Đề bài
Sắp xếp \[5\] học sinh lớp A và \[5\] học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy \[5\] ghế sao cho \[2\] học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:
A. \[460000\] B. \[460500\]
C. \[460800\] D. \[460900\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bài toán sử dụng quy tắc nhân vì Sắp xếp \[10\] người vào ghế là công việc hoàn thành bởi \[10\] lần chọn liên tiếp.
Lời giải chi tiết
Học sinh đầu tiên giả sử đó là học sinh lớp A có \[10\] cách chọn ghế, sau đó có \[5\] cách chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ hai của lớp A có \[8\] cách chọn ghế, sau đó có \[4\] cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ ba của lớp A có \[6\] cách chọn ghế, sau đó có \[3\] cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ tư của lớp A có \[4\] cách chọn ghế, sau đó có \[2\] cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Tiếp đến học sinh thứ năm của lớp A có \[2\] cách chọn ghế, sau đó có \[1\] cách để chọn ra một học sinh lớp B ngồi vào ghế đối diện.
Ta có số cách sắp xếp là: \[10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=460800\] cách
Đáp án: C.