Cho tập hợp A 0 1 2 3 4 5 6 7 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
Đáp án D Phương pháp: Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1. Cách giải: Gọi số đó là abcde - TH1: a = 1 + b có 7 cách chọn. + c có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. + e có 4 cách chọn. Nên có: 7.6.5.4 = 840 số - TH2: b = 1 + a≠b, a ≠0, nên có 6 cách chọn. + c có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. + e có 4 cách chọn. Nên có: 6.6.5.4 = 720 số. - TH3: c = 1. + a≠c, a≠0, nên có 6 cách chọn. + b có 6 cách chọn. + d có 5 cách chọn. + e có 4 cách chọn. Nên có 6.6.5.4 = 720 số. Vậy có tất cả 840 + 720 + 720 = 2280 số.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau. TH1: d=0 Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số. TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4 Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số. Chọn C. Page 2
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}. Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e. Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn A. Page 3
+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho. Gọi số có 4 chữ số là Có 5 cách chọn a(vì a khác 0); khi đó có cách chọn bcd từ 5 số còn lại. Theo quy tắc nhân có: số. + Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1 Gọi số có 4 chữ số là abcd Có 4 cách chọn a(vì a khác 0); khi đó có cách chọn bcd từ 4 số còn lại. Theo quy tắc nhân có số Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là: 300 – 96 = 204. Chọn A.
Câu hỏi: Lời Giải:
Sô các số có năm chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là số chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. Suy ra số các số cần tìm là \(\mathrm{A}_{7}^{5}=\frac{7 !}{(7-5) !}=2520\) số =============== ====================
cho A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A Các câu hỏi tương tự
Cho tập hợp A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lấy từ tập hợp A sao cho số đó chia hết cho 15 Các câu hỏi tương tự
Giải chi tiết: Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)\(\left( {a \ne 0} \right)\) Để số cần tìm là số chẵn thì \(d \in \left\{ {0;2;4} \right\}\) +) \(d = 0\) khi đó: a có 5 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn. Khi đó có 5.4.3=60 số thỏa mãn. +) \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) khi đó a có 4 cách chọn b có 4 cách chọn c có 3 cách chọn. khi đó có 4.4.3.2=96 số thỏa mãn. Vậy có tất cả \(60 + 96 = 156\) số. Chọn C.
Hay nhất
Giả sử từ các chữ số thuộc tập \(A=\left\{0\, ,\, 1\, ,\, 2\, ,\, 3\, ,\, 4,\, \, 5\, ,\, 6\, ,\, 7\right\} \), lập được số tự nhiên \(n=\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} } . a_{1} \ne 0\, ,\, \, \, a_{1\, } ,\, a_{2} \, ,\, a_{3} \, ,\, a_{4} \, ,\, a_{5} \)đôi một khác nhau. Chọn \({\rm a}_{1}\) có 7 cách. Chọn \(\overline{a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} } có A_{7}^{4}\) cách . Suy ra có : \(7.A_{7}^{4} =5880\) số. |