Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này được gọi là đỉnh của hình chóp.
Đường cao của hình chóp là đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác đáy: hình chóp tam giác có đáy là tam giác, hình chóp tứ giác có đáy là tứ giác.
Bạn đang xem: Công thức tính nhanh thể tích khối chóp dễ nhớ
2. Các khối chóp đặc biệt
Hình chóp tứ diện đều
Hình chóp tứ diện đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các mặt đều là các tam giác đều. Trong đó, O là trọng tâm của tam giác đáy và AO vuông góc với [BCD].
Hình chóp tứ giác đều
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau, đa giác đáy là hình vuông tâm O, SO vuông góc với mặt đáy [ABCD].
3. Công thức tính chu vi hình chóp
Chu vi hình chóp bằng tổng chu vi mặt đáy và các mặt bên [áp dụng cho hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác].
Công thức:
P = Pđáy + Pcác mặt bên
Trong đó:
Pđáy là chu vi mặt đáy
Pcác mặt bên là chu vi các mặt bên
4. Công thức tính thể tích khối chóp
* Tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác
Nếu A′,B′,C′ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA,SB,SC của hình chóp tam giác S.ABC. Khi đó:
5. Một số dạng toán thường gặp
Phương pháp chung để tính thể tích khối chóp là tính diện tích đáy, tính chiều cao và tính thể tích theo công thức:
Dưới đây là một số khối chóp đặc biệt thường gặp:
Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
Dạng 2: Tính thể tích khối chóp đều
Dạng 3: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy
Dạng 4: Tính tỉ lệ thể tích các khối chóp.
Phương pháp:
– Bước 1: Chia các khối chóp cần tính tỉ lệ thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.
– Bước 2: Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích các khối chóp
6. Một số công thức giải nhanh thể tích khối chóp
Xem tiếp file đầy đủ tại đây:
Đăng bởi: Đại Học Đông Đô
Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12
Hình chóp tam giác đều là kiến thức về hình học cơ bản của lớp 8 nhưng có rất nhiều các bạn học sinh không nắm chắc được định nghĩa, tính chất hình chóp tam giác đều, phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,cách vẽ hình chóp tam giác đều, công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều..Tất cả sẽ được chúng tôi nhắc lại lý thuyết hình chóp tam giác đều là gì chi tiết trong bài viết dưới đây
Hình chóp tam giác đều là gì?
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên [cạnh bên] đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.
Tính chất hình chóp tam giác đều
Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
Để phân biệt giữa hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều ta sẽ dựa vào đặc điểm của mặt đáy để phân biệt cụ thể như sau:
Tham khảo thêm:
Cách vẽ hình chóp tam giác đều
Ta có hình chóp tam giác đều SABC với O là tâm đáy, SO là đường cao và SA = SB = SC.
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều
Thể tích hình chóp tam giác đều bằng 1/3 tích chiều cao và diện tích đáy
V = 1/3.h.Sđáy
Trong đó:
Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC.
Lời giải:
Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC
Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.
Ta có :
Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông, áp dụng Pi – ta – go ta có:
Ví dụ 2: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp đã cho?
Lời giải:
Ví dụ 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60∘. Tính thể tích khối chóp đã cho.
Lời giải:
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC suy ra SH ⊥ [ABC].
Hy vọng với những kiến thức về định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì, tính chất và công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều mà chúng tôi đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nhớ lại kiến thức và áp dụng vào bài tập nhé
Đánh giá bài viết
XEM THÊM
Tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, logarit cực đơn giản [VD minh họa]
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân đầy đủ từ A – Z