Bài tập cho u n 1 tìm un năm 2024
Moon.vnCÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH Tầng 3 No - 25 Tân Lập, Phường Quỳnh Lôi, Quận Hai Bà Trưng, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Mã số thuế: 0103326250. Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 304360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017 Chịu trách nhiệm nội dung: Đồng Hữu Thành. Chính sách quyền riêng tư Bài viết trên đã giới thiệu cho các em phần lý thuyết cơ bản và các dạng bài về giới hạn của dãy số. Đây là một phần kiến thức khó và quan trọng trong chương trình toán 11 nên để đạt được kết quả tốt nhất các em học cần phải nắm rõ lý thuyết và rèn luyện thêm các dạng bài tập. Các em học sinh có thể truy cập nền tảng Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để luyện đề ngay hôm nay nhé! Cho dãy số u n được xác định bởi u 1 = 2 u n + 1 = 4 u n + 9 Dãy số v n xác định bởi v n = u n + 3 , với mọi n ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Dãy v n là cấp số cộng với công sai d=3 . B. Dãy ... Đọc tiếp Cho dãy số u n được xác định bởiu 1 = 2 u n + 1 = 4 u n + 9 Dãy số v n xác định bởi v n = u n + 3 , với mọi n ≥ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Tài liệu gồm 140 trang trình bày các dạng toán trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4 – Giới hạn, với các chủ đề: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục, sau mỗi phần đều có bài tập trắc nghiệm và tự luận giới hạn có lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương. 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ Vấn đề 1. Tìm giới hạn bằng định nghĩa Phương pháp: + Để chứng minh lim un = 0 ta chứng minh với mọi số a > 0 nhỏ tùy ý luôn tồn tại một số na sao cho |un| < a với mọi n > na. + Để chứng minh lim un = 1 ta chứng minh lim(un – 1) = 0. + Để chứng minh lim un = +∞ ta chứng minh với mọi số M > 0 lớn tùy ý, luôn tồn tại số tự nhiên nM sao cho un > M với mọi n > nM. + Để chứng minh lim un = -∞ ta chứng minh lim (-un) = +∞. + Một dãy số nếu có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất. Vấn đề 2. Tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản Phương pháp: Sử dụng các định lí về giới hạn, biến đổi đưa về các giới hạn cơ bản. + Khi tìm lim f(n)/g(n) ta thường chia cả tử và mẫu cho n^k, trong đó k là bậc lớn nhất của tử và mẫu. + Khi tìm lim [(f(n))^1/k – (g(n))^1/m] trong đó lim f(n) = lim g(n) = +∞ ta thường tách và sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp. 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Vấn đề 1. Tìm giới hạn bằng định nghĩa Vấn đề 2. Tìm giới hạn của hàm số + Bài toán 01: Tìm lim f(x) khi x → x0 biết xác định tại x0 + Bài toán 02. Tìm lim f(x)/g(x) khi x → x0 trong đó f(x0) = g(x0) = 0 + Bài toán 03: Tìm lim f(x)/g(x) khi x → ±∞, trong đó f(x), g(x) → ∞, dạng này ta còn gọi là dạng vô định ∞/∞ + Bài toán 04: Dạng vô định: ∞ – ∞ và 0.∞ + Bài toán 05: Dạng vô định các hàm lượng giác [ads] 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC Vấn đề 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Phương pháp: + Tìm giới hạn của hàm số y = f(x) khi x → x0 và tính f(x0) + Nếu tồn tại lim f(x) khi x → x0 thì ta so sánh với lim f(x) khi x → x0 với f(x0) Vấn đề 2. Xét tính liên tục của hàm số trên một tập Phương pháp: Sử dụng các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ … Nếu hàm số cho dưới dạng nhiều công thức thì ta xét tính liên tục trên mỗi khoảng đã chia và tại các điểm chia của các khoảng đó. Vấn đề 3. Chứng minh phương trình có nghiệm Phương pháp: + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = f(x) liên tục trên D và có hai số a, b ∈ D sao cho f(a).f(b) < 0. + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = f(x) liên tục trên D và tồn tại k khoảng rời nhau (ai; ai+1) (i = 1, 2, …, k) nằm trong D sao cho f(ai).f(ai+1) < 0.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] |
