Các dạng bài tập kết cấu bê tông cốt thép năm 2024

1. BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD : Ths. Nguyễn Quốc Thông HỌ TÊN SV : MSSV : LỚP : ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Khoa xây dựng và điện TP.HCM , Tháng 9 năm 2012
2. L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 P P P P P P P P GVHD: Ths. Nguyễn Quốc Thông Họ và tên sinh viên: MSSV: Lớp: XD07 STT: 27 Khoa: Xây Dựng và Điện Số liệu: Lớp STT n1 n2 XD07 27 2 7 1. Bài tập 1: Cho dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật bxh như hình vẽ: - Kích thước: L= L2= ( 5,5 + 0,1.n1 )= 5,7 m - Tải trọng: P = P2= ( 350 + 7.n2 ) = 391 KN - Vật liệu: cốt thép dọc CII, cốt đai CI, dầm toàn khối có B20 ( với 1 b s γ γ = = ); cốt đai CI; chiều dầy lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25 mm. - Sử dụng sap2000 ta có giá trị nội lực của hệ kết cấu:
3. 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 P= 391KN P P P P P P P M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q - Các giá trị nội lực cho trong bảng sau: Moment uốn (kNm) M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 Giá trị 546,27 348,45 593,45 150,63 150,63 593,45 348,45 546,27 Lực cắt (kN) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Giá trị 287,8 103,8 495,4 391,9 0,31 0,31 391,9 495,4 103,8 287,8 1.1. Chuẩn bị số liệu cho bài toán: - Chọn sơ bộ kích thước tiết diện: 350x700 - Số liệu bài toán: - Bê tông cấp độ bền: B20  Rb= 11,5 MPa= 115 daN/cm2
4. 9 daN/cm2 3 5 2 27.10 2,7.10 / b E MPa daN cm = = - Thép dọc loại II  Rs= ' s R = 280 MPa= 2800 daN/cm2 - Thép đai loại CI, 6 φ  Rsw= 175MPa=1750 daN/cm2 Es= 21.104 MPa= 21.105 daN/cm2 2 w 0,283 s a cm = - Xác định R ξ : Tra bảng E2 của TCXDVN 356-2005 có: 0.656 R ξ = ; 0.441 R α = 1.2. Tính toán cốt thép dọc cho dầm: 1.2.1. Xét mặt cắt có moment M3=593,45KN ( moment âm): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính As: 0 h h – a 65,5 cm ⇒ = = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:  4 2 2 0 593,45.10 0,344 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < = - Ta thấy m R α α < ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) 1 1 2. 0.441 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,441 115 35 65,5 41,52( ) 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 41,52 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
5. 65,5 S A b h µ µ = = = > = × ( Nằm trong khoảng (1,5 ÷2)% -> thỏa mãn yêu cầu đề bài) - Chọn và bố trí cốt thép: 2 4 32 2 32(48,23 ) cm φ φ + - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > =  ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ =  = + = + = ≥  =  700 350 - Kiểm tra khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 (2 3,1 4 3,2) 16 , 3 m cm t cm t t cm φ =  = − × + × = ≥  =  - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: o Gọi 1 2 , a a lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có:
6. + = 2 1 1 3,2 3,2 10,4 2 2 a a t cm = + + + = Gọi F1 ,F2 lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2: Diện tích 4 thanh số 1 (4 32 φ ): 2 1 32,15 F cm = Diện tích 2 thanh số 2 (2 32 φ ): 2 2 16,1 F cm = 32,15 4,7 16,1 10,4 6,6 32,15 16,1 a cm × + × ⇒ = = + Suy ra : 0 70 6,6 63,4 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 48,23 0,529 0,656 . . 115 35 63,4 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)  (1 0.5 ) 0.389 m α ξ ξ = − =  [ ] 2 2 0 . . . 0,389 115 35 63,4 6293525,6 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 629.10 ( ) daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 593,45.10 ( ) 629.10 ( ) M daNcm M daNcm = < =  Đảm bảo khả năng chịu lực. 1.2.2. Xét mặt cắt có moment M1=546,27KN ( moment dương): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính As: 0 h h a 65,5 cm ⇒ = − = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:  4 2 2 0 546,27.10 0,316 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < =
7. m R α α < ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) 1 1 2. 0.393 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,393 115 35 65,5 37( ) 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 37 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min 0 37 1,61% 0.05% . 35 65,5 S A b h µ µ = = = > = × - Chọn và bố trí cốt thép: 2 4 32 2 25(41,96 ) cm φ φ + - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > =  ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ =  = + = + = ≥  =  700 350
8. khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 (2 3,1 4 3,2) 16 , 2,5 m cm t cm t t cm φ =  = − × + × = ≥  =  - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: o Gọi 1 2 , a a lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có: 1 3,2 3,1 4,7 2 a cm = + = 2 1 1 3,2 2,5 10 2 2 a a t cm = + + + = Gọi F1 ,F2 lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2: Diện tích 4 thanh số 1 (4 32 φ ): 2 1 32,15 F cm = Diện tích 2 thanh số 2 (2 25 φ ): 2 2 9,81 F cm = 32,15 4,7 9,81 10 5,9 6 32,15 9,81 a cm cm × + × ⇒ = = ≈ + Suy ra : 0 70 6 64 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 41,96 0,456 0,656 . . 115 35 64 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)  (1 0.5 ) 0.352 m α ξ ξ = − =  [ ] 2 2 0 . . . 0,352 115 35 64 5803212,8 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 580.10 ( ) daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 546,27.10 ( ) 580.10 ( ) M daNcm M daNcm = < =  Đảm bảo khả năng chịu lực.
9. cắt có moment M4=150,62KN ( moment dương): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính As: 0 h h a 65,5 cm ⇒ = − = - Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:  4 2 2 0 150,63.10 0,087 0.429 . . 115.35.65.5 m R b M R b h α α = = = < = - Ta thấy m R α α < ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) 1 1 2. 0.091 m ξ α ⇒ = − − = 2 0 . . . 0,091 115 35 65,5 8,57( ) 2800 b S s R b h A cm R ξ × × × ⇒ = = = 2 í oán 8,57 S t nht A cm − ⇒ = - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min 0 8,57 0,37% 0.05% . 35 65,5 S A b h µ µ = = = > = × - Chọn và bố trí cốt thép: 2 2 32(16,08 ) cm φ - Bố trí cốt thép như hình vẽ: Chọn d 25 2,5 bvc ai a mm cm = = ,thỏa mãn điều kiện d 0 1,5 bvc ai a C cm > =  ax doc dai 0 2,5 2,5 0,6 3,1 , 2 m bvc bvc dai cm a a cm C cm φ φ =  = + = + = ≥  = 
10. khoảng hở thông thủy: ax 1 2,5 35 (2 3,1 2 3,2) 22,4 , 2,5 m cm t cm t t cm φ =  = − × + × = ≥  =  - Xác định a là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép S A đến mép ngoài cùng của vùng bê tông chịu kéo: 3,2 3,1 4,7 2 a cm ⇒ = + = - Suy ra : 0 70 4,7 65,3 h cm cm cm = − = - Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm: 0 . 2800 16,08 0,171 0,656 . . 115 35 65,3 s S R b R A R b h ξ ξ × = = = < = × × ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)  (1 0.5 ) 0.156 m α ξ ξ = − =  [ ] 2 2 0 . . . 0,156 115 35 65,3 2677422,1 m b M R b h daNcm α = = × × × = 4 268.10 ( ) daNcm = Ta thấy: [ ] 4 4 150,63.10 ( ) 268.10 ( ) M daNcm M daNcm = < =
11. khả năng chịu lực. * Tại các mặt cắt khác, ta có moment M8=M1; M6=M3; M5=M4 nên ta bố trí cốt thép tương tự, không cần phải tính lại. 1.3. Tính cốt đai cho dầm: - Ta sử dụng cốt đai 6 φ , 2 w ( 0,283 ) s a cm = , hai nhánh - Do bê tông nặng nên 2 2 b ϕ = ; 3 0,6 b ϕ = ; 4 1,5 b ϕ = ; 0,01 β = - Do tiết diện chữ nhật nên 0 f ϕ = , và không chịu lực nén vì là dầm nên 0 n ϕ = 1.3.1. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 1: 1.3.1.1. Kiểm tra điều kiện tính toán( có cần bố trí cốt đai chịu lực hay không): - Điều kiện để cấu kiện không cần bố trí cốt đai chịu lực: ax 0 0 0,6. . . m b bt Q Q R b h ≤ = ax 49540 m Q daN = 0 0 0,6. . . 0,6 9 35 63,4 11982,6 b bt Q R b h daN = = × × × = Vậy: ax 0 49540 11982,6 m b Q daN Q daN = > =  Cần phải tính toán và bố trí cốt đai chịu lực. 1.3.1.2. Xác định bước cốt đai: - Bước cốt đai thiết kế ở đoạn: 1 5,7 1,425 ax 4 4 1 1,9 g L m a m a m  = =  =   =  Với 1 1,9 a m = là khoảng cách từ gối thứ 2 về bên trái đến điểm đặt lực tập trung P ax 1 tt thietke cau tao m s s S s s − =      • Xác định 1 s : 2 w w 0 2 ax . 1 8. . . . s s tt bt m R A s s R b h Q = =
12. 0,283 0,566 s s A n a cm = × = × =  2 2 0,566 1750 1 8 9 35 63,4 4,09 (49.540) tt s s cm × = = × × × × = Làm tròn 1 4 tt s s cm = = • 70 35 min 2 2 15 cau tao h cm s cm −  = =  =    Lấy 15 cau tao s cm − = • ax m s cần thỏa các điều kiện sau đây: 2 2 4 0 ax ax . . . 1,5 9 35 (63,4) 38,34 49540 b bt m m R b h s cm Q ϕ × × × ≤ = = 4 ax 0 3 1,5 . 63,4 158,5 0,6 b m b s h cm ϕ ϕ ≤ = × = 4 0 ax . . 1,5 9 63,4 2,98 2,5 2,5 115 b bt m b R h s cm R ϕ × × ≥ = = × × Kết luận: lấy ax 38,34 m s cm = • Chọn bước cốt đai thiết kế: ax min( ; ; ) min(4;15;38,34) btri thiet ke tt cau tao m btri thiet ke s s s s s s s cm − − − = = = = Vậy: 4 thietke s cm = • Kiểm tra điều kiện cho w s q : 3 w w w w w .(1 ). . . . 2 b n f bt s s s s s btri btri R b R A R n a q s s ϕ ϕ ϕ + + × = = ≥
13. 0,566 247,63 / 4 .(1 ). . 0,6. . 0,6 9 35 91,5 / 2 2 2 s s s btri b n f bt bt s R A q daN cm s R b R b q daN cm ϕ ϕ ϕ × = = = + + × × = = = =  Thõa mãn điều kiện - Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính: ax w1 1 0 0,3. . . . . m bt b b Q Q R b h ϕ ϕ ≤ = o w1 w 1 5 1,3 s ϕ α µ = + ≤ với: 6 5 2,1.10 7,778 2,7.10 s s b E E α = = = w w s btri A b s µ = × Cốt đai 6 φ , 2 nhánh: 2 w 2 0,283 0,566 s A cm = × = Bước cốt đai bố trí: 4 btri s cm = 3 w 0.566 4,043.10 35 4 µ − ⇒ = = × 3 w1 1 5 7,778 4,043.10 1,16 1,3 OK ϕ − ⇒ = + × × = ≤ → o 1 1 . b b R ϕ β = − với : 0,01 β = (bê tông nặng) 11,5 b R MPa = 1 1 0,01 11,5 0,885 b ϕ ⇒ = − × = 0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,87 bt Q daN ⇒ = × × × × × = Có ax 3 49540 78591,87 m bt Q Q daN Q daN = = < = Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính 1.3.1.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 1 có độ dài 1.9 mét:
14. 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 P= 391KN P P P P P P P Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 a b Q - Trọng đoạn dầm này chỉ cần bố trí cốt đai theo cấu tạo: - Khi 70 23,3 450 : min 3 3 50 d cau tao h cm h mm s cm −  = =  > =    - Chọn 20 btri s cm = - Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại: Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q10 Q a b Q9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 - Cần tính các giá trị lực cắt tại vị trí điểm a ( giá trị Q1 và Q2) và b (Q2 và Q3) như hình vẽ. - Ta sử dụng Q1 và Q3 để tính toán kiểm tra ( ta sử dụng lực cắt lớn) a) Kiểm tra tại tiết diện a, có Q1= 287,8 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: 20 btri s cm = Tải bản FULL (33 trang): https://bit.ly/3wF9YtS Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net
15. w w 2 0 2 ax 1 4 (1 ) s s tt b f n bt m R A s s R bh Q ϕ ϕ ϕ = = × + + - Hay 2 ax _ min 2 0 w 4 (1 ) m bsw b f n bt s Q Q R bh q ϕ ϕ ϕ ≤ = × + + × (theo dạng tổng quát) - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: 2 w w 0 2 ax 1 8 s s tt bt m R A s s R bh Q = = hay 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × - Đối với tiết diện chịu Q1: 0 63,4 h cm = - Thay ax m Q bởi Q1= 287,8kN 2 2 1750 0,566 8 9 35 63,4 12,11 28780 tt s cm × = × × × × = , nhỏ hơn 20 btri s cm = - Chọn lại 12 btri s cm = - Kiểm tra điều kiện 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × w w w 2 2 _ min 0 w 1750 0,566 82,54 / 12 8 8 9 35 (63,4) 82,54 28914,9 s s s btri bsw bt s R A q daN cm s Q R bh q daN × = = = = × = × × × × = Vậy ax _ min 28780 28914,9 m bsw Q daN Q daN = < = . Đạt yêu cầu. - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 6 5 3 w 3 w1 1 2,1.10 7,778 2,7.10 0,566 1,35.10 35 12 1 5 7,778 1,35.10 1,0525 1,3 1 0,885 0,3 1,0525 0,885 115 35 63,4 71308,58 s s b s btri b b bt E E A b s OK R Q daN α µ ϕ ϕ β − − = = = = = = × × = + × × = < → = − = ⇒ = × × × × × = Vậy: ax 1 28780 71308,58 m bt Q Q daN Q daN = = < = Tải bản FULL (33 trang): https://bit.ly/3wF9YtS Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net
16. về ứng suất nén chính b) Kiểm tra tại tiết diện b, có Q3= 495,4 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: 20 btri s cm = - Xác định 2 w w 2 0 2 ax 1 4 (1 ) s s tt b f n bt m R A s s R bh Q ϕ ϕ ϕ = = × + + - Hay 2 ax _ min 2 0 w 4 (1 ) m bsw b f n bt s Q Q R bh q ϕ ϕ ϕ ≤ = × + + × (theo dạng tổng quát) - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: 2 w w 0 2 ax 1 8 s s tt bt m R A s s R bh Q = = - hay 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × - Đối với tiết diện chịu Q3: 0 64 h cm = - Thay ax m Q bởi Q3= 495,4 kN 2 2 1750 0,566 8 9 35 63,4 4,088 49540 tt s cm × = × × × × = , nhỏ hơn 20 btri s cm = - Chọn lại 4 btri s cm = - Kiểm tra điều kiện 2 ax _ min 0 w 8 m bsw bt s Q Q R bh q ≤ = × w w w 2 2 _ min 0 w 1750 0,566 247,6 / 4 8 8 9 35 (63,4) 247,6 50080,06 s s s btri bsw bt s R A q daN cm s Q R bh q daN × = = = = × = × × × × = Vậy ax _ min 49540 50080,06 m bsw Q daN Q daN = < = . Đạt yêu cầu. - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 2304224

Các dạng bài tập kết cấu bê tông cốt thép năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội