Đề bài
Phân tích thành nhân tử:
a]\[ x^{2}- 3\]. b]\[ x^{2}- 6\];
c]\[ x^{2}\]+\[ 2\sqrt{3}x + 3\]; d]\[ x^{2}\]-\[ 2\sqrt{5}x + 5\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Với \[a \ge 0\] ta luôn có: \[a={\left[ {\sqrt a } \right]^2}\]
+] Sử dụng các hằng đẳng thức:
1] \[{\left[ {a + b} \right]^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]
2] \[{\left[ {a - b} \right]^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\]
3] \[{a^2} - {b^2} = \left[ {a - b} \right].\left[ {a + b} \right]\]
Lời giải chi tiết
a]Ta có:
\[x^{2} - 3=x^2-[\sqrt{3}]^2\]
\[=[x-\sqrt{3}][x+\sqrt{3}]\] [Áp dụng hằng đẳng thức số 3]
b]Ta có:
\[x^{2}- 6=x^2-[\sqrt{6}]^2\]
\[=[x-\sqrt{6}][x+\sqrt{6}]\] [Áp dụng hằng đẳng thức số 3]
c]Ta có:
\[x^2+2\sqrt{3}x + 3=x^2+2.x.\sqrt{3}+[\sqrt{3}]^2\]
\[=[x+\sqrt{3}]^2\] [Áp dụng hằng đẳng thức số 1]
d]Ta có:
\[x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2.x.\sqrt{5}+[\sqrt{5}]^2\]
\[=[x-\sqrt{5}]^2\] [Áp dụng hằng đẳng thức số 2].