Có tất cả bao nhiêu số nguyên
để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
1
0
2
3
Phân tích: TXĐ:
Đáp án đúng là C
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Một cuộn dây có N = 600 vòng, diện tích mỗi vòng S = 40 cm2. Hai đầu cuộn dây được nối với một điện kế. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ song song với trục cuộn dây và cường độ của
biến đổi đều từ giá trị ban đầu B0 = 0 đến B = 4.10-2 T trong khoảng thời gian Δt = 0,2 s.Độ biến thiên của từ thông là
-
* Cho một dòng điện có cường độ I = 5 [A] chạy trong một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí.
Cảm ứng từ B1 tại điểm M1 cách dây dẫn một khoảng r1 = 5 [cm] là
-
Một cuộn dây có N = 600 vòng, diện tích mỗi vòng S = 40 cm2. Hai đầu cuộn dây được nối với một điện kế. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có đường cảm ứng từ song song với trục cuộn dây và cường độ của
biến đổi đều từ giá trị ban đầu B0 = 0 đến B = 4.10-2 T trong khoảng thời gian Δt = 0,2 s.Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là
-
* Cho một dòng điện có cường độ I = 5 [A] chạy trong một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí.
Tại điểm M2, vectơ cảm ứng từ có độ lớn B2 = 4.10-6 [T]. Khoảng cách r2 từ M2 đến dây dẫn là
-
Một ống dây gồm N = 800 vòng dây, có chiều dài l = 40 cm, diện tích mỗi vòng S = 20 cm2, có dòng điện I = 6 A đi qua:
Từ thông Φ1 đi qua mỗi vòng dây là
-
Một ống dây gồm N = 800 vòng dây, có chiều dài l = 40 cm, diện tích mỗi vòng S = 20 cm2, có dòng điện I = 6 A đi qua.
Suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây khi ngắt dòng điện trong thời gian Δt = 1 s, giả thử B giảm đều theo thời gian là
-
Một ống dây gồm N = 800 vòng dây, có chiều dài l = 40 cm, diện tích mỗi vòng S = 20 cm2, có dòng điện I = 6 A đi qua.
Độ tự cảm của ống dây là
-
Cho hai thanh kim loại song song,
thẳng đứng, điện trở không đáng kể, một đầu nối
với điện trở R = 1,5Ω. Một thanh dây dẫn AB, có
chiều dài l = 15 cm, khối lượng m = 2,5 g, điện trở
R = 1,5Ω trượt không ma sát xuống dưới với vận
tốc v và luôn luôn vuông gốc với hai thanh kim loại.
Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường
cóphương vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim
loại, chiều như hình vẽ, có cảm ứng từ B = 0,5 T.
Cho g = 9,8 m/s2.
Chiều dòng điện qua AB và biểu thức của cường độ dòng điện là
-
Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn cách nhau một khoáng 2a = 20 [cm]
đặt trong không khí, trong đó có hai dòng điện chạy ngược chiều nhau, cường độ lần lượt là I1 = I2 = I = 10 [A]. Một mặt phẳng P đi qua một điểm M cắt hai dây tại hai điểm A và B. M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một khoảng 2a. Vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M là -
Cho hai thanh kim loại song song,
thẳng đứng, điện trở không đáng kể, một đầu nối
với điện trở R = 1,5Ω. Một thanh dây dẫn AB, có
chiều dài l = 15 cm, khối lượng m = 2,5 g, điện trở
R = 1,5Ω trượt không ma sát xuống dưới với vận
tốc v và luôn luôn vuông gốc với hai thanh kim loại.
Toàn bộ hệ thống được đặt trong từ trường
cóphương vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim
loại, chiều như hình vẽ, có cảm ứng từ B = 0,5 T.
Cho g = 9,8 m/s2 và dòng điện qua AB có chiều từ B sang A, I =
Vận tốc giới hạn v0 của thanh AB là
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
1.
0.
2.
3.
Phân tích: TXĐ:
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Tính đơn điệu của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 33
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Tìmcácgiátrịcủathamsốm đểhàmsố
luônđồngbiếntrênR. -
Hàmsố
luônđồngbiếntrênkhoảng: -
Cho hàmsố
. Gọilàtậptấtcảcácsốtựnhiênsaochohàmsốđồngbiếntrên. Tìmtổngcácphầntửcủa. -
Cho hàm số
xác định trên R và có đồ thị hàm sốlà đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? -
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm sốnghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? -
Chọn câu đúng?
-
Cho hai hàm số
,. Hai hàm sốvàcó đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậmhơn là đồ thị của hàm số.Hàm sốđồng biến trên khoảng nào dưới đây: -
Cho hàmsố
. ĐồthịhàmsốnhưhìnhvẽHàmsốđồngbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngsau? -
Kếtluậnnàosauđâyvềtínhđơnđiệucủahàmsố
làđúng? -
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? -
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số
nghịch biến trên khoảng -
Hàm số y=fx có đạo hàm y′=x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tìmtấtcảcácgiátrịcủamđểhàmsố :
đồngbiếntrêntừngkhoảngxácđịnh. -
Cho hàm số
và các mệnh đề sauĐồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳngvà tiệm cận ngang là đường thẳngĐồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳngvà tiệm cận ngang là đường thẳngHàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nóHàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là -
Hàm số y=x3−3x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
-
Cho hàm số
có tính chất,và,. Khẳng định nào sau đây là sai ? -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm sốđồng biến trên khoảng. -
Cho hàmsố
cóđạohàmliêntụctrênvàcóđồthịhàmsốnhưhìnhvẽbêndưới. Xéthàmsốvàcácmệnhđềsau: I. Hàmsốcó3 điểmcựctrị. II. HàmsốđạtcựctiểutạiIII. HàmsốđạtcựcđạitạiIV. HàmsốđồngbiếntrênkhoảngV. HàmsốnghịchbiếntrênkhoảngCóbaonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềtrên? -
Vớigiátrịnàocủathamsốm, hàmsố
đồngbiếntrên? -
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ có đạo hàm y=f′x thỏa mãn f′x=1−xx+2. gx+2018 trong đó gxf8
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm đã cho trên R bằng
-
Cho
là số thực dương. Biểu thứcđược viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: -
[DS12. C2. 4. D11. d] Cho hàm số f[x]=3x−4+[x+1]. 27−x−6x+3 . Giả sử m0=ab [ a,b∈ℤ,ab là phân số tối giản] là giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình f7−46x−9x2+2m−1=0 có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức P=a+b2 .
-
Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1≥5x2−x−9 là
-
[2D1-4. 2-2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−13x2−4x+1 là
-
Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a , có diện tích xung quanh là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+2−1=z1 . Vecto nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
-
Cho hàm số
có đồ thị như sauHàm số đạt cực đại tại điểm. -
Cho phảnứnghạtnhân:
. Lúcđầucó 27g Beri. Thểtíchkhí He tạothành ở điềukiệntiêuchuẩnsauhaichukìbánrãlà: -
[DS12. C3. 2. D02. a] Nếu ∫12fxdx=3, ∫25fxdx=−1 thì ∫15fxdx bằng
Tài liệu
- 1. Đề thi chọn HSG cấp trường môn Hóa Học lớp 9 - trường THCS Kỳ Lâm năm học 2019-2020
- 2. Đề cương ôn thi môn Toán lớp 9
- 3. Bộ Word NAP 4.0 Hóa Học [4 cuốn]
- 4. Đề luyện tập kiểm tra unit 9: The Post Office - Tiếng Anh lớp 11
- 5. Đề luyện thi THPTQG năm 2021 môn Hóa Học
Tóm tắt lý thuyết tính đồng biến nghịch biến
1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biến
Cho hàm số y = f[x] xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng.
a] Hàm số y = f[x] đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] < f[x₂].
b] Hàm số y = f[x] nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f[x₁] > f[x₂].
2. Định lí
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K .
a] Nếu f’[x] > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] đồng biến trên K .
b] Nếu f’[x] < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K .
c] Nếu f’[x] = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f[x] không đổi trên K .
Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] > 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’[x] < 0 trên khoảng [a;b] thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b].
3. Định lí mở rộng
Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên K.
a] Nếu f’[x] ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] đồng biến trên K.
b] Nếu f’[x] ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’[x] = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f[x] nghịch biến trên K.
4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính đạo hàm f’[x]. Tìm các điểm xᵢ [i = 1, 2, …,n] mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài tập trắc nghiệm Tìm tham số m để hàm số đơn điệu cực hay
Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên Tôi]
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2x3 - 3[m + 2]x2 + 6[m + 1]x - 3m + 5 luôn đồng biến trên R.
A. m = 0
B. m = -1
C. m = 2
D. m = 1
Đáp án: A
Giải thích :
Ta có y' = 6x2 - 6[m + 2]x + 6[m + 1] = 6[x2 - [m + 2]x + [m + 1]]
Δ = [m + 2]2 - 4[m + 1] = m2
Để hàm số luôn đồng biến trên R thì
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-
A. -3 ≤ m ≤1 B. m ≤ 1 C. -3 < m < 1 D.
Đáp án: A
Giải thích :
Ta có y' = -x2 - 2mx + [2m - 3]
Δ' = m2 + 2m - 3
Để hàm số luôn nghịch biến trên R thì
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=
A. m < -3
B. m ≤ -3
C. m ≤ 1
D. m < 1
Đáp án: D
Giải thích :
Ta có y'=
Để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định thì m - 1 < 0
Câu 6: [THPT Bình Mỹ - An Giang 2017]. Hàm số y=
A. 2 ≤ m ≤ 3
B. m = 1
C. 2 < m < 5
D. m > -2
Đáp án: A
Giải thích :
Đạo hàm y' = [1 - m]x2 - 4[2 - m]x + 2[2 - m]
Hàm số luôn nghịch biến trên R y' ≤ 0 ∀ x ∈ R
Xét 1 - m = 0 m=1, ta có y'=-4x+2;y' 1/2
⇒ m = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét 1 - m ≠ 0
m ≠1Khi đó y'≤0 ∀ x∈R
Từ hai trường hợp trên ta có giá trị m cần tìm là 2≤m≤3.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
A. m > 1
B. m ≤ 1
C. m < 1
D. m ≥ 1
Đáp án: B
Giải thích :
Tập xác định D = R\{m}. Ta có y' = [x2 - 2mx + m2-m + 1]/[x - m]2>
Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó thì
y' ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔ x2 - 2mx + m2 - m + 1 ≥ 0 ∀ x ∈ D ⇔
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = f[x] = x + m.cosx luôn đồng biến trên R.
A. |m| ≤ 1 B. m > √3/2 C. |m| ≥ 1 D. m < 1/2
Đáp án: A
Giải thích :
Tập xác định: D = R. Ta có y' = 1 - msinx
Hàm số đồng biến trên R y' ≥ 0,∀ x ∈ R ⇔m.sinx ≤ 1,∀ x ∈R
Trường hợp 1: m = 0 ta có 0 ≤ 1,∀ x ∈ R. Vậy hàm số đồng biến trên R.
Trường hợp 2: m>0 ta có sinx ≤ 1/m,∀ x ∈ R ⇔ 1/m ≥ 1 ⇔ m ≤ 1
Trường hợp 3: m