Đề bài
Vẽ cắt và gấp miếng bìa như đã chỉ ra ở hình 92 để được hình chóp tứ giác đều.
a] Trong hình 92a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b] Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c] Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
- Định lí Pitago.
- Công thức tính diện tích toàn phần:\[ S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ}\]
Lời giải chi tiết
a] Trong hình 92a có: \[4\] tam giác cân bằng nhau.
b] Gọi đáy hình chóp đều là \[AB\], trung đoạn \[SE\] là chiều cao của \[\Delta SAB\].
Ta có: \[SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} \] \[ = \sqrt {{{10}^2} - 2,{5^2}} \approx 9,68\left[ {cm} \right]\].
c] \[{S_{xq}} =p.d= \dfrac{1}{2}.5.4.9,68 = 96,8\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[{S_{đáy}} = {5^2} = 25\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}}\] \[ = 96,8 + 25 = 121,8\left[ {c{m^2}} \right]\]