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 (3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0. (4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0. (5) Hàm số trên là hàm chẵn (6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là A.1 B. 2 C.3 D. 4 Hiển thị đáp án * Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng * Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai. *y = x2 - 2|x| + 2 = |x|2 - 2|x| + 2 = (|x| - 1)2 + 1 ≥ 1 ∀ x Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1 nên hàm số không có GTLN. * Phương trình x2 - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành. f(-x)=(-x)2 - 2|-x| + 2 = x2 - 2|x| + 2 = f(x) Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn. Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai. Câu 4: Cho hàm số và các mệnh đề sau Quảng cáo (1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng, (2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng. (3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng. (4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R . Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
Hiển thị đáp án + Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai. + Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng. + Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai. Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số khẳng định nào là đúng?
Hiển thị đáp án Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
Hiển thị đáp án Xét hàm số y=x3 + 3x + 1 có: y' = 3x2 + 3 Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị ⇔ mệnh đề B sai . Câu 7: Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?
Hiển thị đáp án Xét
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27 . Quảng cáo Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?
Hiển thị đáp án Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị. ⇒ Loại C và D. * Xét phương án A y = x3 + 3x + 1 có y' = 3x2 + 3 nên hàm số không có cực trị. ⇒ A thỏa mãn * xét phương án B: y = x3 - 3x + 1 có y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔ x = ±1 Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị. ⇒ Loại B Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Hiển thị đáp án Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2. Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận. Câu 10: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng
Hiển thị đáp án Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R Hiển thị đáp án * Xét phương án A: y = (x2 - 1)2 - 3x + 2 y'=2(x2-1).2x - 3 = 4x3 - 4x - 3 Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R Do đó, hàm số này đồng biến trên R. Chọn B. * Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R. Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |